强非线性振子极限环和同（异）宿轨线的计算

本文应用摄动－增量法研究强非线性振子极限环和同（异）宿发线，结果有很高的精度。     

一类非通有的二次Hamilton系统在二次扰动下的分歧现象

在本文中，我们研究了一类非通有的二次Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统在非退化二次扰动下的整体分歧现象。证明了当Ｍ１≠０时，扰动系统至多存在两个极限环，并画出了完整的整体分歧图。     

一类非二次微分食饵一捕食系统的定性分析

本文通过一系列变换，将一类非二次微分食饵—捕食系统化为二次微分系统Ⅲ类方程的标准形式，进而研究了该系统极限环的存在唯一性，并运用Liapunov第二方法论证了正平衡点的稳定性，进而又得出相应极限环的稳定性.     

具有多个极限环非线性动力系统的解析近似

应用一种新的解析方法------同伦分析法,研究了一种具有多个 极限环的Rayleigh振子问题. 与所有其他传统方法不同,该方法不依赖于小参数, 且提供了一个简便的途径以确保级数解的收敛, 因此,特别适用于强非线性问题. 将同伦分析法与平均法以及四阶的龙格库塔方法(数值解)做了比较. 结果 表明,平均法在强非线性情况失效, 四阶的龙格库塔法不能找到非稳定的极限环,而同伦分析法不仅适用于强非线性情 况,而且给出了非稳定的极限环.     

基于二次型性能泛函内平衡变换的模型降阶研究

土木工程结构振动控制由于模型的自由度数目较大,结构控制中控制器阶次较高,导致主动控制和半主动控制实施过程中时滞效应十分突出.本文在采用均衡实现技术对结构模型的状态变量重新排序形成内部均衡系统的基础上,对系统二次型性能指标泛函进行内平衡变换,略去对内平衡系统能量影响较小的状态变量,进行结构模型的降阶.通过对20层钢框架结构振动控制Benchmark模型二班型性能指标泛函进行内平衡变换,得到降阶的振动控制模型,计算表明本文方法是可行和有效的.