求解具有复杂地形二维浅水方程的修正HLL格式

采用非结构网格的有限体积方法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.采用HLL近似Riemann解计算界面数值通量,基于三角形网格,底坡源项采用简单的斜底模型离散,保证了地形的离散精度,摩阻源项采用全隐方式求解以保证格式的稳定性.采用多维重构及多维限制器的方法获得空间二阶精度的格式,时间离散采用三阶Runge-Kutta法以获得高阶时间精度.为保证格式的和谐性,对经典的HLL格式计算的数值通量中的静水压力项进行了修正.数值计算的结果验证此格式具有良好的高精度捕捉间断的能力,可以应用到地形复杂的二维浅水问题计算中去.     

浅水非线性波的数值模拟

在交错网格上构造了求解非线性Boussinesq方程的紧致差分格式，此格式可以在只用到三个网格结点的情况下，达到空间四阶精度。利用这个格式，对浅水非线性波的传播过程进行数值模拟，并将此数值模型应用于求解线性、非线性渡过双突堤的绕射问题，研究了非线性对水波绕射的影响。结果表明，由于非线性对流项的作用，使得非线性渡较之线性波具有更强的散射性，因此在港口工程中，应该考虑非线性效应的影响。     

二维溃坝问题的高分辨率数值模拟

对二维浅水方程空间方向的差分分裂,引入ＭＵＳＣＬ型的两参数限量函数,采用组合型的二阶ＴＶＤ格式,建立了浅水方程的高分辨率计算模型．以Ｆｒａｃｃｒｏｌｌｏ 等的部分溃坝实验模型为物理模型,模拟了该模型长历时的溃坝洪水演进过程,给出了典型位置的水位和速度计算并与其实验结果的比较．研究表明,在间断波附近,没有产生数值振荡,数值结果与实验数据相比除溃坝初期在口门附近的水位存在一定的差异外,其余位置和时刻吻合较好,特别是计算速度与实验测定值吻合更好．应用二维浅水方程和本文的高分辨率数值方法能有效地模拟溃坝波的演进过程．     

基于二维浅水方程的溃坝水流数值模拟

针对溃坝水流的特点, 提出了一种基于二维浅水方程的数学模型, 对溃坝水流进行数值模拟研究. 模型采用二阶leap-frog格式和一阶迎风格式相结合的有限差分格式进行数值离散, 计算网格采用时间和空间交错网格. 在模型建立完善的基础上, 对模型进行一维和二维的数值验证, 主要算例包括:下游有水的溃坝洪水理论解, 带有三角形障碍物的一维溃坝模型试验以及二维溃坝数值模型试验. 通过与理论解和实测值比较, 结果表明模型具有良好的稳定性以及模拟间断水流和处理动边界问题的能力.     

湍流射流的数值模拟

用Ｋ－ε和Ｋ－Ｗ湍流模型及亚格子涡模型进行湍流射流的数值模拟。方法采用４步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法离散时间导数项,３阶ＥＮＯ格式离散对流通量项,中心差分格式离散粘性通量项,数值求解Ｒｅｙｎｏｌｄｓ平均可压缩Ｎ－Ｓ方程。     

摇荡物体周围粘性流的数值模拟

提出了一种新的求解非定常不可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的数值方法，在每个时间步长上采用人工可压性技术，通过对动量方程取散度，从而获得离散化的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程，当关于虚拟时间的迭代过程达到收敛时，便得到了无散速率场，采用该方法模拟了一个纵摇椭圆柱体周围的非定常不可压性流动。     

对流-扩散型浅水方程组的数值计算方法

介绍了欧拉预估-校正法结合有限分析法(FAM)应用于对流-扩散型浅水方程组的数值计算方法。该方法采用了单一的计算网格系统,动量方程的离散采用了有限分析法,连续方程的离散计算采用了欧拉预估-校正法。数值模拟表明该方法计算过程简便,具有较好的收敛性,计算结果能较好地反映河道流动的特点。     

一种求解欧拉方程的高精度数值格式

为了优化加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)格式在流体力学中的计算性能,在WENO-JS格式和WENO-M格式加权方法研究分析的基础上,基于广义不可分差分算子推导出新局部光滑因子,构造出WENO-NS格式.将总能对流迎风和分压(E-CUSP)格式与七阶WE...     

二维浅水数值模拟的有限差分MADI法

在贴体平面二维正交曲线网格基础上,采用对交替方向隐式ADI法变量位置分布进行了改进的MADI法对二维水深平均的浅水方程进行差分离散求解,并将这一算法应用于长江南通河段的水流模拟.数值模拟计算结果和实测资料比较结果表明,该算法能较好地模拟复杂条件下天然河道涨潮、落潮水流归槽和流速分布过程.     

非结构网格上浅水方程的LU-SGS隐式算法

针对浅水数值模拟的特点,建立了可以在非结构网格上求解浅水方程的LU-SGS隐式算法.对复杂地形的底坡项进行了修正,并利用淹没节点法处理移动边界问题.利用算例对此隐式算法进行了模拟验证,并与Roe显式算法进行了比较.结果表明,隐式算法可以有效地缩短计算时间,具有良好的计算和收敛效果.长江口实际潮流模拟结果也证明了此隐式算法处理实际浅水问题的能力.     

浅水层与深水区圆柱岛屿的近尾流流动

为对浅水层中圆柱型岛屿绕流的回流特征进行探讨 ,分别求解了 Reynolds平均方程 (相当于深水区圆柱绕流 )和深度平均的浅水方程 ,并采用基于 RNG(renonnalization group)方法的 k-ε湍流模型数值模拟几种工况下岛屿绕流的流动。计算中采用 SIMPL E算法求解方程。计算结果表明 ,深水区岛屿绕流的尾流区的流动结构主要受到 Re的影响 ,而决定浅水尾流流动模式的唯一参数是稳定性参数 S,并且发现 S=0 .45是尾流区涡街向形成稳定的回流区转变的临界值     

Construction and numerical tests of the multi-conservation difference scheme

A difference scheme with four conservation properties for solving the spherical barotropic shallow water equations is constructed, based on a proper formulae of the equations and a skillful correction on the spatial difference parts of the semi-discrete equations with which the number of the conservation properties of these equations is increased from three to four. Numerical tests are included, and good results are achieved in this study.     

Numerical modeling of the regional ground water flow in Beishan area, Gansu Province

The characterization of the regional ground water flow system is very important to high-level radioactive waste geological disposal. The Beishan area, located in northwestern Gansu Province, China, is selected as a potential site for disposal repository. The area includes about 100000 km2 and has complicated hydrogeological conditions, which greatly increase the computational effort of regional ground water flow models. In order to reduce computing time, parallel computing scheme was applied to regional ground water flow simulation. Models with over one million cells were used to simulate how the faults and different recharge conditions impact regional ground water flow, both in steady and transient state. The results of this study provide regional ground water flow information for site characterization of the potential high-level radioactive waste disposal.     

通量与源项和谐的一维浅水方程离散方法

针对采用常规齐次浅水方程的解法求解非齐次浅水方程时,源项与通量不具有和谐性的缺点,提出采用van Leer通量计算模式处理通量,采用迎风特征分解处理源项,使得通量和源项具有相同的离散方式,构建了一种具有和谐性的数值方法,并对和谐性给出了详细的证明.由于和谐性并不能保证结果的高精度,引入满足TVD条件的通量限制器,提高了计算结果的精度和稳定性.2个标准算例验证表明,该数值方法具有和谐性、稳定性以及高精度特性.     

船舶浅水操纵性能的数值仿真

采用深水MMG船舶操纵运动方程,对其中各水动力导数进行浅水修正,建立了浅水操纵运动数学模型。采用四阶龙格库塔法求解,用MATLAB语言编制了相应计算程序,并对三峡水利工程枢纽通航船队浅水操纵性进行了模拟仿真处理。通过与已有文献试验结果的对比,证明了数值模拟的准确性。通过对浅水中船队回转性和航向稳定性的模拟仿真,研究了浅水对回转性和航向稳定性的影响。发现船队在浅水区域运动,在同样舵角下定常回转圆的直径增大;在同样的回转圆直径下,漂角减小,速度降减小。通过对船队在浅水中Z形运动性能预报,模拟计算的K、T指数与试验结果进行了对比,吻合较好。浅水较深水初转期时间增加,超越角减小,说明船队航向稳定性有所     

基于SPH方法的二维矩形舱液体晃荡数值研究

储液舱内液体晃荡是当外激激励频率与容器内部液体自由液面的固有频率接近时,液体产生的剧烈共振运动.采用光滑粒子流体动力学(SPH)方法,在二维矩形舱低载液率横荡和横摇激励下,自由液面共振频率附近4个激励频率处开展数值研究.对比数值和对应实验中全局自由液面波形和冲击压力时程发现,SPH方法可以很好地模拟液体晃荡时的波形,如水跃、破碎波等自由液面的大变形运动.此外,该方法可用于模拟和评估非共振区域晃荡荷载的特性.建议采用两相流来模拟共振频率下液体剧烈的晃荡运动.