模糊逻辑语言FLL的并行计算模型FPCM

该文在研究模糊逻辑语言ＦＬＬ 语义的基础上,提出了并行计算模型ＦＰＣＭ（ＦｕｚｚｙＰａｒａｌｌｅｌ ＣｏｍｐｕｔｅＭｏｄｅｌ）．该模型描述了模糊逻辑程序设计语言ＦＬＬ 的并行计算结构,以此实现了“ＡＮＤ 并行”和“ＯＲ 并行”计算,并利用所提出的警卫条件、计算负影响等机制进一步提高了ＦＬＬ 语言的并行执行效率,从而有效地解决了模糊逻辑语言执行效率低的问题．     

1998年山东省初中数学竞赛试题及参考解答

１９９９年１月３日上午：９：３０—１１：３０）一、选择题１．已知等腰直角三角形ＡＢＣ中,∠Ｃ＝９０°,点Ｄ在ＣＢ的延长线上,且ＢＤ＝ＡＢ,则∠ＡＤＢ的余切值是（）．（Ａ）２＋１（Ｂ）２－１（Ｃ）２＋１２（Ｄ）２－１２解如图,设ＡＣ＝１,则ＢＣ＝１,Ａ...     

数学竞赛之窗

本期给出第３９届ＩＭＯ试题及解答，解答由上海科技出版社田廷彦先生提供，由冯志刚编辑．第３９届国际数学奥林匹克（１９９８年７月１０日至７月２１日台北）第一天１．凸四边形ＡＢＣＤ中，两对角线ＡＣ和ＢＤ互相垂直，两对边ＡＢ与ＣＤ不平行，且ＡＢ与ＣＤ的垂直平...     

简证一个有价值的三角形不等式

设△ＡＢＣ的边ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ与外接圆半径、面积和半周长分别为ａ、ｂ、ｃ、Ｒ、△、ｓ．Ｐ是△ＡＢＣ内任意一点,ＡＰ、ＢＰ、ＣＰ分别交ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ于Ｌ、Ｍ、Ｎ．１９６６年荷兰的Ｏ．Ｂｏｔｅｍａ建立了不等式ＡＬＢＭＣＮＳ△ＬＭＮ≥４ｓ（１）等号当且仅...     

三角形广义正弦定理的统一形式的拓展

文 [1 ]中的“定理”还可进一步拓展为定理　在△ＡＢＣ中 ,设Ａ′、Ｂ′、Ｃ′分别为边ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ所在直线上的点 ,△ＡＢＣ的外接圆半径为Ｒ ,λ1 、λ2 、λ3∈ (-∞ ,+∞ ) ,则有ＡＡ′ｓｉｎＢｓｉｎＣｃｓｃ(λ1 Ａ+Ｂ) =ＢＢ′ｓｉｎＣｓｉｎＡｃｓｃ(λ2 Ｂ+Ｃ)= ＣＣ′ｓｉｎＡｓｉｎＢｃｓｃ(λ3Ｃ +Ａ) =2Ｒ (1 )或等价形式ＡＡ′ｓｉｎＢｓｉｎＣｓｅｃλ1 - 12 Ａ +Ｂ-Ｃ2= ＢＢ′ｓｉｎＣｓｉｎＡｓｅｃλ2 - 12 Ｂ+Ｃ-Ａ2= ＣＣ′ｓｉｎＡｓｉｎＢｓｅｃλ3- 12 Ｃ+Ａ-Ｂ2=2Ｒ (2 )其中λ1 Ａ、λ2 Ｂ、λ3Ｃ为ＡＢ、…     

Artin模上的替代结构

该文得到了Ａｒｔｉｎ模的一个替代结构，并进而证明了紧Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间上连续函数环具有该替代结构．     

数学问题解答

20 0 0年 1 1月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 2 81　△ＡＢＣ中 ,∠ＡＢＣ =∠ＡＣＢ=50°,Ｐ、Ｑ为形内两点 ,∠ＰＣＡ =∠ＱＢＣ =1 0°,∠ＰＡＣ =∠ＱＣＢ =2 0°.求证 :ＢＰ =ＢＱ .(黑龙江省绥化地区教育学院田永海　 1 52 0 54)证明　如图 ,过Ａ作ＢＣ的垂线 ,在该垂线上取一点Ｄ ,使∠ＤＣＡ =2 0°,连ＤＰ、ＤＢ、ＤＣ .由∠ＡＢＣ =∠ＡＣＢ =50°,可知ＡＣ =ＡＢ ,∠ＢＡＣ =80°,有ＡＤ为ＢＣ的中垂线 .易知ＰＡ平分∠ＤＡＣ ,ＰＣ平分∠ＤＣＡ ,可知Ｐ为△ＡＤＣ的内心 .有∠ＰＤＡ=∠ＰＤＣ =60°.由∠ＤＢＣ =∠ＤＣ…     

三角形中一类线段的比

本文首先介绍三角形中的一个线段比定理．定理如图１,设Ｏ为△ＡＢＣ内一点,ＡＯ、ＢＯ、ＣＯ的延长线分别交ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ于Ｐ、Ｑ、Ｒ,则ＡＯＯＰ＝ＡＲＲＢ＋ＡＱＱＣ,ＢＯＯＱ＝ＢＰＰＣ＋ＢＲＲＡ,ＣＯＯＲ＝ＣＰＰＢ＋ＣＱＱＡ．证明在△ＡＢＣ中,ＡＰ、Ｂ...     

一道竞赛题的多种证法

2002年全国初中数学竞赛中有这样一道几何题 :△ＡＢＣ内 ,∠ＢＡＣ =6 0° ,∠ＡＣＢ =40° ,Ｐ、Ｑ分别在ＢＣ、ＣＡ上 ,并且ＡＰ、ＢＱ分别是∠ＢＡＣ、ＡＢＣ的角平分线 .求证 :ＢＱ +ＡＱ =ＡＢ +ＢＰ .下面给出它的几种证法 .图 1证法 1　延长ＡＢ到Ｄ ,使ＢＤ =ＢＰ ,连结ＤＰ(如图 1 ) ,则∠Ｄ =∠ＢＰＤ .∵　∠ＡＢＣ =1 80°-(∠ＢＡＣ +∠ＡＣＢ) =80° ,∴　∠Ｄ =∠ＢＰＤ=40° ,∴　∠Ｃ =∠Ｄ .∵　∠ 1 =∠ 2 ,　ＡＰ =ＡＰ ,∴　△ＡＣＰ≌△ＡＤＰ ,∴　ＡＣ =ＡＤ ,即ＡＱ +ＣＱ =ＡＢ +ＢＤ .又∵　∠ 3=12 ∠ＡＢＣ =…     

从一道命题谈起

从一道命题谈起杨学枝（福州二十四中３５００１５）我的好友杨世明先生在１９８９年８月９日写给本人的信中，顺便向我介绍一道“难题”：假定Ｐ，Ｑ，Ｒ是△ＡＢＣ的三边ＢＣ，ＣＡ，ＡＢ上三点，且满足ＡＱ＋ＡＲ—ＢＲ＋ＢＰ＝ＣＰ＋ＣＱ，则ＰＱ＋ＱＲ＋ＲＰ他还在信...     

自回归条件异方差模型在宏观经济预警中的应用

将ＡＲＣＨ模型引入宏观经济预警，讨论了ＡＲＣＨ预警系统的指标设计、ＡＲＣＨ预警方法以及预警警限的界定，给出了一种具有ＡＲＣＨ特征的警限界定方法。     

一个三角形不等式的简单证明

一个三角形不等式的简单证明７１０２００陕西高陵一中高凯庆本刊１９９４年第３期，刘健在《一个有价值的三角形不等式》一文中提出了如下一个三角形不等式：设Ｐ为ＡＢＣ内部任一点，ＡＰ、ＢＰ、ＣＰ分别交ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ于Ｌ、Ｍ、Ｎ，记ＡＢＣ的边ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ...     

三角形的正负等积点及其性质——兼谈两个猜想的证明

１　三角形等积点的定义设Ｐ是△ＡＢＣ所在平面内一点,若ａ·ＰＡ＝ｂ·ＰＢ＝ｃ·ＰＣ,则称Ｐ是△ＡＢＣ的等积点（其中ＢＣ＝ａ,ＣＡ＝ｂ,ＡＢ＝ｃ）．２　三角形正负等积点的产生下面引用两个熟知的命题,见文［１］．命题１　分别以△ＡＢＣ的三边为边,向形外作等边△ＡＢＣ１、△ＢＣＡ１、△ＡＣＢ１,则ＡＡ１＝ＢＢ１＝ＣＣ１＝ｆ１,且直线ＡＡ１、ＢＢ１、ＣＣ１共点,这点叫△ＡＢＣ的正等角中心,本文用Ｆ１表示此点．其中ｆ１＝１２（ａ２＋ｂ２＋ｃ２＋４３△）,△表示△ＡＢＣ的面积．命题２　分别以非正△ＡＢＣ的三…     

Cahn-Hilliard方程的拟谱逼近

该文讨论用Ｌｅｇｅｎｄｒｅ拟谱方法数值求解非线性Ｃａｈｎ Ｈｉｌｌｉａｒｄ方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题．建立了其半离散和全离散逼近格式，它们保持原问题能量耗散的性质．证明了离散解的存在唯一性，并给出了最佳误差估计．数值实验也证实了我们的结果．     

一个体积命题的推广与应用举例

命题：如果一个斜三棱柱的一个顶点上的三条棱长分别为ａ、ｂ、ｃ,这三条棱两两所成的角分别为α、β、γ,那么这个斜三棱柱的体积为ａｂｃｓｉｎα＋β＋γ２ｓｉｎα＋β－γ２ｓｉｎβ＋γ－α２ｓｉｎγ＋α－β２．证明：如图１,设斜三棱柱ＡＢＣ—Ａ１Ｂ１Ｃ１,ＡＢ＝ａ,ＡＣ＝ｂ,ＡＡ１＝ｃ,∠ＢＡＣ＝α,∠Ａ１ＡＢ＝β,∠Ａ１ＡＣ＝γ．１Ｃ１ＢＣ′１ＡＡ′Ａ图１ＣＢＢ′在侧棱Ａ１Ａ上任取一点Ａ′,在侧面Ａ１Ｂ内作Ａ′Ｂ′⊥Ｂ１Ｂ于点Ｂ′,在侧面Ａ１Ｃ内作Ａ′Ｃ′⊥Ｃ１Ｃ于点Ｃ′,连结Ｃ′Ｂ′,则截面Ａ′Ｂ…     

三角形内心的一个性质与三道几何名题的新证

在平面几何中，一道常见题是：过△ＡＢＣ的重心Ｇ任作一直线，分别交边ＡＢ、ＡＣ于Ｋ及Ｌ两点，则ＡＢＡＫ＋ＡＣＡＬ＝３．用内心与重心作类比，则有性质定理过△ＡＢＣ内心Ｉ任作一直线，分别交边ＡＢ、ＡＣ于Ｋ及Ｌ两点，则ＡＣＡＢＡＫ＋ＡＢＡＣＡＬ＝ＡＢ＋ＡＣ＋...     

三角形的伴内心及其性质

设△ＡＢＣ的三条内角平分线为ＡＤ,ＢＥ,ＣＦ,内心点为Ｉ,点Ｄ关于ＢＣ边中点的对称点为Ｄ′,Ｅ关于ＣＡ边中点的对称点为Ｅ′,Ｆ关于ＡＢ边中点的对称点为Ｆ′,则我们有 引理 三条直线ＡＤ′、ＣＦ′、ＢＥ′共点． 证明 由于ＢＤ′＝ＣＤ,ＣＤ′＝ＢＤ,ＣＥ′＝ＡＥ,ＡＥ′＝ＣＥ,ＡＦ′＝ＢＦ,ＡＦ＝ＢＦ′,由Ｃｅｖａ定理及ＡＤ、ＥＢ、ＤＦ共点知 由Ｃｅｖａ逆定理得ＡＤ′、ＢＥ′、ＣＦ′共点．记此点为Ｉ′,我们称之为△ＡＢＣ的伴内心． 性质 １ 设厂为么ＡＢＣ的伴内心,则 ＡＩ（ｂ ＋ ｃ）ＢＩ（ｃ＋ａ） ７７＝…     

活用sin~2α+cos~2α=1

ｓｉｎ2 α +ｃｏｓ2 α =1除了广泛用在化简三角恒等式、解直角三角形外 ,还可以灵活应用于解其他题型 .现举几例说明 .一、活用于证明平面几何等式图 1在Ｒｔ△ＡＢＣ中 ,ＣＤ是边ＡＢ上的高 ,求证 :1ＣＤ2 =1ＡＣ2 +1ＢＣ2 .证明　如图 1所示 ,∵　∠Ａ +∠Ｂ =90°,∴　ｓｉｎＢ =ｃｏｓＡ .∴　ｓｉｎ2 Ａ +ｃｏｓ2 Ａ =ＣＤ2ＡＣ2 +ＣＤ2ＢＣ2 =1 .∴　 1ＡＣ2 +1ＢＣ2 =1ＣＤ2 .已知Ｐ是矩形ＡＢＣＤ对角线ＡＣ上的一点 ,ＤＰ⊥ＡＣ ,ＰＭ⊥ＢＣ交ＢＣ于Ｍ ,ＰＮ⊥ＡＢ交ＡＢ于Ｎ .求证 :ＰＭ23 +ＰＮ23 =ＡＣ23 . ( 98加拿大中学生…     

数学问题解答

20 0 1年 2月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 2 96　ＡＣ是 ＡＢＣＤ较长的一条对角线 ,Ｏ为 ＡＢＣＤ内部一点 ,ＯＥ⊥ＡＢ于Ｅ ,ＯＦ⊥ＡＤ于Ｆ ,ＯＧ⊥ＡＣ于Ｇ .求证 :ＡＥ·ＡＢ ＡＦ·ＡＤ=ＡＧ·ＡＣ证明　不妨设Ｏ在△ＡＢＣ内 ,ＯＦ与ＯＣ交于Ｐ ,连结ＡＯ ,作ＢＭ ⊥ＡＯ ,ＢＬ⊥ＡＣ ,ＤＮ ⊥ＡＯ ,ＤＫ⊥ＡＣ ,ＣＱ ⊥ＡＯ ,Ｍ、Ｌ、Ｎ、Ｋ、Ｑ均为垂足 .∵Ｅ、Ｂ、Ｍ、Ｏ四点共圆∴ＡＥ·ＡＢ =ＡＯ·ＡＭ同理 ,ＡＦ·ＡＤ =ＡＮ·ＡＯ∴ＡＥ·ＡＢ ＡＦ·ＡＤ =ＡＯ· (ＡＭ ＡＮ)(1 )设∠ＤＡＣ =α ,∠ＣＡＢ =β ,∠…     

一类几何命题的统一构图证明

对于一类形如的几何问题证明方法五花八门,本文利用一个常见的构图,给出这一类问题的一个统一证明．１ 基本构图及其结论 命题 如图１,ＡＢ//ＥＦ//ＣＤ,则 略证２ 一组常见问题的统一解决及启示 问题 １ 如图 ２,△ＡＢＣ中,ＢＥ平分ＡＢＣ,ＥＦ//ＢＣ,则． 略证 过Ａ作ＡＤ//ＢＣ与ＢＥ的延长线交于Ｄ,则 ＡＤ=ＡＢ,结论显然成立． 问题２ 如图 ３,ＡＢＣ=１２０°,ＢＤ平分ＡＢＣ,点Ａ、Ｄ、Ｃ在一直线上,则 证明 过Ａ、Ｃ作ＢＤ的平行线与ＣＢ、ＡＢ 的延长线交于Ｅ、Ｆ,由ＡＥ＝ＡＢ,ＣＦ＝ＣＢ,结论成立． 一般的文…