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关于变量个数的几个单调函数 总被引:1,自引:0,他引:1
目前 ,人们对比较变量大小之间关系的不等式较为关注 ,但是 ,笔者发现 ,有一些不等式在变量的定义域内 ,经过变量置换 ,可以得到关于变量个数的一些单调函数 .为了讨论方便 ,设实函数 f(x)的定义域为x∈(a ,b) ,实数Pi>0 (1≤i≤n) ,n∈N .记λn=∑ni=1Pi,An=∑ni=1Pixi/λn,Bn=∑ni=1Pif(xi) /λn.定理 若 f(x)在区间 (a ,b)上为凸函数 ,则φ(n) =λn[f(An) -Bn]是n的递增函数 .证 设x′i∈ (a ,b) ,根据凸函数定理有f(A′n)≥B′n (1)A′n=∑ni=1Pix′i/λn,B′n=∑ni=1Pif(x′i) /λn.令x′1=x′2 =… =x′n - 1=An - 1,x′n=xn… 相似文献
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关于凸函数的一个控制不等式 总被引:4,自引:0,他引:4
关于凸函数的一个控制不等式续铁权(青岛教育学院数学系266071)设f(x)在[a,b]上定义,0<t<1,若称f(x)是[a,b]上的凸函数,若当时严格不等式成立,称f(x)是严格凸函数.若不等式反向,称f(x)是凹函数和严格凹函数.本文研究凸函数... 相似文献
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函数的凸性在研究不等式、函数逼近论等领域有着十分重要的应用,但是在不同条件下的凸函数具有不同的一些等价性质.利用凸函数已有的性质及确界定理,给出并证明了凸(严格凸)函数的又一等价性质,所得结果与在可导条件下凸函数的不等式性质类似. 相似文献
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随着我国足球博彩产业的发展,与足球赛事相关的数据分析和统计工作也越来越受重视.通过双变量Poisson模型及其拓展的几种对角膨胀模型来拟合2015赛季中超联赛各场比赛进球数据.结果表明只用双变量Poisson模型不能很好拟合比赛进球得分数据,用对角膨胀双变量Poisson模型能较好估计各支球队在整个赛季过程中主场和客场的进攻和防守实力,预测每场比赛进球数,提高模型拟合度,并且解决了以往模型在预测低比分或高比分平局时出现的偏差.因此,对角膨胀双变量Poisson回归模型适用性强,对预测足球等项目比赛的进球数是较好的模型. 相似文献
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双切线问题是解析几何中较为常见的一种题型,本文分类介绍利用同构思想处理圆锥曲线中双切线问题的常见方法,并总结了一些常见结论. 相似文献
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给出了二元凸函数的定义,导出了二元凸函数的判别条件,该判别条件由二元函数的二阶导数给出.用二元凸函数的判别条件和半正定的(半负定)矩阵的性质,得到了二元二次多项式凸性的简单判别形式. 相似文献
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陈胜军 《数学的实践与认识》2005,35(1):126-130
在综合考虑系统功能函数变量不同属性的基础上 ,建立了单一失效模式下复杂系统模糊随机可靠性的广义模型 ,并讨论了广义模型与各个单一模型之间的关系 ,为产品在复杂状态下的可靠性求解提供了统一的数学模型 .分析讨论表明 :所建立的模糊随机可靠性广义模型更具有一般性 . 相似文献
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联合函数是指连接单变量边际分布的多变量函数.联合函数由Sklar(1959)在概率测度空间的内容时引入的.本文主要对边际分布是标准正态分布函数U(0,1)的Farlie-Gum-bel-Morgenstern和Gumbel-Hougaard这两个双变量参数联合函数进行研究,我们得到了他们密度函数的基本性质并导出了他们的条件均值和条件方差.另外,本文还给出了不同参数的条件均值和条件方差的相应图示,并进行了对比和解释. 相似文献
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本文研究了m-凸函数的若干结果加权的问题.利用积分不等式对称变换式的方法,获得了Hermite-Hadamard不等式的4个结论,推广了m-凸函数的Hermite-Hadamard的加权结果. 相似文献
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两个变量的不等式证明题是导数知识应用的一个典型模型,有一定的解题难度,其中构造函数法是重要的解题措施,还需要一些变形技巧. 相似文献
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本研究了一类关于k个对称点星形的函数的系数问题,获得了若干系数不等式。本的结论推广和纠正了若干相关结论。 相似文献
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在解决函数综合题时,我们经常会遇到在某个范围内都可以任意变动的双变量问题,由于两个变量都在变动,学生往往不知把哪个变量当成自变量进行函数研究,从而无法展开思路,造成无从下手之感,正因为如此,这样的问题往往穿插在试卷压轴题的某些步骤之中,是学生感到困惑的 相似文献
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§1 引言设 f(z)在单位圆盘 E={z∶|z|<1}内解析,f(0)=1-f′(0)=0,其全体记作 A.用S~*,S~*(β)(β≤1),K 与 C 表示 A 的子类,类中函数在 E 内分别是星象的(关于原点),β级星象的,凸象的与近于凸的.函数 f(z)∈A 是β(β≤1)级预星象的(prestarxlike)当且仅当z/((1-z)~(2(1-β)))*f(z)∈S~*(β),若β<1;Re(f(z))/z>1/2(z∈E),若β=1,这里运算*表示两解析函数的 Hadamard 乘积(卷积).β级预星象函数类记作 R(β).显物 R(0)=K,R(1/2)=S~*(1/2).给定实数λ>-1,用 D~λ(z)=z/((1-z)~(λ+1))*f(z)定义算子 D~λ,这里 f(z)∈A.设 α≥0,0≤β<1,k 为正整数,又设解析函数 h(z)在 E 内是凸象单叶的,h(0)=1,Reh(z)>β 相似文献
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指数凸函数的积分不等式及其在Gamma函数中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
何晓红 《纯粹数学与应用数学》2014,(1):69-76
仿对数凸函数的概念,给出指数凸函数的定义,并证明有关指数凸函数的几个积分不等式,作为应用,得到一个新的Kershaw型双向不等式. 相似文献