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并行分批排序起源于半导体芯片制造过程。在并行分批排序中,工件可成批加工,批加工机器最多可同时加工B个工件,批的加工时间为批中所有工件的最大工时。首先根据传统的机器环境和目标函数对并行分批排序已有成果进行分类介绍,主要为单机和平行机的机器环境,以及极小化最大完工时间、极小化总完工时间、极小化最大延迟、极小化误工工件数、极小化总延误和极小化最大延误的目标函数;然后梳理了由基本问题所衍生出来的具有新特点的16类新型并行分批排序,包括差异尺寸工件、多目标、工件加工时间或顺序存在限制、考虑费用和具有特殊机制等情况;最后展望未来的研究方向。 相似文献
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单机排序中一个极小最大绝对迟后问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文考虑n个工件在单机上加工的排序问题,工作j的预期开始加工时间和所需加工时间分别为αj,pj,应交工时间为dj=αj kpj d,这里的k(≥0),d是待定的变量,目标函数为极小化最大绝对迟后。本文首先考虑了该问题一些特殊情况的研究结果,然后在强一致性条件下证得此问题O(nlogn)可解。 相似文献
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研究了具有线性恶化工件的单机排序问题,其中线性恶化工件指的是工件的加工时间是开工时间的线性增长函数.在一般情况下,对目标函数为极小化完工时间平方和与极小化总误工数问题分别给出了最优算法.此外,在分段情况下,对目标函数为极小化最大完工时间问题也给出了最优算法. 相似文献
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针对工件同时具有学习和退化效应、机器具有可用性限制这一问题,建立可预见性单机干扰管理模型。在这一模型中,工件的加工时间是既与工件所排的加工位置又与工件开始加工的时间有关的函数。同时,在生产过程中由于机器发生故障或定期维修等扰动事件导致机器在某段时间内不能加工工件。目标是在同时考虑原目标函数和由扰动造成的偏离函数的情况下,构建一个新的最优时间表序列。根据干扰度量函数的不同研究了两个问题,第一个问题的目标函数是极小化总完工时间与总误工时间的加权和;第二个问题的目标函数是极小化总完工时间与总提前时间的加权和。对于所研究的问题,首先证明了最优排序具有的性质,然后建立了相应的拟多项式时间动态规划算法。 相似文献
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恶化率与工件无关的线性加工时间调度问题 总被引:3,自引:1,他引:2
讨论恶化率与工件无关的线性加工时间调度问题 .对于工件间具有平行链约束 ,目标函数为极小化最大完工时间的单机问题 ,分别就链不允许中断和链允许中断两种情况给出了最优算法 .对于工件间没有优先约束 ,目标函数为极小化完工时间和的平行机问题 ,证明了工件按基本加工时间不减排列可以得到最优调度 . 相似文献
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讨论工件加工时间是等待时间的非线性增加函数的单机排序问题,目标函数为极小化完工时间和与极小化最大延误.基于对问题的分析,对于一般非线性函数的情况,给出了工件间的优势关系.对于某些特殊情况,利用工件间的优势关系得到了求解最优排序的多项式算法.推广了文献中的结论. 相似文献
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杨晓坡 《数学的实践与认识》2008,38(22)
讨论具有连续资源的单机排序问题.在这一模型中,工件的准备时间是所消耗资源的非负严格减少连续函数,工件的加工时间是开工时间的严格减少线性函数.考虑两类问题,第一类问题的目标函数是在满足最大完工时间限制条件下极小化资源消耗总量.第二类问题的目标函数是在满足资源消耗总量限制条件下极小化最大完工时间.对两类问题讨论了最优排序的某些特征.基于对问题的分析,分别给出了求解最优资源分配的方法.结果表明,加工时间为常数情况的结论对于加工时间是开工时间线性函数的情况仍然成立. 相似文献
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R. R. Salimov 《Siberian Mathematical Journal》2012,53(4):739-747
Under study is the class of ring Q-homeomorphisms with respect to the p-module. We establish a criterion for a function to belong to the class and solve a problem that stems from M. A. Lavrentiev [1] on the estimation of the measure of the image of the ball under these mappings. We also address the asymptotic behavior of these mappings at a point. 相似文献
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F. J. Schuurmann P. R. Krishnaiah A. K. Chattopadhyay 《Journal of multivariate analysis》1973,3(4):445-453
In this paper, the authors cosider the derivation of the exact distributions of the ratios of the extreme roots to the trace of the Wishart matrix. Also, exact percentage points of these distributions are given and their applications are discussed. 相似文献
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Michael Coons 《The Ramanujan Journal》2013,30(1):39-65
Let $\mathcal{G}(z):=\sum_{n\geqslant0} z^{2^{n}}(1-z^{2^{n}})^{-1}$ denote the generating function of the ruler function, and $\mathcal {F}(z):=\sum_{n\geqslant} z^{2^{n}}(1+z^{2^{n}})^{-1}$ ; note that the special value $\mathcal{F}(1/2)$ is the sum of the reciprocals of the Fermat numbers $F_{n}:=2^{2^{n}}+1$ . The functions $\mathcal{F}(z)$ and $\mathcal{G}(z)$ as well as their special values have been studied by Mahler, Golomb, Schwarz, and Duverney; it is known that the numbers $\mathcal {F}(\alpha)$ and $\mathcal{G}(\alpha)$ are transcendental for all algebraic numbers α which satisfy 0<α<1. For a sequence u, denote the Hankel matrix $H_{n}^{p}(\mathbf {u}):=(u({p+i+j-2}))_{1\leqslant i,j\leqslant n}$ . Let α be a real number. The irrationality exponent μ(α) is defined as the supremum of the set of real numbers μ such that the inequality |α?p/q|<q ?μ has infinitely many solutions (p,q)∈?×?. In this paper, we first prove that the determinants of $H_{n}^{1}(\mathbf {g})$ and $H_{n}^{1}(\mathbf{f})$ are nonzero for every n?1. We then use this result to prove that for b?2 the irrationality exponents $\mu(\mathcal{F}(1/b))$ and $\mu(\mathcal{G}(1/b))$ are equal to 2; in particular, the irrationality exponent of the sum of the reciprocals of the Fermat numbers is 2. 相似文献
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N. K. Bakirov 《Journal of Mathematical Sciences》1989,44(4):425-432
One investigates the asymptotic properties of the quantile test, similar to the properties of the Pearson's chi-square test of fit.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 153, pp. 5–15, 1986.The author is grateful to D. M. Chibisov for useful remarks. 相似文献
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