高维非线性振动系统参数识别

将增量谐波平衡非线性识别推广到高维振动系统, 推导了基于增量谐波平衡的多自由度非线性系统的识别方程. 针对一个两自由度系统进行了数值模拟计算, 讨论了系统在单周期、倍周期和混沌运动状态下的参数识别, 以及噪声对识别结果的影响, 验证了增量谐波平衡非线性识别在多自由度系统中的有效性. 结果表明, 该方法具有较高的计算效率和识别精度, 以及良好的抗噪能力.      

参强联合作用非线性结构动力学实验建模

搭建以L 型梁为实验研究对象的参强联合作用多自由度非线性振动实验系统, 将增量谐波平衡非线性识别理论运用到实验建模方法中, 建立了L 型梁的动力学控制方程. 通过对不同激励频率和不同响应情况下的数值模拟与实验数据的比较, 验证了基于增量谐波平衡识别的实验建模方法对多自由度参强联合作用非线性动力学结构的有效性, 以及动力学控制方程的普适性.     

基于增量谐波平衡的参激系统非线性识别法

将增量谐波平衡法应用到非线性系统的建模和参数识别中,针对Mathieu-Duffing方程,推导了利用增量谐波平衡原理识别参数激励非线性系统参数的方法. 该方法改进了增量谐波平衡方法的推导过程,通过数值模拟对比研究了谐波平衡非线性识别(harmonic balance nonlinearity identification, HBNID)和增量谐波平衡非线性识别(incremental harmonic balance nonlinearity identification, IHBNID)的效果,验证了增量谐波平衡非线性识别的有效性. 结果表明,增量谐波平衡非线性识别的计算效率较高,计算精度和抗噪能力都优于谐波平衡非线性识别.      

具任意脱层复合材料梁的非线性谐波响应

研究了具任意脱层复合材料梁的非线性谐波响应问题。基于弹性理论，建立了考虑剪切变形时的复合材料梁脱层的基本方程式。在空间上采用B样条函数和Galerkin积分法，在时间上采用增量谐波平衡法进行计算。通过实例计算，得出了简谐力作用下的非线性动力响应曲线。认为基谐波振动仍是非线性振动的主要部分。     

平带驱动系统的振动分析研究进展

综述汽车发动机中带张紧装置的平带驱动系统振动分析的研究进展,在转动振动的力学模型和相应数学模型基础上,总结了用数值方法,复模态分析方法和增量谐波平衡法进行线性振动和非线性振动分析以及打滑预测的结果,在转动－横向耦合振动的力学模型和数学模型基础上,总结了用数值方法,Holzer法,模态分析法和直接多尺度法进行线性振动和非线性振动分析的结果,最后提出需要深入研究的若干问题。     

静载荷对夹层圆板超谐波共振的影响

研究静载荷作用下夹层圆板的超谐波共振问题.基于Hoff型夹层板理论,给出了静载荷作用下夹层圆板的非线性动力学方程.应用Galerkin法推导了静载荷作用下夹层圆板的轴对称非线性振动方程.运用多尺度法分别对系统的三次超谐波问题和二次超谐波问题进行了求解,并依据Lyapunov稳定性理论得到了系统稳态运动的稳定性判据.通过...     

含孔von Kármán板中的高次谐波散射现象

基于vonKarman板大挠度弯曲理论，利用谐波平衡法及小参数振动法，研究了含孔vonKarman板的非线性波散射问题．通过分析发现：由于弯曲应力与中面力的非线性耦合，vonKarman板中会出现高次谐波散射现象．     

二次非线性粘弹性圆板的2/1+3/1超谐解

计及材料的非线性弹性和粘性性质，研究了圆板在简谐载荷作用下的2／1＋3／1超谐解，导出了相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加－叠代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程，化为基本解为未知函数的基本微分方程；及分岔解为未知函数的增量微分方程。通过叠加－迭代谐波平衡法得出了圆板的2／1＋3／1超谐解。对叠加迭代谐波平衡法和数值积分法进行了比较，两者结果吻合很高。并且讨论了2／1＋3／1超谐解的渐近稳定性。     

二次非线性粘弹性圆板的2/1⊕3/1超谐解

计及材料的非线性弹性和粘性性质 ,研究了圆板在简谐载荷作用下的 21 31超谐解 ,导出了相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加 叠代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程 ,化为基本解为未知函数的基本微分方程 ;及分岔解为未知函数的增量微分方程。通过叠加 迭代谐波平衡法得出了圆板的 21 31超谐解。对叠加迭代谐波平衡法和数值积分法进行了比较 ,两者结果吻合很好。并且讨论了 21 31超谐解的渐近稳定性     

用IHB法分析双谐波激励下铰接塔-油轮系统的非线性动力学特性

研究了考虑平方阻尼情况下,铰接塔-油轮系统在双谐波激励下的非线性动力学特性.将该系统简化为单自由度分段线性恢复力,含平方阻尼的运动学分析模型,建立了铰接装载塔系统的分段非线性动力学方程.采用增量谐波平衡法获得系统周期解,使用Floquet理论判断系统的运动稳定性,结合路径跟踪法跟踪系统响应曲线,获得了系统所有可能的亚谐、谐波、组合谐波共振运动.分析了不对称恢复刚度比值对系统亚谐、组合谐波共振和对系统运动倍周期分岔点的影响,比较了考虑平方阻尼和不考虑平方阻尼情况下系统非线性动力学特性,得到了系统的一些重要的非线性动力学特点.     

强非线性振动系统求解的两种解析方法

本文给出了拟保守系统的渐近解,该解是在非线性解的基础上的摄动解,因而可求解强非线性振动系统。文中利用此解研究了具有强非对称恢复力项的Liénard方程的极限环问题,给出了各种特殊情况下该方程的极限环幅值的计算公式,并讨论了非线性恢复力项对极限环的影响。此外,本文提出了一种改进的谐波平衡法,该方法是谐波平衡法与伽辽金方法结合的产物。     

一般叠层圆柱厚壳的非线性动力稳定性分析

基于Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ－Ｍｉｎｄｌｉｎ假设及Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，建立了一般纤维叠层圆柱厚壳在参数激励下的非线性振动方程；应用多模态近似和增量谐波平衡法求解了叠层圆柱厚壳的非线性动力稳定性问题。横向剪切变形、端部支承条件等因素的影响被讨论。     

一般叠层圆柱厚壳的非线性动力稳定性分析

基于Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ－Ｍｉｎｄｌｉｎ假设及Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，建立了一般纤维叠层圆柱厚壳在参数激励下的非线性振动方程；应用多模态近似和增量谐波平衡法求解了叠层圆柱厚壳的非线性动力稳定性问题。横向剪切变形、端部支承条件等因素的影响被讨论。     

谐波平衡法与复平均法计算强非线性系统稳态响应的区别

近些年,很多学者致力于利用非线性增强振动响应减少的效果或者能量采集器的效率。因而非线性系统的响应值需要从理论计算方面更准确地预测。另外,根据学者已取得的研究成就,非线性能量汇(NES)中存在的立方刚度非线性可以将结构中宽频域的振动能量传递至非线性振子部分。文章将一种由NES和压电能量采集器组成的NES-piezo装置与两自由度主结构耦合连接,系统受谐和激励作用。文章采用谐波平衡法和复平均法分别推导了系统稳态响应,参照数值结果,对比两种近似解析方法在求解强非线性系统稳态响应时的异同。计算结果表明,系统体现较弱非线性时,二者计算结果差异很小;当系统体现强非线性时,复平均法不能准确地呈现系统高阶响应,提高阶数的谐波平衡法能更准确地表示系统响应值。基于谐波平衡法和数值算法,讨论NES-piezo装置对于系统宽频域减振的影响。与仅加入非线性能量汇情况对比,结果表明NES-piezo装置不会恶化宽频域减振效果,并且在第一阶共振频率附近,可以稍微提高结构减振效率。另外,计算结果也表明,采用恰当的NES-piezo装置可实现宽频域范围的结构减振和压电能量采集一体化。此项研究工作为研究不同情形强非线性系统的响应提供了理论方法的指导。另外,研究结果也为宽频域范围的结构减振和压电能量采集一体化提供了理论依据。     

复杂结构系统非线性振动分析的自由度压缩技术

本文系统地总结了对复杂结构系统进行非线性振动分析时基于混合坐标法和模态综合法的自由度压缩技术,提出了局部非线性系统振动分析的具体接子结构的模态综合法,并给出了处例。最的指了利用非线性动力系统进行二次降低来研究超高自由度非线性系统复杂动力学行之一思路。     

颇具特色的教材《振动力学》

由高等教育出版社出版的普通高等教育“九五”教育部重点教材《振动力学》,是经教育部工程力学专业教学指导委员会审定出版的．该书的首位作者是上海交通大学博士生导师刘延柱教授．《振动力学》第一个显著特色是在内容体系编排上将线性振动和非线性融为一体．为教学上便于接受,在基本部分内仅用直观的定性分析方法（如相平面法）和简单的近似解析方法（如谐波平衡法）讨论非线性振动．单自由度系统自由振动和受迫振动两章统一处理线性振动和非线性振动,将前者作为后者的特例,自激振动一章着重从物理概念上说明非线性现象．多自由度系统…     

含孔von kármán板中的高次谐波散射现象

基于vonKarman板大挠度弯曲理论,利用谐波平衡法及小参数振动法,研究了含孔vonKarman板的非线性波散射问题．通过分析发现：由于弯曲应力与中面力的非线性耦合,vonKarman板中会出现高次谐波散射现象．     

等效线性化方法的最优性

等效线性化方法的最优性陈立群（鞍山钢铁学院理论力学教研室鞍山１１４００２）对于弱非线性单自由度自由振动系统的第一次近似用能量平衡原理或谐波平衡原理都可以导出等效线性化系统ｌ‘］其中而且可以证明方程（３）是精确到Ｏ（。）的方程．这里将进一步证明以等效线...     

非线性时滞反馈控制系统超谐共振分析

采用增量谐波平衡法求解了非线性时滞微分方程的超谐共振解,研究了时滞、反馈控制增益、激励幅值、非线性项系数等系统参数对系统超谐共振响应的影响,分析了超谐共振响应随系统参数变化的规律。结果表明:三次谐波与一次谐波振幅的比值随时滞量呈周期性变化;反馈控制增益对系统超谐共振的影响与非线性项系数和激励幅值有关;随着非线性项系数和激励幅值的不断增大,三次谐波项与一次谐波项振幅的比值都是先增大后减小,而且减小的趋势逐渐减弱;一次谐波成份在振幅中占主导地位。     

基于二次型性能泛函内平衡变换的模型降阶研究

土木工程结构振动控制由于模型的自由度数目较大,结构控制中控制器阶次较高,导致主动控制和半主动控制实施过程中时滞效应十分突出.本文在采用均衡实现技术对结构模型的状态变量重新排序形成内部均衡系统的基础上,对系统二次型性能指标泛函进行内平衡变换,略去对内平衡系统能量影响较小的状态变量,进行结构模型的降阶.通过对20层钢框架结构振动控制Benchmark模型二班型性能指标泛函进行内平衡变换,得到降阶的振动控制模型,计算表明本文方法是可行和有效的.