关于充分必要条件的教学

在高中三年级讲授剩余定理时遇到数学上的一个重要概念——充分必要条件,使学生清晰地理解这一概念,是非常必要的,在讲授这个概念时,最好先介绍命题的模式,然后再介绍充分条件、必要条件和充分必要条件,我是如下进行讲解这一问题的。在介绍命题的模式时,首先指出,由于交换命题的两个构成部分——条件和结论,以及用肯定语气和否定语气来叙述命题,可以把命题写出形式不同的四种模式,即     

对数换底公式的教学

在现行中学数学教材中,有的虽已安排在初中讲授,但在高中数学教材[1][2]中,仍将它作为附录,指明安排在有关章节中进行教学。也有的安排在高中讲授(见[3])。可见换底公式在     

“充要条件”一课的教学实录

充分和必要条件是数学中一个十分重要的概念,也是教学中一个难点。我在前几届学生的教学中以讲为主,基本上是失败的。最近我再准备讲授这一节时,吸取了以前的教训,在学生充分预习的基础上,安排了一节课,由学生提问教师回答的办法进行教学,效果较好,现把这节课的教学过程简述如下。教师:昨天布置同学们预习“充要条件”这一节,是否都预习了? 科代表:同学们都预习了。教师,请同学们根据自己预习的情况,把一些还未弄清楚的问题提出来。学生。充分条件与必要条件的区别主要在什么地方? 教师:条件A可以充分保证B成立,这时我们就     

也谈关于集合论基础知识的教学

全日制十年制学校中学数学教学大纲(试行草案)中,集合论基础知识安排在高中第一册第一章。今后我省(四川)数学课本(过渡教材)安排在第一册第二章及第三册附录。 集合论基础知识的教学,已有苏式冬、周行成同志在初一、初二进行了实验(注一),他们的经验对我们的教学很有启发。但高中一年级学生年岁稍长,     

对中学计算机教学方法的探讨

我们学校在高中二年级开设BASIC语言必修课,经过六年的教学实践,对中学计算机教学的方法进行了一些探讨.我们在教学过程中基本方法有四种:(一)讲授、演示法;(二)讨论、分析法;(三)练习、检查法;(四)上机、验证法. (一) 讲授、演示法计算机的计算、作图迅速、正确,并能显示动态过程.而且抹去、重画的速度快而方便.在     

《解析几何(平面)》第二章简介

《解析几何(平面)》第二章圆锥曲线共分五大节:曲线和方程、圆、椭圆、双曲线、抛物线,除第五大节中“圆锥曲线的切线和法线”一小节为选学内容外,其他都是必学内容。全章共需30课时,如果不学选学内容,只需24课时。本章的主要内容和体系的安排与十年制高中数学第二册“二次曲线”一章基本相同。为了便于教学,这次编写只是在个别地方的叙述和要求上作了一些改动。下面把改动的情况做些说明,供老师们教学时参考。一、在十年制初、高中课本中,解析几何的内容分为两段讲授,其中直线和圆的标准方程放在初中,圆的一般方程放在高中二次曲线一章中。现在解析几何的主要内容都集中到高中二年级作为一门《解析几何》课程来学习,这样,我们就把圆的标准方程和一般方程归到一起,作为一大节内容来学习。第二章第     

Orlicz空间L_M的子集A的L_(N~-)弱序列紧性(第二充分必要条件)

在本文中,作者研究了一种特殊的Banach空间,即Orlicz函数空间L_M的子集A要构成L_(N~-)弱序列紧集合的充分必要条件是什么,在第一充分必要条件的基础上给出了第二充分必要条件.     

等幂和与判别素数的充要条件

等幂和与判别素数的充要条件王云葵（广西灌阳高中５４１６００）怎样判别一个较大的整数是不是素数？历来是数学家们颇为关心的问题．费尔马小定理给出了判别素数的必要条件，但并不充分；威尔逊定理给出了判别素数的充要条件，但并不便于实际应用．１９５０年居加猜想［...     

具有时滞的利率-流通量方程的建立及其应用

本文对金融网络建立了带有时滞的利率-流通量方程，应用时滞微分方程理论，我们得到金融网络中，各节点利率最终将稳定于其基本利率的充分必要条件；给出了各节点利率均振动的充分必要条件以及存在周期解的充分必要条件。     

算子张量积及C_2上的初等算子

本文给出了形如的张量积算子成为自伴算子，Ｃ＿ｐ类算子，有限秩算子及一秩算子的充分必要条件，特别，作为应用，得到Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ类Ｃ＿２（Ｈ）上初等算子成为自伴算子，Ｃ＿ｐ类算子的充分必要条件．     

漫谈矩阵的分解

漫谈矩阵的分解杨凌（蚌埠教育学院）一、正定矩阵的分解定理１Ａ为正定矩阵的充分必要条件是：存在可逆矩阵Ｃ，使得：Ａ＝Ｃ′Ｃ．此结论，一般高等代数上均有证明，略去。定理２Ａ为正定矩阵的充分必要条件是存在实可逆上三角形矩阵Ｒ，使得：Ａ＝Ｒ′Ｒ。证１必要条件...     

怀念杨武之老师

杨武之老师是使我受益很多的一位老师，也是我非常敬重和经常怀念的一位老师．１９４３—１９４４这一学年我在昆明联大附中读中学六年级．学校的全称是西南联合大学师范学院附属中学，现改名为云南师范大学附属中学．联大附中实行六年一贯制，中学六年级相当于高中三年级...     

中、英高中教材概率统计内容比较研究——以英国AQA数学课本和北师大版数学课本为例

英国第六学级(以下称为英国高中)相当于我国高二和高三年级,第六学级结束后的A水平考试(相当我国高考),是全世界各英语授课高校的入学录取标准.我国高中的概率统计内容安排在选修1-2(文科)和选修2-3(理科),文科比理科内容少且简单;英国AQA考试委员会高中概率     

集合函数多目标规划的一阶最优性条件

在文（１）－（４）的基础上，本文通过引入集团函数的伪凸，严格伪凸，拟凸，严格拟凸等新概念，给出了集合函数多目标规划问题有效解的一阶充分条件，弱有效解的阶必要条件，弱有交解的一阶必要条件以及强有效解的一阶充分条件。     

两大部类扩大再生产的充分必要条件与求解

两大部类扩大再生产的充分必要条件也就是马克思扩大再生产公式有解的充分必要条件.直到目前,由于还没有严谨地提出对于扩大再生产公式的一般求解方法,因而也没有严格地确定扩大再生产的充分必要条件.本文基于已经有研究获得的扩大再生产的一个必要条件,建立一种求解扩大再生产问题的一般方法,从而证明这个必要条件能够成为充分条件,由此确定它是充分必要条件.进而使用变量替换法,给出了通过直接求解两个部类的剩余价值积累率而求解扩大再生产问题的另一种方法.最后引用《资本论》中的两个实例,对所给出的两种求解扩大再生产问题的一般方法做了计算验证.     

右（左）逆半群的半直积及圈积

给出了两个幺半群的半直积及圈积为右（左）逆半群的充分必要条件，从而推广了[2]中两个幺半群的半幺直积和圈积为逆半群的充分必要条件．     

复指数Dirichlet 级数表示的整函数

该文对一个由复指数Dirichlet 级数表示的，其系数满足一给定增长条件且在一固定水平带形有界不恒为零的整函数的存在性， 给出了充分必要条件。     

解析分段函数生活题的效度

分段函数这部分知识，在初等数学中，原来只是穿插在高中一年级函数概念后面作为例题出现的．自从2001年新课标颁布后，大量用分段函数来建模的实际生活问题，被放到了初中二年级一次函数的知识中，作为创新应用题出现．这样有何功能？下面我从几个层面来谈一谈它的效度．     

直角三角形中的一些数量关系

明确直角三角形中的一系列有趣的数量关系，掌握直角三角形的特征性质，可以加深我们对这类特殊图形的认识．这样既可以使我们能灵活运用这些特征性质去解决有关问题，又可以使我们以这些特征性质为背景材料构作新的数学问题．本文从两个方面介绍直角三角形中的一些有趣的数量关系．1几个充分必要条件命题1（勾股定理及逆定理）一个三角形为直角三角形的充分必要条件是：两条边长的平方和等于第三条边长的平方．命题2一个三角形为直角三角形的充分必要条件是：一边上的中线长等于该边长的一半．命题3△ABC为直角三角形，且C为直角顶点的充…     

“常用逻辑用语”中的几个常见误区

高中教材中对“常用逻辑用语”所花笔墨不多，很多教师在讲授这一章时，自身也感到比较困惑．鉴于此，笔者结合平时的教学，归纳了学习这块内容时可能出现的一些常见误区，现以示错的方式呈现出来，希望能对大家有所启发．