巴尔巴欣一克拉索夫斯基全局稳定性定理的一个注记

巴尔巴欣—克拉索夫斯基全局稳定性定理要求V(x)是无限大正定函数,本文采用具有性质(A)的正定函数V(x)放宽了这个要求,从而V(x)可以是有界函数。     

某类非线性系统积分流形的研究——多频共振稳定性准则的积分流形方法证明

本文遵循Bogoliubov积分流形的思想,研究系统φ=w(x) φ(t, x, φ),=εX(t, x, φ)在x空间某点或某高维超曲面之ε领域内存在稳定积分流形之充分条件。当x空间某点为系统之孤立共振点或某高维超曲面为系统之孤立共振超曲面时,所得定理可证明文献[4]中有关多频共振稳定性判别准则之正确性。     

刚性斜桩顶部受任意力的位移的线载荷积分方程法的分析

刚性斜桩顶部受任意力作用的位移分析可以分解为在倾斜平面xoz及其法平面yoz内受力的位移分析.xoz(或yoz)平面内的位移分析,可以用集度为未知函数X(t)(或Y(t))和Z(t)的Mindlin水平点力(平行x轴(或y轴)),垂直点力,在xoz(或yoz)平面内沿桩轴[0,L]内分布,根据边界条件,可将问题归结为Fredholm第一种积分方程.用离散的方法可获数值解.文中给出数值计算的例子.计算的精度用功的互等定理来检查,并将直桩的结果与别人的直桩结果作比较.     

多项式稳定性的一类新判据

给出了多项式没有一个根位于右半平面的必要条件(定理1),并由此引出“判定系数”,“子判定系数”等概念,获得多项式稳定性的“逐级判定法”。 又利用判定系数给出了几个实用的充分条件(定理2—定理5)。其中最有意义的是证明了 定理4 多项式f(x)=a_0 a_1x … a_nx~n(a_i>0)稳定的一个充分条件是 a_(i-1)a(i 2)≤0.4655a_ia(i 1) (i=1,2,…,n-2) 多项式稳定性的这类判据为判定或设计稳定的线性系统提供了方便。     

关于Hadamard定理的一个数值方法

对超弹性材料静力稳定性问题的Hadamard定理,利用Hadamard不等式中一些主子式是齐次函数的特点,引入球坐标系,将这些主子式正定性的判别转化为判别一个初等的二元函数在一个矩形区域上不小于零的问题．对于一个具体问题,只要平衡解的位移给出,则可判别超弹性体中任一点是否满足Hadamard不等式．因此,这种数值方法可以用于分析各种具体问题．该文还给出超弹性材料稳定性分析的一个算例．     

厚壁T和槽形截面悬梁弯曲中心的计算方法

本文是作者前二论文的推广,在解决厚壁T和槽形截面悬梁弯曲问题时,首先通过简单代换,把应力函数φ(x,y)的边值问题化为Laplace方程的Dirichlet问题,然后把所考虑区域分割成几个矩形,并在分割线上设立待定函数,利用调和函数的延拓定理,即Duhem定理,便可解决待解的边值问题和得出弯曲中心的算式,容易看出,在所讨论问题中,调和函数延拓定理和沿着分割线的剪应力连续性等价。     

受冲击加载时浅埋箱形结构受力分析的一种解析方法

本文提出以厚壁受弯构件动力方程描述上部介质,以薄壁受弯构件动力方程描述箱形结构,介质和结构间的相互作用力用接触压力函数q(x,y,t)连接,通过对两个方程联立求解,得到考虑相互作用影响时的浅埋箱形结构受力分析结果,并列出q(x,y,t)的表达式。     

有随机常系数的Rayleigh方程及其应用

本文研究具有随机系数的耳Rayleigh微分方程x ω~2x ∈(-αx βx~3)=0。作者提出一个方法,分析有随机常系数Rayleigh方程解过程x(t)的统计性质。文中给出的实例,表明用本文的方法分析乳钢机打滑对的自激振动是有效的。     

拟线性双曲型方程物理解的计算

1.守恒律弱解Lax(1954,1957)将形如的一阶方程组称为守恒律(有时也称作守恒形式或散度形式的方程),其中向量μ=(u~1,…u~s)~T是x=(x_1,…,x_d)和t的函数。而f~((a))则是x,t,u的s维向量函数。这里d是空间变量的维数,s是未知函数的个数。当f~((a))只依赖于u时,方程(1.1)还可以写成以下的      

食饵-捕食者相互作用系统的定性分析

本文运用Liapunov第二方法，研究了食饵-捕食者系统｛x^·=f(x)-φ(x)τ(y)y^·=-eh(y) kh(y)φ(z)正平衡点的稳定性，并利用Poincare-Bendixon环域定理及张芷芬唯一性定理，论证了在R2^ =｛(x,y):x>0,y>0｝内极限环的存在唯一性及其稳定性。     

切比雪夫(Tchebychev)多项式用于最小二乘法分析薄板弯曲问题

一、概述最小二乘法的基本概念是去找寻拟解问题的定解微分方程式的近似解,使得误差的平方和为最小。设有一个待求的边值问题,它的定解微分方程式及边界条件如下:Fu-f=0(于域 V 内) (1—1)Gu-g=0(于边界 S 上) (1—2)式中 F、G 为微分算子,u 为待求函数,f、g 为已知函数。若假定一个近似解函数(?)(c,x)(c 为待求参数,x 是独立变量),引入式(1—1)、(1—2)中,得到内部和边界残差方程,于离散型中选择有限的点 x,于是有R_I(c,x_i)=F(?)(c,x_i)-f(x_i 为 V 中点的坐标) (1—3)R_B(c,x_j)=G(?)(c,x_j)-g(x_j 为 S 上点的坐标) (1—4)以矩阵式表示为     

Winkler基础上弹性薄板中值定理的一个新证明

本文应用功的互等定理给出了三维双调和函数和Winkler基础上弹性薄板中值定理的一个新证明。     

SINGULARLY PERTURBED BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR SEMI-LINEAR RETARDED DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH NONLINEAR BOUNDARY CONDITIONS

IntroductionInthispaper,westudiedakindofboundaryvalueproblems (BVPs)forsemi_linearretardeddifferentialequationwithnonlinearboundarycondition :　　　　εx″(t) =f(t,x(t) ,x(t-ε) ,ε) ,　　t∈(0 ,1 ) ,(1 )　　　　x(t) =φ(t,ε) ,　t∈[-ε0 ,0 ] ,h(x(1 ) ,x′(1 ) ,ε) =A(ε) ,(2 )whereε>0isasmallparameterandε0 isasufficientlysmallpositiveconstant.ThereweremanyresultsofstudyingonsingularlyperturbedboundaryvalueproblemforretardeddifferentialequationinRefs.[1～5] .Butthosestudiespossessedanesse…     

子波变换及其对湍流的应用(Ⅱ)

<正> 4 离散子波变换 4.1 子波标架 4.1.1 定义在某种意义上,分析(6)和综合(8)两个公式就好像函数在进行运算,其中,它构成L~2(R)的一个正交完全集:在这个基础上f(x)的分解的系数由(6)给出,而根据这些系数的f(x)的重构则由(8)给出.其实,对于连续的情形,函数的集是高度冗余的.是否有可能选取一个称为“子波标架(waVelet frame)”的一个子集F,使得会构成一个对于L~2(R)是几乎正交的完全集呢?回答是肯定的,不     

Krasnoselskii不动点与中立型多变时滞随机动力系统的指数p稳定性

探讨了一类中立型多变时滞随机动力系统,并通过Krasnoselskii不动点方法,给出了该系统零解指数p稳定的条件;同时对所得结果进行了严格的证明,形成了中立型多变时滞随机动力系统零解指数p稳定性定理。本文首次采用Krasnoselskii不动点方法研究了一类中立型多变时滞随机动力系统零解的指数p稳定性,所得结果改进和推广了已有文献中的结论;并且根据多变时滞随机动力系统时滞τ_i(t)和δ_i(t)的特点,分别引入对应的函数h_i(s),i=1,2,L,n来构造算子,相比已有文献中的方法更加灵活实用。     

约束阻尼系统的稳定性定理

本文在理论和大系统理论的基础上,针对力学系统提出了大系统加权V函数方法。并且应用这个方法证明了约束阻尼力学系统的稳定性定理。从而,把在卫星姿态动力学中用到的Kelvin-Tait-定理和Mingori定理等作了一定的推广。本文所分析得到的结果对于非线性力学系统也是正确的。     

On the existence of periodic solutions for nonlinear system with multiple delays

IntroductionInthispaper,westudyT_periodicsolutionsofthefollowingnonlinearsystemwithmultipledelays x(t) =f(t,x(t) ,x(t-τ1(t) ) ,… ,x(t -τm(t) ) ) ,(1 )wherex(t) ∈C(R ,R) ,fiscontinuous,f(t+T ,·) =f(t,·) ,τi(t) (i=1 ,2 ,… ,m)arecontinuousperiodicfunctionsofperiodT .AlemmaisintroducedfordiscussingtheexistenceofT_periodicsolutionofsystem (1 ) .LetXbeaBanachSpace ,considerthefollowingoperatorequation :Lx =λNx　　 (λ∈ [0 ,1 ] ) ,whereL :DomL∩X→Xisalinearoperator,λ∈ [0 ,1 ]isapa…     

双参数基础上弹性薄板的中值定理

本文提出了双参数基础上弹性薄板的中值定理并给出了证明。作为一种特殊情况,当地基特征参数 G_p 和 k 趋于零时,获得了 Winkler 基础上弹性薄板的中值定理和二维双调和函数的中值定理。     

Difference scheme and numerical simulation based on mixed finite element method for natural convection problem

ntroductionLetΩ R2 beaboundeddomain .Weconsiderthefollowingnon_stationarynaturalconvectionproblem :Problem (Ⅰ )　Findu =(u1,u2 ) ,p ,andTsuchthat,foranyt1>0 ,ut- μΔu +(u· )u + p=λjT　　 ((x ,y ,t) ∈Ω× (0 ,t1) ) ,divu =0　　　　　　　　　 ((x ,y,t) ∈Ω× (0 ,t1) ) ,Tt-ΔT +λu· T =0　　 ((x,y,t) ∈Ω× (0 ,t1) ) ,u =0 ,T =0　　　　　　 ((x,y,t)∈ Ω× (0 ,t1) ) ,u(x ,y ,0 ) =0 ,　T(x,y,0 ) =f(x,y)　　 ((x,y) ∈Ω) ,whereuisthefluidvelocityvectorfield ,pthepressurefield ,Tthet…     

A CLASS OF ALTERNATING GROUP METHOD OF BURGERS' EQUATION

IntroductionWeconsiderthefollowingnonlinearBurgers’equation : u t u u x=ε 2 u x2 ,　　 0 0 ,( 1 )withtheinitialandtheboundaryconditions　　　　　u(x,0 ) =f(x) ,　　 0 相似文献