关于弹性碰撞中的相对速度

1　问题的提出弹性碰撞是中等物理中重要内容之一 ,虽然教材中已经明确指出 :两个物体在弹性碰撞中动能与动量都守恒 ,但还是有很多学生在遇到这类问题时表现得束手无策 ,主要是学生还没有对弹性碰撞问题有更深一层的认识 ,有的同学也能列出动能守恒与动量守恒的方程组 ,但由于繁琐的求解不但耗费了大量时间 ,还容易出现求解的错误 .现在我们就对弹性碰撞的相对速度问题进行讨论 ,发现有关速度的规律 ,简化解题过程 .设两质量分别为ｍ1 、ｍ2 的物体分别以ｖ1 、ｖ2的速度向右运动 ,发生弹性正碰后速度分别变为ｖ′1 、ｖ′2 ,碰撞前后的两…     

关于恢复系数计算公式问题的讨论

计算恢复系数的一般公式为一般书上由恢复系数的原始定义导出此公式时,都只考虑了碰撞双方在碰撞过程中在碰撞方向上所受冲量大小相等、方向相反的情形,而对于一般的情形没有讨论.这在解某些非此类特殊情形的问题时,能否用此公式常会产生疑问.本文拟就较一般的情形由恢复系数的原始定义导出公式(A).先从一个例题谈起. [题][1]质量为m2的光滑球用一不可伸长的绳系于固定点 A,另一质量为m1的球以与绳成 θ角的速度v1与m1正碰,试求m1及m2碰后开始运动的速度v1'及v2'.设恢复系数e为已知.(答案是: in。十inISill“0～ (1 e)m;sinH\ in。十wi18i…     

提高弹性碰撞实验的演示效果

两球的弹性碰撞实验能否成功演示,关键是看两球能否发生正碰。如稍有偏离就不能演示出理想的现象。我们改进了几次,以用二线斜拉摆球的效果较好。 1.将摆线对折后,对折端穿入钢球A并打结。两线头分别从金属杆两穿线孔中穿过。同样方法,装好B球,调节A、B球摆线,使之长度、夹角相等后,用塑料套管周定。 2.用铁夹(在铁夹口放两块厚约1厘米的泡沫塑料作垫片)夹住挂有摆球的两金属杆。调节两杆间平行距离后再夹紧。整个实验装置如图所示。 3.演示时,拉开A球并保持A球的两摆线绷直,然后自然放开A球。用两线斜拉吊挂摆球法,基本上满足了演示本实验的要求。从受力分析上看,两斜线拉力产生的效果与一线吊挂相同。而从提供两球发生正碰的条     

脆性物质碰撞恢复系数e的测量

在科研中需要用煤炭与钢板碰撞的恢复系数,但在现有资料中无法查出,所以我们只好自己动手测量。最初用传统的方法进行测量都未能成功,失败的原因多数是作好的试样(煤炭球)与钢板碰撞时就破裂了。后来改用气垫导轨测量,由于碰前的速度可以人为控制,效果较好。现将测试的有关情况和结果分述如下。一、测试原理根据材料碰撞恢复系数的定义e=(u_2-u_1)/(v_1-v_2),即二碰撞物体碰后的相对速度(u_2-u_1)与碰撞前相对速度(v_1-v_2)之比。把用炭块作好的煤球与从测试件上取出的一小块钢板,分别紧密地固定在     

一道习题引发有关能量转化问题的思考

1问题的由来 笔者在电场的教学中讲解了这样一道例题. 有两个完全相同的金属球A和B,B球固定在绝缘地板上.A球处于离B球高为H的正上方,由静止自由释放后与B球碰撞后回跳高度为h.设碰撞过程中无机械能损失,且不计空气阻力.     

非对心碰撞与旋转问题

讨论了两小球的非对心碰撞,对碰撞后两小球的旋转问题做了详细的讨论,并给出了计算结果,引入了碰撞角和碰撞临界角的概念。     

关于两个带电导体球相互作用力问题的讨论

《大学物理》 1983年第7期刊登的《一个静电场题目中的三个“0.618”》[1]一文,有错误之处.该文在讨论到两个带电金属球之间的作用力问题时写到:“(ii)如果Q1与Q2同号,而且R1=R2,则两球之间始终是排斥力.”我们认为这一结论是不能成立的.本文拟对两个不同半径、带不同电量的导体球间的作用力进行定量讨论,作为对该文的补正,同时对《大学物理》的另一文[2]作一点补充. 两个导体球,球Ⅰ和球Ⅱ的半径分别为R1和R2,带电量分别为Q1和Q2,两球心间距O1O2=d。 在一般情况下,随着球心距d由小到大的变化,两球间的相互作用力不仅大小在变化,而且可…     

对“验证动量守恒定律”实验的再改进

在"验证动量守恒定律"学生实验中,现行的人教版教材的实验原理图. 设小球1滚下与球2碰撞前的速度为v0,碰撞后球1的速度为v1,球2的速度为v2.若碰撞中动量守恒,则需验证等式m1v0=m1v1+m2v2是否成立.     

两光滑球体斜碰时的恢复系数问题

本文首先就两球正碰的情况阐述了碰撞材质恢复系数的定义,着重指出根据碰撞冲量所给出的定义,即恢复系数等于碰撞过程中恢复冲量值与压缩冲量值之比.据此,进而分析两光滑球斜碰的情况,明确了引用“接近速度”与“分离速度”来表征恢复系数的确切含义。本文最后结合工科物理通用教材中的一道典型习题,具体验算了两弹性粒子斜碰时的恢复系数值。     

两等质量小球二维碰撞偏转角的讨论

两个质量相等(m1=m2=m)的光滑小球,一个运动,另一个静止,发生非对心碰撞.下面证明:对于完全弹性碰撞,则两球碰后速度之间的夹角等于90°;对于非弹性碰撞,则两球速度之间的夹角小于90°.     

两小球二维碰撞偏转角的再讨论

文[1]讨论了两个等质量小球二维碰撞的偏转角.下面再讨论质量分别为m1和m2的光滑小球,一个运动,另一个静止,发生非对心碰撞,两球碰后速度之间夹角的取值范围.     

物理奥林匹克竞赛实验专题

第 2期试题解答电路如图 1所示 .由全电路欧姆定律得I=ER+r A+r0或1I=RE+r A+r0E图 1　电路图多次改变电阻箱阻值 R,测得相应电流 I,作 1I-R图 .图中直线的斜率为 1E,纵轴的截距为r A+r0E ,r A 为已知 ,r0 可求 .注意 :一般电池内阻较小 ,毫安表内阻也不大 ,为保证毫安表安全使用 ,R值从 1 0 0 Ω 开始为宜 .设 r0 =0 ,r A=0 ,电池电压约 1 .5V,则 I≤ 1 5m A.若电流太小 (如不到半量程 ) ,再逐渐减小R值 .在制流电路中 ,制流电阻应从较高阻值开始 ,而毫安表读数从满量程逐渐减小 .第 3期试题对于摆线质量 m相对摆球质量 M不可忽…     

乒乓球与铅球作弹性对心碰撞后如何运动

1980年上海教育出版社出版的《中学物理竞赛辅导讲座》“弹性碰撞和非弹性碰撞”一讲中,有这样一段话：“质量相差悬殊的两球通过弹性对心碰撞后,质量大的球速度将保持不变,而质量小的球的速度大小不变,方向相反．可以设想乒乓球与铅球,作弹性对心碰撞后,铅球根本不受影响,     

相对论粒子的散射与低速粒子的散射

研究了相对论粒子间散射的规律,推导了相对论粒子间散射的洛伦兹因子公式.结果发现:如果两个粒子的静止质量相同,则粒子在高速时的碰撞规律和低速时的碰撞规律相同,即两个正碰粒子互换速度;如果两个粒子的静止质量不同,则粒子在高速时的碰撞规律和低速时的碰撞规律不同,高速正碰时重粒子将损失大部分能量,轻粒子的速度将接近光速,而不等于重粒子速度的2倍.     

关于恢复系数实验测量的原理

把地球当作一个碰撞球,并以地球为参考系,有关著作中已经说明了在地球上测量恢复系数的原理。在这原理中要求地球是惯性系,并且要求地球的质量比参与碰撞的另一球的质量大得多。但是,这两个要求是在不适当的时候提出的;本文说明这两个要求在测量原理中究竟起什么作用。本文并且指出恢复系数的表示式对参考系的要求可以从惯性系降低为相对惯性系作平动的任意参考系。 一、碰撞的恢复系数可以利用两个球的碰撞表示为式中u1n、u2n分别表示碰撞开始时两球的速度。u1、u2(以下简称初速度)在两球公法线方向的投影。以n表示碰撞时两球公法线方向的…     

在经典非弹性碰撞过程中牛顿公式不是普遍成立的

牛顿公式是求解二体非弹性碰撞的基本公式之一。但它只适用于自由的二体碰撞过程。对于含有约束的体系,一般说,它不是普遍成立的,流行的经典力学教材都不曾明确地指出这一点。相反,许多作者甚至忽视了这一问题,而武断地将它应用到含有约束的体系中去。例如E.H.Smart[1]就是这样。国内流行的教材也没有明确指出牛顿公式是否普遍成立,但把Smart一书中的例子作为习题介绍给读者,而习题的答案恰好是应用牛顿公式才能得到[2][3]。因此有必要将问题澄清。 下面应用瞬间碰撞模型,以刚性球的一维对心碰撞为例开始我们的讨论。 我们将碰撞过程分成…     

宽窄导轨上纯滚动双钢球碰撞实验

在宽窄水平导轨上进行纯滚动双钢球碰撞实验,发现它与滑动运动中的双钢球碰撞实验明显不同;其原因在于纯滚动双钢球的碰撞是在碰撞点的正碰和切向碰撞的复合碰撞,两类碰撞遵从不同的动力学规律;碰撞过后,两钢球的运动状态都不再是纯滚动,要恢复成纯滚动,每一个钢球都必须通过自身与导轨之间的相互作用,经历一次自调整阶段;而自调整阶段的能量损耗,与钢球的滚动半径和它的即时状态与纯滚动的偏离有关.     

关于研究弹性碰撞的实验

在现行高中物理上册,安排了“研究弹性碰撞”的学生实验。规定是采用J2135型碰撞实验器来进行,这对中学来说是适宜的。下面就这个实验的原理、实验方法以及注意事项等介绍于下,供参考。一、实验原理如果一个质量为m_1速度为V_1的球与另一个质量为m_2速度为V_2的球相碰撞,碰撞后两球的速度分别为V_1~'及V_2~',根据动量守恒定律则:     

小球与均质自由杆碰撞中的瞬心

结合小球与均质自由杆的完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及一般非弹性碰撞结果,指出球、杆碰撞问题中杆的瞬心的存在,证明了该瞬心位置的唯一性.并从力学原理上对瞬心做出解释.     

力学碰撞中恢复系数的一般表达式

从一维正碰着手 ,应用质点动量定律 ,推导出力学碰撞问题中恢复系数的一般表达式 ,为正确理解恢复系数 ,解决与此相关的问题提供理论支持。