基于公式真度的公式集约简

基于经典命题逻辑的真度理论,讨论了经典命题逻辑系统当中公式集的约简问题。提出了真度约简及α-真度约简的概念,为公式集的约简提供了一种可行的操作方法。     

油藏储油空间体积的近似公式

在石油勘探与开发中,估计油藏边界及其储量具有极其重要的意义。为此,我们提出了用于估计油藏储油空间体积的近似公式。 由于油在地下渗流的复杂性,所以必须做一定的简化假设,以便建立适当的数学模型。假设油藏为均匀介质、各向同性、均匀厚度、微压缩流体、地层参数已知。     

二项分布近似公式的限制条件及修正

中心极限定理使我们可以在"n充分大"时用正态分布作为二项分布的近似分布,从而计算相关事件概率的近似值.本文从一个二项分布的实例谈起,论证了在使用二项分布近似公式时,仅注意到n的绝对大小是不够的.一个具体的n值是否达到了"充分大"这一要求,要视p值而定,并根据n,p间的关联性,给出了解析化的限制条件.最后,考虑到该公式所得近似值总体偏小,对其进行了修正.     

二重数值积分公式的高精度对偶公式及其应用

给出了计算二重积分的Simpson公式与两点高斯公式的对偶公式的构造过程,得到与之对应的高精度对偶修正解,提高了二重数值积分公式的计算精度,同时给出了二重积分的一种估值方法.最后,应用于几个典型的数值算例,计算结果表明：对偶修正解比对应的数值积分公式及其对偶公式的解有更高的计算精度和更快的收敛速度.     

空间距离的统一向量公式及应用

立体几何中的空间距离(指点线距离，点面距离，线面距离，异面直线距离及平行平面距离；下同)是用数量刻划点、线、面的空间位置关系，也是空间垂直关系的运用和拓展，在立体几何中有着重要的地位，由于空间距离涉及到诸多的线与线，线与面、面与面的垂直关系，     

关于格林公式,高斯公式和斯托克斯公式的历史注记

在不同高维空间中体现微分和积分为一对矛盾的是格林公式 ,高斯公式和斯托克斯公式 .1 .格林 (1 793～ 1 841年 ) ,英国自学成才的数学家、物理学家 ,他在研究电磁学的过程中采用了彻底的数学方式来叙述静电磁学 .1 82 8年 ,格林自费出版了一本小册子《数学分析在电磁学理论中的应用》,由于印数不多 ,传播范围不广 ,当时并未引起人们注意 ,后来英国数学物理学家汤姆逊 (1 82 4～ 1 90 7年 )发现 ,并认识到它的巨大价值 ,1 85 4年 ,他将这篇论文重新发表在著名的数学期刊《数学杂志》上 ,此时格林已逝世十四年了 .格林的这篇论文 ,在数学和物…     

点关于直线对称点的向量公式

1．公式 若点P（x0,y0）关于直线l：Ax＋By＋C=0的对称点Q（x1,y1）,则     

从一道习题谈应用高斯公式须注意的问题

针对一道典型的曲面积分习题,分析并给出其求解过程,从中讨论应用高斯公式时应该注意的问题和解此类问题的方法与技巧.     

Continued Fractions which Correspond to Power Series Expansions at Two Points

Theoretical results are derived for constructing continued fractionswhich correspond, in some prescribed way, to given power seriesexpansions at two points. In those cases where the two powerseries are expansions of the same function, new approximationsto the functions are obtained. Error estimates for such rationalfunction approximations are developed in certain cases. Someexamples are given.     

关于Simpson公式的两个注记

对Simpson公式的积分余项作出渐近估计,并给出了Simpson公式反问题的一个结果.     

Trace Formula for Integral Points on the Three-Dimensional Sphere

Doklady Mathematics - Average values over integral points on a three-dimensional sphere with an arbitrary smooth weight function are studied. For them, an expansion of the mean product of two...     

Clifford分析中两个Cauchy型奇异积分算子的换序公式

先证明了Clifford分析中普通积分算子在Liapunov闭曲面上的换序公式,然后证明了两个Cauchy型奇异积分算子的存在性及性质,最后给出了这两个奇异积分算子的换序公式.     

关于切点单形的两个不等式

Definition Let A_i(i=1,2,…,n+1) be the vertex of a simplex Σ_A in n-dimen-sional Euclidean space Eⁿ and A_i′ be the tangent points which the inscribed sphere of Σ_A is tangent to the side face of Σ_A, then the simplex with the tangent points as vertexes is called the tangent points simplex.     

Two Types of Approximate Saddle Points

In this paper, we study two types of approximate solutions for a vector optimization problem in Banach space setting. Our main concern is to define two new concepts of approximate saddle points and relate them to the above solution concepts. As a result, a dual is formulated, and duality results are established.     

利用积分证明Taylor公式

利用 Newton-Leibniz公式 ,给出了 Taylor公式的一种新的证明 .并由所得余项导出了其它形式的余项     

关于Poincare—Hopf的奇点指数公式

在一般的文献中，Poincare-Hopf的曲面奇点指数公式的证明需要利用Euler的曲面示性数公式。本文将通过微分方程的定性方法，直接证明了Poincare-Hopf的奇点指数公式，然后作为简单的应用可得到Euler的曲面示性数公式。     

The Convergence of Operator Approximations at Turning Points

Present address: Department of Mathematics, University of Reading, Reading RG6 2AX. We consider the convergence of solution curves of approximationsto parameter-dependent operator equations of the form G(, x)= 0. Provided G_x(, x) remains non-singular this problem is cateredfor by a simple extension to standard theory. In this paper,however, attention is concentrated on solution curves throughcertain singular points (⁰, x⁰), and the main result is thatconvergence depends on consistency and stability results forthe linear eigenvalue problem G_x(⁰, x⁰)0 = 0.