均匀设计统计优良性初探

引言在试验设计中,为了解决由于因素数和水平数增加而引起的试验次数的急骤膨胀,设计了许多试验方案.其中,正交试验科学地挑选部分水平组合进行试验,解决了全面试验中由于因素过多而造成的某些困难.C.S.Cheng 证明了正交设计具有泛最优性.但是,正交设计的试验次数都是水平数平方的整数倍,因而对于多水平、多因素试验,减少试验次数的问题还有待解决.为此,方开泰提出了均匀设计([2]).均匀设计使用表所对应的试验计划,除布点均匀、代表性好之外,是否具有某些比较实用     

正交试验法(Ⅳ)

前三讲已介绍了正交试验法的基本内容.本讲介绍可安排交互作用的这一类正交表的构造问题,我们称这类正交表为L_tu(t~q)型表,它的应用较广.例如在科研项目中,希望考察交互作用,试验次数可以多一点;又如若把正交表用于解最优化问题的计算时,希望考察较多的水平;在农业试验中常常需要其中一、两个因素的水平取得多一些的混合型表等等.学会构造L_tu(t~q)型表,在使用时会带来方便.但从应用角度来说,表的构造问题     

正交试验设计普及情况点滴

在毛主席无产阶级革命路线指引下,在批林整风运动的推动下,群众性的科学实验运动得到进一步的开展.在普及优选法的同时,许多单位在党组织领导下,开展了普及正交试验设计的活动,工人和科技人员在他们经验的基础上,用正交表安排试验,收到了喜人的效果.正交试验设计是用一套规格化的表(正交表)来安排多因素试验的方法.用这种方法不但可以选到较好的工艺条件(或配方),而且可以帮助我们在错综复杂的因素中抓住主要矛盾,揭示出事物发展的内部规律.     

中医古今名方改革之二──因素水平模型的两个特点

在“中医古今名方改革之一”(本刊1989年第一期4—9页)一文中,我们提出了因素水平模型,并着重介绍了它的结构和使用方法.本文着重介绍该“模型”的特点和一般中医处方的改革方案. 一、“模型”的两个特点 1.使用“模型”可以减少试验次数 正交表是减少试验次数的有力工具.例如,八因素七水平的试验,若要将各因素的各个水平进行全面搭配,需做5764801次试验,使用正交表只需做49次试验即可找到最佳方案,使本来办不到的事情变得容易办到了.如果采用我们提出的“模型”,还可以进一步减少试验次数.这是因为使用该“模型”时,固定因素不计入试验因素…     

二维可定向流形上保持定向的周期自同胚

本文证明了二维可定向闭流形M上的任一个保持定向的周期自同胚f均可分解为若干个基本周期运动,由此推出f的较低周期轨道数目不超过2+min{4q,24q/m}(其中m为f的周期,q为M的亏格).当q>1时,f的周期必定不大于4q+2.此外,本文还证明了当q>1时,M上所有保持定向的周期自同胚的拓扑共轭类的数目有限.     

农业上正交试验的随机区组设计与分析

1975年,鄂西山区某良种场,用正交试验法进行了一项水稻栽培试验.考察的因素与水平是:品种A:广选三号A_1,沪双1011A_2,窄叶青八号A_3;肥力B:高肥B_1,中肥B_2,低肥B_3;基本苗C:10万/亩C_1,15万/亩 C_2,20万/亩 C_3。选用的是正交表L_9(3~4),每号试验小区面积为12×10尺~2。在实施试验时,农业技术人员提出:按惯例农业试验必须重复,但拟作重复的两个地段土质条件存在明显差异,且每个地段本身土质条件也不太均匀,这种情况应作如何处理?     

Yates算法在2~n型正交表中的利用和改进

正交试验法是用正交表来安排试验的一种方法.近年来,它已被广泛地用于工业、农业和科研等领域,取得了很大成绩.正交表的广泛运用,除了它本身的科学性外,还由于它的方法简单,分析方便,计算量小等优点.但是当因素较多,需要用较大的正交表来安排试验时,它的计算尽管方法简单.但也非常麻烦,容易出错,自然希望有一个更为简单的     

二阶线性方程边值问题解的变号性质

一、引言 我们研究的是边值问题的解在[0,1]上的变号次数。其中q(x),f(x)。在[0,1]上连续,a,a′β,β′保证(1),(2)的解存在[1]。主要结果是当q(x)≤π~2-d,d>0时。(1),(2)的解u(x)在[0,1]上变号的次数最多不超过f(x)在[0,1]上变号的次数加两次变号,即线性系统因外力引起的响应函数的震荡次数不超过外力振荡次数与固有振荡次数之和。     

p—1阶均匀设计

方开泰在研究均匀设计时,对于q=p-1,p为素数的情形,推荐采用布点 P_q(k)=(k,ka,ka~2,…,ka~(s-1))(mod p),k=1,2,…,q,(1.1)其中0<α相似文献   

正交设计及其在我厂应用的情况

一、什么是正交设计正交设计是用于安排多因素实验的一种科学方法.在多因素的情况下选择最佳条件,采用正交设计法是比较方便的.科学实验的目的是探索和认识未知的事物,通过实验化未知为知之.正交设计是同时考察多种因素,多个位级的试验设计,它利用一系列的正交表,可以     

正交设计的熵最优性

正交设计是一种安排多因素试验的科学方法。文献[1]、[2]证明了正交设计具有D最优性、E最优性、A最优性等。我们加强了D最优性,并引入熵最优性,把D最优、E最优、A最优等归纳为熵最优的某种特殊情形。本文扼要地给出所得到的主要结果。假定设计∧=(λ_(ij))_(n×m)之下做了n次试验。试验结果是     

关于正交设计的优良性(Ⅱ)

§1.引言 本文是[1]的继续,但有个别概念与引理与[1]略有出入。为了便于阅读本文,我们把这些概念与引理重新做了简略的叙述,所以本文与该文是独立的。有必要时可参照该文。 本文讨论正交设计在各种多因子设计中的优良性。当我们进行多因子实验设计时,我们已确定:(1)m个因子F_1,…,F_m,它们分别有s_1,…,S_m个水平;(2)实验大小(即总的实验次数)n。这时一个实验设计可以用一个矩阵Λ=(λ_(ij))来表示,其含义是:     

用正交试验法试制高浓度甲胺磷原油

农药厂生产农药是经常需要更新换代的.加之国际市场的需要,急需生产70%以上浓度的甲胺磷原油出口创汇.但在生产过程中只能达到68%以下的浓度.总结以往的经验,进行了一年多的试验,但结果并不理想.去年采用正交法安排试验只用几天便达到了予期的目的.找到了制备70%以上浓度甲胺磷原油的工艺条件. 试验主要分三个部分,侧重分述如下. 第一部分,胺化制备0,0一二甲基硫代磷酰胺 考虑到各方面影响质量的因素,特选用以下7个因子参加试验,列表如下: 七因子两水平试验,选用正交表L8(2～7)来安排,未排上正交表的因子固定在适当的状态.试验计划与试验指…     

《农业中的正交设计法》简介

《农业中的正交设计法》简介中国现场统计研究会农业优化组著冶金工业出版社出版“抓小田、带大田。”通过农田试验摸索出优良的栽培条件，良种良法一起上．以指导大田生产，是广大农业人员重点关心的一种要求。多因素田间试验，完全组合的安排往往山于组合条件的数目大而...     

具有禁用区间的单机最小化加权完工时间和排序问题

研究具有禁用区间的单机最小化加权完工时间和排序问题.在该问题中,有一些禁用区间已经固定在机器上,工件将被安排在其余自由区间内进行加工且不能与禁用区间重叠.在文献中已经证明,该问题是强NP-困难的,并且在P不等于NP的假设下,该问题不存在2~(q(n))-近似算法.其中,n是工件个数,而q(n)是n的任一多项式.但是,其精确最优算法尚属未知.给出了该问题的一个动态规划最优算法.当禁用区间的数目是固定常数时,该算法是拟多项式的.     

正交设计的最新发展和应用（Ⅳ）——正交设计的投影性质

一个试验有ｋ个因素，每个都有ｑ个水平，若用正交表Ｌｎ（ｑ＾ｓ）（ｓ〉ｑ）来安排，是否取Ｌｎ（ｑ＾ｓ）中的任意ｋ列都有相同效果呢？这方面的性质称为正交表的投影性质，这些性质对正交表的使用有指导作用。本讲介绍部份正交表的投影性质以及均匀性在其中的应用。     

正交设计的最新发展和应用(IV)—正交设计的投影性质

一个试验有ｋ 个因素，每个都有ｑ 个水平，若用正交表 Ｌｎ （ｑｓ）（ｓ＞ ｑ）来安排，是否取 Ｌｎ（ｑｓ）中的任意ｋ 列都有相同效果呢？ 这方面的性质称为正交表的投影性质，这些性质对正交表的使用有指导作用。本讲介绍部份正交表的投影性质以及均匀性在其中的应用     

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对试验次数较小的情形, 我们可以运用穷举法来寻找其可能存在的正交平衡区组设计. 这样做一方面可以尽可能多地找到正交平衡区组设计, 另一方面也可以为今后我们构造试验次数较大的正交平衡区组设计奠定基础. 本文最后给出了试验次数n=9以内的部分正交平衡区组设计.     

K_(n,n)的局部最优可靠性

假设n点m边的简单无向图G=(V,E)的每个顶点完全可靠,各边相互独立地以同一概率q(0q1)发生故障,则用G不连通的概率P(G,q)作为衡量网不可靠程度的指标.如果对于充分接近q0的所有q都有P(G,q)P(H,q),则称在边故障概率q～q0时,网络G比H可靠.证明了当q～0时,Kn,n(n4)是2n点n2边图中局部最优可靠的.     

应该怎样做?

一次测验,我们出了这样一道试题:已知方程cos2x+sinx=q有实数解,求实数q的范围。归纳起来,学生大致有这么三种做法: 第一种:∵方程cos2x+sinx=q有实数解,∴q必在函数cos2x+sinx的值域内。而函数cos2x+sinx=1-2sin~2x+sinx=9/8-2(sinx-1/4)~2,当sinx=1/4时,有最大值9/8当sinx=-1时,有最小值-2,故值域为〔-2,9/8〕,∴-2≤q≤9/8 第二种:把已知方程化为关于sinx的二次方程:2sin~2x-sinx+q-1=0 (1)