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也谈两个不等式的统一 总被引：1，自引：0，他引：1
《数学通报》１９９７年第１０期，给出了《数学通报》１９９６年第５期第１０１３题：“设ａ，ｂ，ｃ∈Ｒ＋，且ａｂｃ＝１，试证：１ａ３（ｂ＋ｃ）＋１ｂ３（ｃ＋ａ）＋１ｃ３（ａ＋ｂ）≥３２以及《数学通报》１９９７年第２期第１０５８题：在上题同样的条件下试证：... 相似文献
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不等式的求解与证明（续完）晨旭例５已知关于Ｘ的实系数二次方程ｂ＝０有两个实数根α，β．证明：如果｜ａ｜＜２，｜β｜＜２．那么２｜ａ｜＜４＋ｂ且｜ｂ｜＜４．（１９９３年高考理科第２９（ｉ）题）分析：由于方程的两根的绝对值都小于２，｜ｂ｜＜４是显然的，可... 相似文献
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１９９７年日本东京大学入学考试理科数学试卷及解答刁品喜编译（江苏丹阳中等专业学校２１２３００）１ａ，ｂ都是正数，ΔＡＢＣ是ｘｙ平面内以两点Ａ（ａ，０）和Ｂ（０，ｂ）为顶点的正三角形，而点Ｃ是第Ⅰ象限的点．（１）求ΔＡＢＣ能含于正方形Ｄ＝｛（ｘ，ｙ）｜... 相似文献
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９９７年数学文科（２５）题的评卷与分析宋占杰（河北师范大学职技校区数学教研室０５００３１）１９９７年高考数学文科（２５）题与理科（２５）题属同一道解析几何题．试题的目的是主要考查学生的轨迹思想和综合运用知识建立曲线方程的能力．其中理科题改变了一个已知... 相似文献
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关于《一道课本不等式的加强及推广》的补充 总被引：1，自引：0，他引：1
《数学通报》1998,(7)
现行教材高中《代数》下册Ｐ３２第５题是已知ａ，ｂ，ｃ＞０，求证：２（ａ３＋ｂ３＋ｃ３）ａ２（ｂ＋ｃ）＋ｂ２（ａ＋ｃ）＋ｃ２（ａ＋ｂ）《数学通报》１９９７年第１２期刊登了魏华先生对此不等式的加强及指数推广（即文［１］），受其启发，本文再介绍此不等式的... 相似文献
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一类范围问题的稳妥求法５５０００１贵阳市第六中学邢益民一次习题课上．我出了一道多元线性函数范围的问题：题已知２＜ａ＋ｂ＜４．１＜ａ－ｂ＜２．求４ａ—２ｂ的范围．多数学生给出了如下的解法：解法１由２≤ａ＋ｂ≤４（１）１≤ａ－ｂ≤２（２）（１）＋（２）得... 相似文献
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一道有错误的研究生入学试题刘庆吉，李燕杰（大庆石油学院）九二年工科研究生入学试题高等数学（试卷二）中，第十题是概率考题。其中第（玉）小题是这样的：全不发生的概率为。（答案为六）解答此项．可根根度相渔．中计算但此命题本身是存在矛盾的。事实上因为Ｐ（ＡＢ... 相似文献
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探索性试题的设计和解答王家欣（宝鸡石油中学７２１００２）探索性试题又称为开放性试题，其特征是题目本身没有给出准确的结论，只是提出几种可能，让考生自己得出结论，并证明结论的正确性．例如１９８９年高考理工类第２３题，１９９５年高考理工类第２５题．此种类型... 相似文献
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第２４届ＩＭＯ第６题是：在△ＡＢＣ中，ａ、ｂ、ｃ是三边长，求证：ａ２ｂ（ａ－ｂ）＋ｂ２ｃ（ｂ－ｃ）＋ｃ２ａ（ｃ－ａ）≥０．（１）文［１］指出了它的下述对偶形式：ａｂ２（ａ－ｂ）＋ｂｃ２（ｂ－ｃ）＋ｃａ２（ｃ－ａ）≤０，（２）并给出了统一的距离解释．即不等式（１）、（２）的几何解释为：三角形内Ｂｒｏｃａｒｄ点到内心的距离非负．受此启发，笔者研究了第６届ＩＭＯ第２题：在△ＡＢＣ中，ａ、ｂ、ｃ是三边长，求证： ａ２（ｂ＋ｃ－ａ）＋ｂ２（ａ＋ｃ－ｂ）＋ｃ２（ａ＋ｂ－ｃ）≤３ａｂｃ，（３）发现它也有如下的… 相似文献
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评第３６届ＩＭＯ第２题孙哲（沈阳市于洪区供销合作社联合社１１０１４１）１９９５年第３６届ＩＭＯ由俄罗斯提供的第２题是：设ａ，ｂ，ｃ为正实数，月．满足ａｂｃ＝１，试证：１．此题是一道陈题的变形．事实上，由ａｂｃ＝１．得ａ２ｂ２ｃ２＝１，代人ｍ得显然不等... 相似文献
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也谈一个不等式的推广 总被引：2，自引：0，他引：2
也谈一个不等式的推广邹明尹桂勋（山东省安丘市第一中学２６２１００）黄桂君先生在《数学通报》１９９７年第３期，给出了不等式（ａ＋１ａ）２＋（ｂ＋１ｂ）２≥２５２（ａ＞０，ｂ＞０，ａ＋ｂ＝１）的几个推广及证明，读后深受启发．现笔者应用幂平均不等式：α＞β... 相似文献