矩阵方程AXB=C的反对称解和极小范数反对称解

建立了求矩阵方程AXB=C反对称解的迭代方法.使用该方法不仅能够判断反对称解的存在性,而且在有反对称解时,能够在有限步迭代计算之后得到反对称解.选取特殊的初始矩阵,可求得极小范数反对称解.     

求矩阵方程组的反对称最小二乘解的递推算法

讨论了矩阵方程组A_1XB_1=D_1,A_2XB_2=D_2反对称最小二乘解的递推算法,该算法不仅能够用于计算反对称最小二乘解,而且在选取特殊的初始矩阵时,算法能够求出矩阵方程组的极小范数反对称最小二乘解,以及对给定的矩阵进行最佳逼近的反对称解.     

欧氏空间三种变换之间的关系

在［１］中,我们了解了欧氏空间的两类重要的线性变换,一类是正交变换,一类是对称变换．本文给出另外两类线性变换,一类是反对合变换,另一类是反对称变换,指出正交变换、反对称变换,反对合变换三种变换之间的关系．本文术语及符号同［１］．定义１数域Ｆ上的ｎ维向...     

一类对称正交反对称矩阵反问题的最佳逼近

讨论了一类对称正交反对称反问题的最佳逼近.利用对称正交反对称矩阵的特殊性质,给出了矩阵方程AX=B有对称正交反对称解的充要条件以及解的一般表达式;证明最佳逼近解的存在惟一性并给出其表达式;最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例.     

线性流形上矩阵方程B^TXB=D的反对称解

该文讨论了两类线性流形上矩阵方程B^TXB=D的反对称解和反对称最佳逼近解存在的条件,给出了通解的一般表达式,同时解决了解对给定矩阵的唯一最佳逼近问题.     

对称-反对称多小波的构造

本文从多小波的多分辨分析出发 ,给出了一种由双正交单小波构造对称 反对称多小波的新方法 ,并以传统 9 7单小波为例构造了二重对称 反对称多小波 .     

求反对称阵特征值的新算法

1971年,M.H.C.Paardekooper将对称阵的Jacobi思想推广到反对称阵,给出一个求反对称阵特征值的实用算法(简称P算法).但P算法仅考虑到矩阵的反对称性,未利用其纯虚数特征值共轭成对的性质,而且也未探讨特征值共轭对相重与否对运算量的影响.鉴于此,本文提出一个新算法,其运算量比P算法少得多. 我们先用Givens相似变换(其快速算法见§3之3.2)化反对称阵A为三对角反对称     

由谱数据构造实双反对称矩阵

讨论实完全反对称矩阵的一个特秆值反问题．研究了实完全反对称矩阵的一些特征性质，构造一个实反对称矩阵使其各阶顺序主子矩阵具有指定的特征值．证明了：给定满足一定分隔条件的两组数，存在一个实完全反对称矩阵，使其各阶中心主子矩阵具有相应的特征值．     

行(列)反对称矩阵的满秩分解和广义逆

本文研究了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的性质.利用分块矩阵理论获得了许多新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的公式及快速算法.它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.     

对称反对称紧支撑正交多小波的构造

对于给定的对称反对称紧支撑正交r重尺度函数,给出一种构造对称反对称紧支撑正交多小波的方法.通过此方法构造的多小波与尺度函数有相同的对称性与反对称性,并且给出算例.     

Vague集转化为模糊集的动态犹豫度方法

在Vague集转化为模糊集的过程中,将其犹豫度细分为赞成、反对和犹豫三部分,是一种动态的并且十分合理的方法。结合投票模型,通过还原和分析相关文献中犹豫度的细化过程发现,其每步细化中得到的赞成、反对,总是通过将上一步细化得到的最终的赞成、反对比例乘以最初的犹豫度π_A(x)而得到的,并在此基础上进而确定剩下的犹豫度,从而实现犹豫度的细分,而不管上一步细化后犹豫度是什么。考虑到每步细化后犹豫度一直在变化的事实,为此,提出一种将犹豫度细化的Vague集转化模糊集的一种动态方法,即通过在每步细化中将上一步细化获得最终的赞成、反对比例乘以上一步细化后得到的犹豫度,而得到本步细化后的赞成、反对,继而确定剩下的犹豫度,随后证明了该转化方法的合理性。最后,通过算例说了所提方法的可行性与有效性。     

中心对称向量与Skew对称矩阵

引入中心对称向量和中心反对称向量的概念,证明数域P上任意n维向量都可以唯一地表示成一个中心对称向量和一个中心反对称向量的和;给出数域P上Skew对称矩阵的概念,并讨论其性质.     

联系实际才能发展数学理论

科技界不肯改悔的走资派反对专业人员同工农相结合,反对开门办科研,反对群众办科研,说什么“联系实际多了,理论就压了”,工农兵“文化水平太低”不配搞科研.这完全是闭着眼睛开倒车,不顾事实说瞎话.让我们用具体事例加以反驳.无产阶级文化大革命以前,在修正主义路线毒害下,许多学数学的人越学越玄,只会在洋人的杂志缝里找题     

具反对合准U空间的线性变换

<正> 本文的问题导源于对于实简单李群的测地线的研究.要交这些群,尤其是属于典型群类的,个別的讨论纳入一般的范畴,遂使我们引进了具反对合的准 U 空间这个结构。我们可称他为实准 U 空间以后以 UR 表示之.(关于详细定义可参考§1)在 UR 空间内讨论实的对称和反对称线性变换的分类,所谓实的线性变换者即是与空间内基本反对合     

反对称线性变换与Gram-Schmidt正交化

利用反对称矩阵可实施反对称变换,将任意非零向量转变为与之正交的向量.基于这一考虑,可对给定向量组实施反对称线性变换,将其转化为一个与之等价的正交向量组.该种线性变换从另一角度解释了Gram-Schmidt正交化.     

英国教育部公布新令限制小学生使用计算器

【环球网报道记者谭利娅】计算器现在已是小学生们数学课上离不开的工具了,不过小学生们如果对它过于依赖也要引起警醒。据英国《每日邮报》2012年11月9日报道,英国9日宣布一项新举措,未来英国小学生考试时将禁止使用计算器,且小学课程中也要尽量避免其使用,因为英国的儿童已经对它们"太过依赖"。     

矩阵方程AXAT=C的对称斜反对称解

设A∈Rm×n,C∈Rm×m给定,利用矩阵的广义奇异值分解和对称斜反对称矩阵的性质,得到了矩阵方程(1)AXAT=C存在对称斜反对称解的充要条件和通解表达式;证明了若方程(1)有解,则一定存在唯一极小范数解,并给出了极小范数解的具体表达式和求解步骤.     

资金存量之过

由于担心欧元区崩溃、石油价格上涨和其他的潜在威胁,世界各地的公司都紧握高额现金。只要政府不决定对它们蓄意征税,那么巨额的现金储备会刺激全球经济的复苏。手握巨额现金的公司,必须开始担忧了。一方面政府和家庭对资金流动性越来越感到压力,另一方面英国和其他国家的大公司应该觉得相当的宽裕。汤姆森·路透的数据显示,英国FTSE100公司所拥有的现金和短期投资总计达1300亿英镑。英国安永统计俱乐部（Ernst＆YoungITEMClub）指出,从英国经济整体来看这个数据甚至更大。非金融公司增持了7500亿英镑的货币和银行存款,占英国国内生产总值的一半。     

具有最小反对称分割指数的化学树

设图$G$,其中边集为$E(G)$,顶点集$V(G)$.反对称分割指数被定义为$ISDD(G)=\sum_{uv \in E(G)}\dfrac{d_ud_v}{d_u^2+d_v^2}$,其中$d_u$, $d_v$分别为顶点$u,v$的度.化学树就是顶点的度不超过4的树.在本文中,我们刻画出具有最小反对称分割指数的$n$阶化学树.     

R~n上的一类广义Poisson括号

利用任意一个n阶反对称矩阵,我们在欧氏空间P~n上定义一个广义Poisson括号,并讨论了相关的性质