布尔矩阵空间及正则布尔矩阵的g—逆线性空间

研究了布尔矩阵空间和自则布尔矩阵的ｇ－逆线笥空间的一些性质，在些基础上，给出了正则布尔矩阵的ｇ－逆集的另一个表示法，进而，提出了正则布尔矩阵的特征矩阵概念，通过了特征矩阵可以表征一个正则布尔矩阵的极小ｇ－逆集、主ｇ－逆和ｇ－逆线性空间的一些重要性质。     

知识空间、形式背景和知识基

知识空间理论已成功应用于教育领域,它为构建知识评价体系提供了一种科学的途径。形式概念分析作为知识发现的一种有力工具已被广泛用于信息检索、知识评价等领域。该文首先介绍知识空间中关于知识基的基本理论和方法,其次介绍形式背景中基于知识基的属性约简理论,最后通过知识基建立了知识空间和形式背景之间的联系。     

布尔矩阵空间及正则布尔矩阵的g－逆线性空间

研究了布尔矩阵空间和正则布尔矩阵的ｇ－逆线性空间的一些性质。在此基础上，给出了正则布尔矩阵的ｇ－逆集的另一个表示法。进而，提出了正则布尔矩阵的特征矩阵概念，通过特征矩阵可以表征一个正则布尔矩阵的极小ｇ－逆集、主ｇ－逆和ｇ－逆线性空间的一些重要性质。     

基于布尔矩阵的保持二元关系不变的概念约简

通过布尔矩阵运算,研究保持二元关系不变的概念特征和概念约简问题。首先,用布尔矩阵表示形式背景,用关系矩阵生成对象\属性关系矩阵,并研究其相关性质。其次,通过矩阵运算获取概念约简中三种不同概念的概念特征。最后,用矩阵运算实现概念区间集的极小运算,简化辨识矩阵,给出概念约简的求解方法,与已有的形式背景的概念约简方法进行比较,该矩阵算法简单且时间复杂度更低。     

关于布尔矩阵行空间的基数

设Ｂｎ表示所有的ｎ阶布尔矩阵的集合,Ｒ（Ａ）表示Ａ∈Ｂｎ的行空间,｜Ｒ（Ａ）｜表示Ｒ（Ａ）的基数,本文证明了：（１）对任意整数Ｓ,０≤ｓ≤ｎ－５（ｎ≥）,存在Ａ∈Ｂｎ,     

幂等布尔矩阵及布尔矩阵平方根的图论性质

从图论的角度,对幂等布尔矩阵的判断方法给出更为简捷的证明,同时完善从布尔矩阵的已知平方根构造新的平方根的方法.     

布尔矩阵平方根的一些性质

布尔矩阵的平方根问题是一个到目前为止尚未解决的组合问题.既没有一个通用的准则可以用来判断一个布尔矩阵是否有平方根,对于有平方根的布尔矩阵也没有一种快速的方法构造出其平方根.从布尔矩阵的结构特征出发,首先讨论有平方根的布尔矩阵具有的一些性质,指出布尔矩阵与其平方根在结构上存在的内在联系;基于这些联系,给出两种由已知平方根构造新平方根的方法;最后得到布尔矩阵存在平方根的一个充要条件,并以此给出一种构造布尔矩阵平方根的方法.     

一些特殊结构的布尔矩阵行空间基数

设Bm×n是所有m×n布尔矩阵的集合,R(A)为A∈Bn的行空间,|R(A)|表示行空间R(A)的基数,m,n是正整数,k为非负整数.证明了如下3个结果:(1) 设A∈Bm×n,m,(ⅰ) 如果A是幂等矩阵,即A2=A,那么|R(Am)|=|R(A)| ;(ⅱ) 如果A是对合矩阵,即A2=I,那么当m是奇数时,|R(Am)|=|R(A)|,当m是偶数时|R(A)|=2n.(2) 设A∈Bm×n,A含1的元素个数为k,0≤k≤min{m,n},且A的每行每列元素中1的元素个数最多为1,那么|R(A)|=2k.(3) 若A∈Bm×n是形如A=(O OO A1)的分块矩阵,A1=(aij)k×k,aij=0(i>j),aij=1(i≤j),i,j=1,2,…,k,则|R(A)|=k+1.     

各种布尔矩阵最大广义逆

设Ａ是布尔矩阵，依据４个性质、ＡＧＡ＝Ａ，ＧＡＧ＝Ｇ、（ＧＡ）￣Ｔ＝ＧＡ、（ＡＧ）￣Ｔ＝ＡＧ的不同组合，定义了五种广义逆Ａ￣－、Ａｒ￣－、Ａ＿ｍ￣－、Ａ＿ｌ￣－、Ａ￣＋，这里Ｇ是布尔矩阵．本文中，我们证明了，如果Ａ￣－、Ａｒ￣－、Ａｍ￣－、Ａ＿ｌ￣－、Ａ￣＋，存在，那么它们一定有最大广义逆，其表示分别为（Ａ￣ＴＡ￣ＣＡ￣Ｔ）￣Ｃ、（Ａ￣ＴＡ￣ＣＡ￣Ｔ）￣ＣＡ（Ａ￣ＴＡ￣ＣＡ￣Ｔ）￣Ｃ、（Ａ￣（ＴＣ）ＡＡ￣Ｔ）￣Ｃ、（Ａ￣ＴＡＡ￣（ＴＣ））￣Ｃ、Ａ￣Ｔ．     

布尔矩阵与关系性质的判断

本文用布尔矩阵理论的方法对关系及其性质作了系统的论述，并给出了判断关系的可传递性的一个很方便的布尔矩阵方法。     

一般BOOLE格的古典拟拓扑开基

本文主要证明了下面的结果: 一.设II是一般Boole格L的一族容,则H是L的一个古典拟拓扑开基的充要条件为:对H的每二成分U,V及U∩的非零元x,有W∈H,使在L的完备化云中,有二.设H是古典拓扑一般Boole格的开基,那么对H的每二成分U,V及每元x∈U∩V(x≠0),有W∈H,使     

建立实用故障诊断专家系统知识库的新方法

本文在建立预测树的基础上,首次提出将图形化规则语言与预测树技术相结合。使用这种方法.可以方便而有效地建造现场诊断知识库。并以建立轴承疲劳试验故障诊断专家系统知识库为例,说明了其具体应用。     

基于多知识库决策融合的分类识别

引入多知识库的概念,运用基于粗糙集理论的数据挖掘技术给出多知识库决策融合的分类识别方法,并以拉深模具为例,将其应用于模具质量评价和诊断,提高模具质量控制决策的可靠性和准确性.     

知识库中精确知识的判定算法

研究了知识库中挖掘它所包含的精确知识的方法，给出知识库的相关概念及精确知识的定义，讨论了一种在所定义的知识库中提取并判定精确知识的算法．     

智能CAD系统的知识库设计

从工程设计的角度出发,提出了知识库的设计目标,对其组织结构和索引机制进行了形式化表达,研究了知识库的组织形式对推理方式的影响,最后讨论了知识的开发途径。     

基于层次知识模型的知识库可视化研究

针对专家系统知识库可视化问题,构建了知识库的层次知识模型,基于径向树实现了层次知识模型的可视化.以基于多级知识单元的知识库为例,研发了知识库可视化系统,通过系统运行的实例验证了该方法能够方便用户快速浏览知识库的层次结构,从而有利于提高知识库的可理解性.该方法对其它知识表示方法的知识库可视化具有借鉴意义.     

基于本体的知识库系统构建研究

介绍了本体论和知识库,结合实例论述了知识库系统的体系结构和构建步骤。