光纤陀螺中的数字锁相放大器设计

提出了一种用于光纤陀螺信号检测的数字锁相放大器的设计方法.介绍了光纤陀螺信号检测技术的理论依据-相关检测,并针对数字闭环光纤陀螺的信号特点,对信号检测进行了分析.以此为依据,设计了数字锁相放大器,其中包括信号通道、参考通道以及相关器的设计,并分析了采用相关检测的信噪比改善,作了相应的实验.实验结果表明设计的检测电路能够满足高精度光纤陀螺信号检测的要求,被测陀螺达到了0.03 (°)/h的指标.     

非线性动力学在心脏电活动研究中的应用

本文介绍了非线性动力学在心脏电活动研究中的应用。主要内容包括非线性分析指标、心率变异非线性分析、异常心率（心室振颤）的非线性分析、心脏细胞动作电位模型中的搏动节律的分叉与混沌现象及机理、混沌控制在心脏电活动研究中的应用,并对今后发展方向提出了展望。非线性动力学分析方法是研究心脏电活动的良好工具,使得解决心脏电活动中的难题成为可能。     

强共振耦合Van der Pol—Duffing振子的动力学研究

本文利用数值方法研究一类非线性耦合Ｖａｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ－Ｄｕｆｆｉｎｇ振子在强共振情形下的复杂动力学行为，分析了各参数对系统力学性态的影响，揭示了减幅、增幅、周期、拟周期和弱混沌运动等丰富现象。     

sine—Gordon方程的多重脉动跳跃轨道

本文利用ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的广义渐近惯性流形上的常微分方程，证明了在一定参数条件下存在多重脉动跳跃轨道，本工作与先前工作（１－４）证实可用ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｏｄｎ方程的有限维形式来讨论其的动力学行为。     

耦合神经元模型中的混沌巡游现象及其特性分析

混沌巡游足高维非线性动力学系统中的一种新奇、复杂的动力学行为.混沌巡游是系统沿着高维混沌轨迹,不断按顺序访问不同的低维准稳定的吸引子,并在其之间反复巡游的现象.本文通过对Morris-Lecar耦合神经元模犁的研究发现:耦合非线性系统中的混沌巡游现象既可以是一种准稳态响应(具有很长的暂态混沌巡游,最后为其它稳态响应);也可以是一种稳定的、具有混沌特性的运动形式.在混沌巡游状态下,两个神经元的动力行为表现出对称性.另外,基于胞参考点映射法得到了混沌巡游附件系统稳定运动的类型和数目随着参数变化的全局特性.研究还发现混沌巡游运动的一些新的特点,即各个Lyapunov指数在混沌巡游时具有随时间的波动性,以及混沌巡游对参数及初值的极端敏感.     

Belousov—Zhabotinsky反应中的混沌

本言语从一个数学工作者了解和掌握国际上有关著名的Ｂｅｌｏｕｓｏｖ－－Ｚｈａｂｏｔｉｎｓｋｙ反应中的混沌研究动态的角度出发，系统地综述了ＢＺ反应不混沌的实验和模拟研究的前前后后，来龙去脉。首先，本文简述了ＢＺ反应的早期工作；其次，介绍了ＢＺ反应混沌实验前的理论和实验的准备；第三部分概述混沌实验的主要和最新的结果；第四部分叙述理论、模型和模拟方面所取得的结果。力图将本人已掌握的情况尽可能作较全面的介绍     

SMALE HORSESHOES AND CHAOS IN DISCRETIZEDPERTURBED NLS SYSTEMS(Ⅰ)—POINCARÉ MAP

The existence of Smale horseshoes for a certain discretized perturbed nonlinear Schroedinger （NLS） equations was established by using n-dimensional versions of the Conley-Moser conditions. As a result, the discretized perturbed NLS system is shown to possess an invadant set A on which the dynamics is topologically conjugate to a shift on four symbols.     

庞伽莱获奖反贴钱—混沌发现过程中的一个小插曲——力学史杂谈之十二

介绍了Poincare在1889年获得奖金的一桩趣事,由于他在论中的错误而不得不仅坟出比得到的资金更多的钱重印。     

高阶正规形（normal—form）矩阵算法的研究

本文将计算Normal-form的常用方法－矩阵法编写成Mathematica程序包,借助于Mathematica的符号推导功能,将矩阵法的全部计算步骤模块化,使程序包具有通用性,适用于计算二维系统的任意阶normal-form、三维系数的2、3阶normal-form、高维系统的二阶normal-form。     

断裂过程区D—B模型的叠加原理和截荷修正法

提出分析中心裂纹板剪切断裂的断裂过程区D－B模型的叠加原理，考虑了压剪断裂的摩擦阻力和体现有限权宽影响的载荷修正，以非常简便的方法推导出计算断裂过程区长度和位移的公式。     

《理论力学》教材中的一个修正─—关于傅科摆相对运动轨迹的讨论

《理论力学》教材中的一个修正─—关于傅科摆相对运动轨迹的讨论李苹（清华大学工程力学系,北京１０００８３）１引言傅科摆是法国物理学家Ｊ．Ｌ．Ｆｏｕｃａｕｌｔ于１９世纪５０年代发明的一种摆,用以证实地球的自转。作为质点在非惯性坐标系中运动的实例,傅科摆的...     

黏弹性理论中广义Maxwell模型的教学法及其在非晶态固体中的应用

黏弹性力学是固体力学研究的重要组成部分,如何开展黏弹性力学教学对于学生理解相关知识至关重要。本文以黏弹性力学最为经典的Maxwell模型为例展示整个教学过程：首先从基本黏弹性元件出发,推导Maxwell 模型及其广义表达式,然后结合非晶固体应力松弛实验曲线,从变形单元激活特征时间角度出发,将经典Maxwell模型应用于非晶固体变形,结合实际案例和计算练习来加深学生对于该模型的理解和应用。相比于传统黏弹性力学课程,本文考虑广义Maxwell模型中多个并联单元特征时间在对数时间尺度的Gauss分布形式,这对于非晶态固体的变形研究以及黏弹性理论的课程教学过程具有重要借鉴价值。

     

相似电路耦合模型及其在压电—梁结构分析中的应用

根据线性系统微分方程的相拟性确定机械系统的相似电路,由压电材料的本构和动力方法确定压电材料作为电耦合的变压器,从而用一具耦合的电路系统模拟智能结构的电学和力学行为,通过一个压电－梁智能结构的分析,证明了模型的可用性。     

简化CH4/O2/N2基元反应模型在爆轰模拟中的应用

基于改进的全耦合TVD格式和简化的基元化学反应模型,建立了二维可燃预混合气爆轰波传播过程的模型并编制了相应的CFD程序,对CH4／O2／N2预混气爆轰波的形成和传播进行了数值模拟。使用不同的计算初始条件来考察模型的计算模拟能力,计算结果表明,该模型能够精确捕捉爆轰波及其波后的反射过程,同时,也能够预测不同计算初始条件下爆轰波的传播轨迹。计算结果与相同条件下CJ爆轰理论模型的计算结果进行了比较,两者符合较好,这表明简化的CH4／O2／N2机理能够较好地应用于可燃气爆轰过程的数值计算中。     

奇异值分解(SVD)在多体系统动力学中的应用—对R/W体系的补充

本文介绍了R/W体系中的R/S方法,並基于R/S方法,用奇异值分解理论来推导回路多体系统、非完整约束系统的动力学方程,使R/S方法得到补充、简化、完善。並更利于计算机的执行。克服了闭合链系统动力学中,由於约束不连续而出现的数值积分的困难     

高维映射的Hopf—pitchfork分岔及其在碰撞振动系统中的应用

研究了高维映射的Hopf-pitchfork分岔.通过中心流形理论,将高维映射降阶为一个三维映射,再通过范式方法将降阶后的三维映射转化为范式映射.理论分析了三维范式映射在Hopf-pitchfork分岔点附近的参数开折.通过对分岔点附近含间隙振动系统的分岔行为进行数值仿真,验证了理论结果.