基于开关电感结构的混合升压变换器非线性现象研究

将开关电感结构嵌入到传统Boost变换器中可以显著提高Boost变换器的电压传输比, 同时减少开关器件的电流应力, 降低损耗, 提高效率, 具有广阔的应用前景. 本文首次研究了基于开关电感结构的混合升压变换器的分岔和混沌现象, 导出了连续电流模式下的离散迭代映射模型, 采用分岔图分析了电路参数对系统性能的影响, 发现此变换器不仅发生了倍周期分岔、边界碰撞分岔、切分岔和阵发混沌, 还存在一种特殊的现象: 随着电容C和电感L₂的减小, 电路的运行状态并非严格经历1倍周期、2倍周期和4倍周期, 而是在4倍周期期间发生了分岔轨迹相交的情况, 在相交的一点, 变换器工作于周期3. 最后通过典型的时域波形和相轨图验证了这种特殊现象的存在. 研究结果表明, 当电路参数变化时, 基于开关电感结构的混合升压变换器比传统低维Boost变换器具有更加复杂、多样化的非线性现象. 关键词： 开关电感 混合升压变换器 离散迭代映射 混沌     

多频率控制开关变换器的自相似和混频现象分析

在多频率控制开关变换器的工作原理及状态方程的基础上,建立了多频率控制断续导电模式开关变换器的离散迭代映射模型,并推导了相应的特征值方程和Lyapunov指数.根据离散迭代映射模型,对多频率控制开关变换器进行了分岔分析.结果表明:在电路参数变化时,变换器存在边界碰撞分岔行为和多周期行为;当误差界限电压较大时,变换器表现出自相似现象,而当误差界限电压较小时,变换器则表现出混频现象.采用Lyapunov指数研究了变换器的稳定性,验证了分岔分析的正确性.经过电路仿真,进一步分析了负载变化时变换器的时域波形和相轨图,并验证了离散迭代映射模型的有效性和理论分析的正确性.最后通过实验结果验证了文中的仿真结果.     

电流模式SEPIC变换器倍周期分岔现象研究

以SEPIC变换器中前置电感电流为控制对象,建立了SEPIC变换器断续电流模式下的离散时间模型, 并分析了不动点的稳定性.通过相轨图、功率谱图以及分岔图, 发现电路中存在一种特殊的倍周期分岔现象——电路的运行状态经历了1倍周期、 2倍周期、4倍周期再到2倍周期、4倍周期,最终进入混沌状态.实验结果与仿真结果相一致, 证实了SEPIC变换器在断续电流模式下存在这种倍周期分岔现象.     

峰值电流模式控制同步开关Z源变换器的动力学研究

Z源变换器由于Z源网络的嵌入,具有高电压传输比,降低开关器件损耗,提高系统效率等优点,在直流变换、逆变等许多领域具有广泛的应用.本文研究了基于峰值电流模式控制的同步开关Z源变换器的非线性动力学,建立了连续电流模式下同步开关Z源变换器的离散迭代映射模型;通过特征值的运动轨迹分析了参考电流对系统稳定性的影响,给出了系统稳定运行的参数域;基于分岔图和Lyapunov指数图发现了此变换器存在倍周期分岔、边界碰撞分岔、切分岔和阵发混沌,分析了边界碰撞分岔和混沌演化过程及其产生的机理;最后通过电路仿真和实验验证了理论分析的正确性.研究结果表明:随着参考电流的增加,峰值电流模式控制同步开关Z源变换器从周期1经历倍周期分岔进入周期2和周期4,然后由于边界碰撞分岔过渡到阵发混沌态,接着通过切分岔进入周期3,最后再次由于边界碰撞分岔进入混沌态.     

一类具有两个边界的分段光滑系统中边界碰撞分岔现象及混沌

以不连续运行模式下的电流反馈型Buck-Boost变换器为例，导出了一类具有三段形式的分段光滑迭代映射方程，数值仿真得到了输入电压变化时的分岔图.结果表明，发生分岔时映射雅可比矩阵的特征值以不连续的方式跳跃出复平面上的单位圆，而且映射总有某个或某些轨道点位于相平面中不同区域的边界上，即映射随输入电压的变化会发生边界碰撞分岔现象，如由周期态到周期态以及由周期态到混沌态的分岔. 关键词： 分段光滑系统 边界碰撞分岔 混沌     

基于双缘调制的数字电压型控制Buck变换器离散迭代映射建模与动力学分析

建立了双缘调制数字电压型控制Buck变换器的离散迭代映射模型. 在该模型的基础上, 详细研究了双缘调制数字电压型控制Buck变换器的非线性动力学行为. 以输入电压、负载电阻等电路参数作为分岔参数, 绘制了输出电压和电感电流的分岔图, 并通过分岔图的分析发现了两种相似却又不同的Hopf分岔现象. 采用庞加莱截面、时域仿真波形和相轨图, 对比分析了两种不同的Hopf分岔和低频振荡现象, 并引入离散迭代映射模型的雅克比矩阵的特征值分析方法, 从理论上证明了两种Hopf分岔的存在性和差异性. 首次观察到基于双缘调制的数字电压型控制Buck变换器出现了奇数倍周期分岔现象, 并通过时域仿真波形和相轨图验证了该现象的真实性. 为更加接近实际电路, 考虑电容和电感的等效串联电阻, 使用Psim进行仿真, 其结果与理论仿真结果基本一致, 验证了理论仿真的正确性.     

电压模式控制不连续传导模式 boost变换器切分岔研究

电压模式控制boost变换器能产生多种分岔形式,对其分岔中的一类重要的切分岔现象进行了详细研究. 首先根据系统的一次离散迭代映射推导出其三次离散迭代映射模型,基于非线性系统理论中的切分岔定理, 从数学上推导出此类变换器产生切分岔现象的条件,并通过数值仿真研究了电路参数对这类变换器切分岔现象的影响.研究结果表明:当系统的反馈系数处在一定范围内时,该类变换器会出现切分岔和阵发混沌现象. 最后通过实验研究boost变换器中存在的这类不稳定非线性现象,验证了理论分析和数值仿真的正确性.     

V2控制Buck变换器等效建模与分岔分析

通过对V²控制Buck变换器电路进行降阶处理, 利用不同工作模式, 推导了两个边界电压, 建立了V²控制Buck变换器的等效一阶同步映射迭代模型, 研究了它的非线性分岔行为. 通过稳定性和工作模式分析, 推导了V²控制Buck变换器从稳定的周期1工作状态到次谐波振 荡状态转移以及从电感电流不连续导电模式 (DCM) 到连续导电模式 (CCM) 转移的条件. 研究结果表明, 当电路参数变化时, V²控制Buck 变换器发生了倍周期分岔和边界碰撞分岔, 不同的参数变化有着不同的分岔路由. 搭建了仿真和实验电路, 仿真和实验结果验证了等效迭代模型的有效性和理论分析的正确性. 关键词： 2控制')" href="#">V²控制 迭代模型 分岔 工作模式     

V2控制Buck变换器分岔与混沌行为的机理及镇定

V²控制的Buck变换器在反馈放大系数变化的情况下表现出丰富的非线性行为. 本文建立了V²控制Buck变换器的离散迭代模型, 利用单值矩阵方法研究了系统不稳定行为. 随着反馈放大系数的增大, 变换器从稳定的周期一状态发生一系列的倍周期分岔现象进入周期二、周期四, 不断倍化直至混沌态. 同时其单值矩阵的最大特征值也沿着实负轴穿越单位圆, 从而从稳定性的角度揭示了系统发生一系列倍周期分岔的机理. 基于单值矩阵理论, 利用正弦电压补偿方法镇定了系统的分岔和混沌行为, 得到了镇定后系统的稳定边界. 仿真和实验结果证明了本文分析方法和结论的正确性. 关键词： V²控制')" href="#">V²控制 Buck变换器 分岔 镇定控制     

谷值V~2控制Boost变换器的精确建模与动力学分析

建立了谷值V2控制Boost变换器的离散迭代映射模型,在此基础上得到了输入电压、输出电容及其等效串联电阻(equivalent series resistance,ESR)变化时的分岔图,推导了不动点处的雅可比矩阵,利用特征值和最大Lyapunov指数对系统进行了稳定性分析,并验证了分岔图的正确性.重点研究了输入电压和输出电容及其ESR对谷值V2控制Boost变换器的动力学特性的影响.研究结果表明,输入电压增大时,变换器从周期1态经历1次倍周期分岔和边界碰撞分岔进入混沌状态;输出电容及其ESR具有相同的分岔路由,随着输出电容及其ESR的逐渐减小,变换器具有从周期1态经历周期2态、周期4态、周期8态、逐渐演变到混沌态的动力学行为.最后,用仿真和实验结果验证了本文理论分析的正确性.     

电压控制不连续导电模式DC-DC变换器的熵特性研究

结合DC-DC变换器非线性特性随反馈增益k变化的关系,以及熵能够反映序列总体统计特征的特点,提出一种基于熵估计DC-DC变换器非线性行为的新方法. 以一阶电压反馈不连续导电模式 DCM Buck和Boost变换器为例,详细分析了不同反馈增益k和初值x₀形成的数值序列及熵的分布情况. 研究结果表明：DC-DC变换器的熵由反馈增益k决定,与初值x₀无关,最终小于理论极大值log₂N （N为统计区间个数）;熵能够准确区分DC-DC变换器的倍周期分岔和混沌行为,从而得到一种新的可量化的DC-DC变换器非线性动力学行为指标;完善了该类变换器非线性动力学分析的理论和方法. 关键词： DC-DC变换器 熵 混沌 k')" href="#">反馈增益k     

DC-DC变换器的信息熵分析

为确定不同反馈系数k下DC-DC变换器系统的行为,结合系统处于周期状态时的稳定性和系统处于混沌时不会重复经过每一点的特点,提出了一种采用极限思想和信息熵来估计DC-DC变换器非线性行为的方法.该方法能准确分析系统处于周期状态和混沌状态的熵值,量化了DC-DC变换器倍周期分叉和混沌行为.以一阶电压反馈DCM Boost变换器和DCM Buck变换器为例进行仿真.研究结果表明,所提出的信息熵可以准确反映分叉点、周期数及产生混沌的位置,完善了该类变换器非线性动力学分析的理论和方法.     

DC-DC变换器的符号时间序列描述及模块熵分析

本文提出了一种采用符号时间序列和熵理论分析DC-DC变换器非线性行为的方法.该方法首先用离散时间序列描述非线性连续系统,然后将其转换为由简单字符构成的符号序列,再用信息学方法计算出该符号序列的模块熵,从而得到一种新的可量化的非线性动力学行为统计指标.文中以一阶电压反馈DCM和二阶电流反馈CCM Boost变换器为例进行研究.研究结果表明,模块熵这种粗粒化的统计分析方法,能够量化DC-DC变换器的倍周期分岔和混沌行为,且能够准确地确定混沌行为的发生,是一种尚未在DC-DC变换器中提出的简单、实用的分析方法. 关键词： 符号时间序列 符号动力学 模块熵 Lyapunov指数     

斜坡补偿电流模式控制开关变换器的动力学建模与分析

降压型、升压型和升压-降压型DC-DC变换器是应用广泛的基本开关DC-DC变换器.电流模式控制开关DC-DC变换器在较宽的电路参数范围内具有两个边界,基于开关切换前后电感电流的上升和下降斜率,建立了斜坡补偿电流模式控制开关DC-DC变换器的统一模型.该模型进行无量纲归一化处理后只有三个参数,可有效展示开关DC-DC变换器在电感电流连续传导模式(CCM)和电感电流不连续传导模式(DCM)时的动力学特性.利用此模型,导出了轨道状态发生转移时的两个分界线方程,由此确定了开关DC-DC变换器的稳定周期1域、CCM鲁棒混沌域和DCM弱混沌强阵发域三个工作状态区域.开关DC-DC变换器二维参数映射图和电流模式控制降压型DC-DC变换器的电路实验观察验证了由两条分界线划分工作状态域的正确性.     

Non-Smooth Bifurcation and Chaos in a DC-DC Buck Converter

A direct-current-direct-current （DC-DC） buck converter with integrated load current feedback is studied with three kinds of Poincaré maps. The external corner-collision bifurcation occurs when the crossing number per period varies, and the internal corner-collision bifurcations occur along with period-doubling and period-tripling bifurcations in this model. The multi-band chaos roots in external corner-collision bifurcation and often grows into 1-band chaos. A new kind of chaotic sliding orbits, which is more complex for non-smooth systems, is also found in this model.     

Period-doubling bifurcation in two-stage power factor correction converters using the method of incremental harmonic balance and Floquet theory

In this paper, period-doubling bifurcation in a two-stage power factor correction converter is analyzed by using the method of incremental harmonic balance (IHB) and Floquet theory. A two-stage power factor correction converter typically employs a cascade configuration of a pre-regulator boost power factor correction converter with average current mode control to achieve a near unity power factor and a tightly regulated post-regulator DC-DC Buck converter with voltage feedback control to regulate the output voltage. Based on the assumption that the tightly regulated post-regulator DC-DC Buck converter is represented as a constant power sink and some other assumptions, the simplified model of the two-stage power factor correction converter is derived and its approximate periodic solution is calculated by the method of IHB. And then, the stability of the system is investigated by using Floquet theory and the stable boundaries are presented on the selected parameter spaces. Finally, some experimental results are given to confirm the effectiveness of the theoretical analysis.     

峰值/谷值电流型控制开关DC-DC变换器的对称动力学现象分析

峰值电流和谷值电流控制开关DC-DC变换器在较宽的电路参数范围内具有对称动力学现象.文中建立了峰值电流和谷值电流控制buck,boost,及buck-boost变换器的统一离散迭代映射模型,并导出了统一的分段光滑迭代映射方程及特征值方程,通过数值仿真得到了占空比变化时的正、逆分岔图和Lyapunov指数谱.研究结果表明,峰值/谷值电流型控制开关变换器的分岔图和Lyapunov指数具有关于点或轴对称的现象.时域仿真结果验证了数值仿真结果,并进一步表明,随着占空比的变化,峰值/谷值电流型控制开关变换器具有对称动力学现象、对称动力学现象和非对称动力学现象共存、非对称动力学现象.     

峰值/谷值电流型控制开关DC-DC变换器的对称动力学现象分析

峰值电流和谷值电流控制开关DC-DC变换器在较宽的电路参数范围内具有对称动力学现象.文中建立了峰值电流和谷值电流控制buck,boost,及buck-boost变换器的统一离散迭代映射模型,并导出了统一的分段光滑迭代映射方程及特征值方程,通过数值仿真得到了占空比变化时的正、逆分岔图和Lyapunov指数谱.研究结果表明,峰值/谷值电流型控制开关变换器的分岔图和Lyapunov指数具有关于点或轴对称的现象.时域仿真结果验证了数值仿真结果,并进一步表明,随着占空比的变化,峰值/谷值电流型控制开关变换器具有对称动力学现象、对称动力学现象和非对称动力学现象共存、非对称动力学现象.     

随机Duffing单边约束系统的倍周期分岔

通过引进平均约束面和平均跃变方程对随机约束系统的约束条件进行处理，把研究随机光滑系统倍周期分岔的Chebyshev多项式逼近的方法运用到随机非光滑系统中，数值研究表明随机Duffing单边约束系统同样存在丰富的倍周期分岔现象，Chebyshev多项式逼近是研究带有约束的随机非光滑动力系统的有效方法. 关键词： 非光滑动力系统 随机Duffing系统 Chebyshev多项式 倍周期分岔     

Experimental observation of noise precursors for virtual Hopf phenomena near period-doubling bifurcations in modulated diode lasers

We present an experimental analysis of the effect of a rf amplitude modulation of the injection current in a distributed-feedback diode laser at 1.55 mum near the first period-doubling bifurcation. First experimental results of a virtual Hopf phenomenon were observed when two moving bumps with Lorentzian shapes appeared in the spectrum before the onset of the first period-doubling bifurcation occurred. We characterized this observation by increasing the amplitude of the current modulation of the diode laser until period-doubling bifurcation took place. The shape and position in the spectrum of these Lorentzian bumps were studied by the noise precursors theory, which predicts that the presence of noise will act as a virtual Hopf precursor in systems undergoing a period-doubling bifurcation.