Banach空间中的拟单调向量变分不等式

引进了向量变分不等式有效解以及ｆ－拟单调算子的概念，并给出了Ｂａｎａｃｈ空间中拟单调向量变分不等式的有效解的存在性定理。     

Hardy鞅空间

本文研究取值于复拟Ｂａｎａｃｈ空间的Ｈａｒｄｙ鞅空间之间的相互嵌入关系,并应用它们给出了复空间的解析ｑ一致可凸性的等价条件。     

关于广义拟变分不等式与拟变分不等式

本文研究了一类抽象形式的广义拟变分不等式,并由此推出了关于广义拟变分不等式的某些结果。这些结果是文[1]之定理3,文[2,3]的定理11及文[5]的定理1的改进和推广。     

2可光滑空间中的拟鞅变换

Ｂｕｒｋｈｏｌｄｅｒ利用Ｐｉｓｉｅｒ关于一致凸空间中鞅的结果讨论了空间的２可光滑性与鞅变换的一些性质之间的等价关系，本文证明了在２可光滑空间中拟鞅变换具有类似于鞅变换的一些性质，从而推广了Ｂｕｒｋｈｏｌｄｅｒ－Ｐｉｓｉｅｒ定理．     

复空间的凸性与鞅的弱Orlicz空间范数不等式

讨论了复拟Banach空间的复凸性,给出了复凸性的另一种新的等价刻画,即分别应用取值于复拟Banach空间中的Hardy鞅和解析鞅的弱Orlicz空间范数不等式刻划了解析q一致凸性和q一致PL凸性.     

复拟Banach空间的解析q一致凸性与Hardy鞅的原子分解

用Hardy鞅的原子分解刻画了复拟Banach空间的解析(q一致凸性,并用原子分解证明了两个Hardy鞅空间的嵌入关系.     

Banach空间的凸性模与光滑模

定义了TC凸性模，TC光滑模，刻划了一致凸性与一致光滑性，并研究了取值于Banach空间的特殊鞅不等式与一致凸性，一致光滑性的关系。     

B值拟鞅的原子分解

定义了B值拟鞅原子，建立了相应的B值拟鞅原子分解定理，由此进一步讨论了拟鞅空间p∑a，pQa，Ha，pHa，Da之间的嵌入关系，指出它们与值空间的几何性质密切相关。     

B值鞅遍历定理与极大不等式

研究一类具有较强物理背景的B值鞅遍历过程.利用DooB上穿不等式,证明了其取值的Banach空间具有RN（Radon-Nikodym）性质时这类随机过程的收敛性.对于像空间为p-可光滑Banach空间的情况,综合利用鞅极大不等式和遍历极大不等式,证明了鞅遍历过程的一些极大不等式.     

两指标B值强鞅平削算子不等式与Banach空间的几何性质

证明了两指标B值强鞅平削算子不等式, 讨论了由平削算子生成的两指标B值强鞅空间的相互嵌入关系, 其结果与Banach空间的几何性质有密切联系.     

Banach空间中φ-伪压缩映象的迭代逼近

在任意实Banach空间中讨论Φ—伪压缩映象带误差的Ishikawa迭代程序的收敛性问题。我们的结果改进和推广了Chang和Tan，Chidume,Osilike,Li和Liu,Zeng,Gu的相关结果。     

Banach空间中高阶常微分方程周期边值问题解的存在性

利用“强极小锥”的性质，获得了Banach空间中高阶常微分方程周期边值问题的解的存在结果，并推广了[2]中对应结果。     

Banach空间中增生算子方程解的迭代逼近

研究了实Banach空间中多值与单值增生算子方程f∈z Tx解的具误差的Mann和Ishikawa迭代逼近问题，算子可以不满足Lipschitz条件．且减弱值域的有界性。     

对称函数的一些不等式及其应用

建立了下列对称函数的不等式：（ｉ）若ｘｉ＞０，ｉ＝１，…，ｎ，则当０＜ｔ＜１时，（ｉｉ）若ｘｉ＞０，ｉ＝１，…，ｎ，则当ｔ＞０时，ｔ＜０，ｘｉ＜１／｜ｔ｜，ｉ＝１，…，ｎ时，不等号反向．作为应用，文中还给出了四个三角函数的不等式．     

B值随机元阵列加权和的收敛性与大数定律

令｛Ｘｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ↑∞，ｎ≥１｝为Ｂ值随机元阵列，｛ａｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ，ｎ≥１｝为实数阵列．讨论加权和Ｓｎ＝ｋｎｉ＝１ａｎｉＸｎｉ，ｎ≥１的收敛性．在条件ｓｕｐｎ，ｉＰ（Ｘｎｉ＞ｘ）＝０（ｘ－ｒ）下给出了一些收敛性结果（１≤ｒ＜ｐ≤２），同时用这种收敛性刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的ｐ型性质     

B值随机场的收敛性与B空间的型

讨论了多指标Ｂ值随机变量族｛Ｘｎ，ｎ∈Ｎｄ｝在ｌｉｍｘ→∞ｘｐｓｕｐｎ∈Ｎｄ｜ｎ｜－１∑ｋ≤ｎＰ（‖Ｘｋ‖≥ｘ）＝０等条件下的收敛性．当０＜ｐ＜１时，得到了任意随机变量族的弱收敛性及收敛速度的一般结果；当１＜ｐ＜２时，揭示了零均值独立随机变量族的弱收敛性、收敛速度与Ｂａｎａｃｈ空间几何性质的关系．     

p－型空间中的Kolmogorov重对数律

主要说明了Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ重对数律对ｐ型Ｂａｎａｃｈ空间值独立、零均值的随机元列有类似于对实值的表现形式，从而揭示了空间的型ｐ与重对数律的开方指数之间有着密切的关系．     

Banach空间的张量积及其共轭空间

张量积函子是同调代数中研究模范畴的重要工具。在[1]的基础上,本文对B-空间的张量积做了讨论,得出一些新的结论。设E是B-空间,{E_i,j∈J}是B-空间族,作为赋范空间,则E(?)∪_(i∈J)E_i与∪_(i∈J)(E(?)E_i)等距同构。作为B-空间,E(?)_(?)∪_(i=1)~(?)E_i与∪_(i=1)~(?)(E(?)_(β_(?))E_i)的子空间等距同构。其次本文推广了著名的伴随同构定理([2]Th2.11).设E_1,E_2与F是B-空间,则(?)(E_1(?)_(?)E_2,F)分别与(?)(E_2,(?)(E_1,F)),(?)(E_1,(?)(E_2,F))等距同构.特别(E_1(?)_(?)E_2)分别与(?)(E_2,E_1),(?)(E_1,E_2)等距同构.最后,设E_i,F_i是B-空间,f∈(?)(E_1,F_1),g∈(?)(E_2,F_2),则存在唯一的φ∈(?)(E_1(?)_(β_1)E_2,F_1(?)_(β_2)F_2),记φ=f(?)g.令P={sum from i to f_i(?)g_i},则P与(?)(E_1,F_1)(?)_(?)(?)(E_2,F_2)的稠密子空间(?)(E_1,F_1)(?)(E_2,F_2)等距同构。特别E_1(?)E_2是(E_1(?)_(β_1)E_2)的子空间。本文中的记号同于[1]。文中涉及到张量积的范数都是Cross-范数。     

Banach空间中具无限时滞泛函微分方程Cauchy问题解的存在性

对方程右端为一致连续函数的Ｂａｎａｃｈ空间中具无限时滞的泛函微分方程，证明了用Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ非紧测度不等式、纯量微分方程及积分不等式表述的Ｃａｕｃｈｙ问题局部解的三个存在性定理．     

广义拟变分不等式解集的稳定性及本质连通区的存在性

在赋范线性空间下．讨论广义拟变分不等式解集的稳定性，证明了满足一定连续性和凸性条件的广义拟变分不等式问题构成的空间M中，大多数(在Baire分类意义下)广义拟变分不等式问题的解集是稳定的，并证明了M中每一个广义拟变分不等式的解集至少存在一个本质连通区。