具有几何对称性的12参数矩形板元

1 引言 三角形板元中,形式最简单的是九参数元,节点参数是单元三个顶点上的函数值和两个一阶偏导数值,非协调九参三角形板元的研究取得了丰硕成果,根据不同方法已构造出多种收敛性能好的单元.相比之下,矩形板元的研究较少见报道.矩形板元中形式最简单的是12参元,节点参数是单元4个顶点上的函数值和两个一阶偏导数值,这类似于九参三角形板元.常见的12参矩形板元是ACM元,其形函数空间是完整3次多项式空间加上两个4次多项式的基函数,ACM元是C°元,但位移形函数的外法向导数平均值在单元间不连续,这类似于Zienkiewicz九参三角形板元,但由于矩形单元的特殊形状,ACM元是收敛的.龙驭球教授等在[1]中提出一种12参矩形广义协调元,其位移形函数的外法向导数平均值在     

12参双参数矩形板元的误差估计

双参数方法是构造高阶问题有限元的有效方法．以此方法构造的双参数元是一种非标准元，以往文献中只证明了它的收敛性．此文针对具体12参双参数矩形板元给出它的误差估计式，并分析了节点参数的扰动量．文中的分析方法也适合于其它双参数矩形板元的误差估计．     

关于对称双参数法的一般化

关于对称双参数法的一般化卜小明（天津大学力学系）ＯＮＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＦＯＲＭＵＬＡＴＩＯＮＯＦＳＹＭＭＥＴＲＩＺＥＤＤＯＵＢＬＥＳＥＴＰＡＲＡＭＥＴＥＲＭＥＴＨＯＤ￥ＢｕＸｉａｏ－ｍｉｎｇ（ＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：...     

九参数双参数元与广义协调元的对称列式

1.引言 最近石钟慈和陈绍春使用双参数法对九参数拟协调元和九参数广义协调元进行了研究。研究结果表明,基于函数空间     

对称形式的双参数梯形板元

本文利用双参数有限元方法的基本理论,通过对已有单元的改进,构造了一个具有对称形式的十二参梯形板元,其收敛效果同传统矩形板元一样,这放松了对剖分的要求,拓宽了应用范围,更具有实用价值。     

双参数13参四边形板元

本文提出了一个双参数13参四边形板元, 其中一套参数按照广义分片检验要求选取, 另一套真正节点参数按照使离散系统更易解的要求选取,通过数值方法将一套节点参数线性过渡到另一套, 并且证明了该元的收敛性, 给出算例加以验证.     

关于九参数双参数元与广义协调元的对称列式

关于九参数双参数元与广义协调元的对称列式石钟慈（中国科学院计算数学与科学工程计算研究所）石东洋（西安交通大学）ＯＮＴＨＥＳＹＭＭＥＴＲＩＣＡＬＦＯＲＭＯＦＴＨＥ９－ＰＡＲＡＭＥＴＥＲＤＯＵＢＬＥＳＥＴＰＡＲＭＥＴＥＲＥＬＥＭＥＮＴＡＮＤＴＨＥＧＥＮＥ...     

双参数十二参矩形板元的对称列式

1 引言 在位移有限元中,九参数三角形板元的研究取得了丰硕成果,根据不同方法已构造出众多收敛性能很好的单元（见[1]、[2]、[3]）。相比之下,矩形板元的研究却较少报道,ACM元及广义协调元RGC—12是其中比较成功的单元.但是ACM是C~0元。其位移形函数的外法向导数平均值在单元间不连续。广义协调元是基于势能原理建立单元协调的,其自由度(协调条件)不对称是其本身的一个弱点,陈万吉研究表明。这种不对称性会破坏单元的几何不变性。     

九参数广义协调元的收敛性

众知周所,解板弯曲问题的Zienkiewicz不协调三次元只对特殊的单元剖分才收敛.但由于这种元采用单元顶点的函数值及二个一阶导数值作为节点参数,计算简单,总体自由度少,所以相继出现一些对Zienkiewicz元的改进形式,使之对任意剖分均收敛,如拟协调元,TRUNC元,Specht元.对这些元的分析见[7—9].最近龙     

双参数任意四边形非协调板元的构造及收敛性分析

本文利用双参数有限元方法[1]构造出十二参和十三参任意四边形板元，并对其收敛性进行分析证明．     

构造单元刚度矩阵的双参数法

§1.引言 用位移法构造有限元单元刚度矩阵的常规方法如下:设单元为K,位移形函数空间是 ?(K)=Span{N_1,…,N_m}, (1.1)其中N_1,…,N_?是线性无关的多项式.     

双参数Morley有限元多重网格法

1、引言 多重网格方法是求解偏微分方程的高效快速算法,在实际中得到广泛应用．[2][6]中考察了Morley元的多重网格方法,并用于双调和方程问题。     

THE h-p VERSION OF THE INFINITE ELEMENT METHOD AND ITS APPLICATION

The paper investigates the h-p version of the infinite element method. An exponential conver gence can be abtained by a small amount of computing work.     

M-BAYESIAN CREDIBLE LIMIT METHOD OF PARAMETER AND ITS APPLICATION

This article develops a new method, named M-Bayesian credible limit method, to estimate reliability parameter. In the article, the M-Bayesian credible limit method of failure rate is derived for zero-failure data from products with exponential distribution. Relations between M-Bayesian credible limit and other classical confidence limits are discussed. Finally, the new method isapplied to a real zero-failure data set, and as can be seen, it is both efficient and easy to operate.     

M-BAYESIAN CREDIBLE LIMIT METHOD OF PARAMETER AND ITS APPLICATION

This article develops a new method, named M-Bayesian credible limit method, to estimate reliability parameter. In the article, the M-Bayesian credible limit method of failure rate is derived for zero-failure data from products with exponential distribution. Relations between M-Bayesian credible limit and other classical confidence limits are discussed. Finally, the new method is applied to a real zero-failure data set, and as can be seen, it is both efficient and easy to operate.     

多孔介质二相驱动问题一种修正特征有限元方法的迭代解法及其收敛性分析

0 引言 多孔介质二相驱动问题的数学模型是由压力方程与浓度方程组成的偏微分方程组的初边值问题.关于该问题的数值解问题,已有大量的文献.为了得到最优的L~2-模误差估计,好多方法用混合元方法解压力方程.我们知道,混合元法得到的方程组系数矩阵是非正定的,从而解混合元比解标准元要困难得多,虽然许多人研究了混合元方法的求解问题,但到目前为止,还没有看到令人满意的好的算法.为了避开对混合元的求解,著名学者T.F.Russell考虑了用标准有限元方法解压力方程,用特征有限元方法解浓度方程的求解方法及其迭代解法,对只有分子扩散的二相驱动问题得到了最优的L~2模误差估计,对有机械弥散的一般二相驱动问题得不到最优的L~2模误差估计,同时在收敛性证明中要求压力有限元空间的指数至少是二.