不可微凸规划问题Lagrange乘子的存在性与值函数的次可微性

本文讨论了一类非光滑凸规划问题，给出了Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子的存在性与值函数的次可微性的关系和乘子存在的充分条件。     

二阶线性微分方程的乘子可积性

在偏微分方程Riemann解法和微分方程裂变思想的启发下,引入了微分方程乘子函数(解)和乘子解法的概念,系统地讨论了二阶线性微分方程的乘子可积性.得到了二阶线性微分方程乘子可积的条件以及Riceati方程可积的充分必要条件,并分别给出了二阶线性微分方程和Riccati方程在乘子解下的通积分.     

整闭单项式理想作为乘子理想的实现性

本文证明了每一个整闭的单项式理想都是某个单项式理想的乘子理想,并且讨论了该实现性的唯一性;也讨论了无平方单项式理想的乘子理想.乘子理想是高维代数几何中的重要研究对象.乘子理想是整闭的,一个自然且重要的问题是哪些整闭理想可以作为乘子理想.     

一类不可微规划的多项式型算法

本文考虑了由教育最优投资问题导出的一类不可微规划，讨论了可行解是最优解的充要条件，在对乘子作某些假设下，利用Kuhu－Tucker定理给出了求解的一种多项式算法．     

关于多元函数可微性的一个注记

对全微分的存在性进行了讨论．给出了某类多元函数z=f（P）在点Po处可微的一个判别方法     

一类可微规划的多项式型算法

本文考虑了由教育最成投资问题导出的一类不可微规划，讨论了可行解是最优解的充要条件，在对乘子作某些假设下，利用Ｋｕｈ－Ｔｕｃｋｅｒ定理给出了求解的一种多项式算法。     

多元函数的可微性

给出了多元函数可微性的等价条件：利用这个条件可以简便有效地判别多元函数的可微性。     

多元函数的可微性

给出了多元函数可微性的等价条件 ;利用这个条件可以简便有效地判别多元函数的可微性     

一族精确罚函数的存在性及控制参数的下界

本文在较弱的条件下研究精确罚函数的存在性及控制参数的下界，用原问题的二次近似在某些解上的Ｋ－Ｔ乘子给出罚参数的一个下界．     

线性空间上凸函数的可微性与次可微性

讨论了定义在线性空间上的广义实值凸函数的可做性和次可微性．     

连续函数微切集的存在性定理

该文研究了在Hausdorff 度量及分布意义下连续函数之微切集的存在性问题, 证明了连续的典型函数具有丰富的(万有)微切集结构. 这一结果推广了Z. Buczolich^[3]的相关结论.     

函数可微性的几何刻画与反函数可微性的几何证明

类似于二元函数可微性的几何刻画,本文从几何的角度给出了一元函数可微的充分必要条件.利用这一等价性条件得到了反函数可微的一个更为简洁直观的几何证明.     

二阶矩阵微分系统的振动性

通过Kummer变换，建立了线性矩阵微分系统(P(t)Y′)′ Q(t)Y=0的振动性判别准则，改进了文[4]，[5]的振动性判别准则，并且简化了文[7]的证明．     

三维Navier-Stokes方程的正则性准则

在R~3中研究了Navier-Stokes方程弱解的正则性准则,利用能量估计的方法以及临界空间中的不等式,在乘子空间中获得了关于形变张量分量的正则性准则,改进了已有的结果.     

关于非线性微分系统的无界性

研究一类非线性微分系统=h(y)-φ(x),=-h(y)f(x)-g(x)k(y)解的无界性问题.给出了判断该系统解的无界性的两个新的充分条件.     

乘子Hopf代数Ore扩张的余积分

余积分是Hopf代数和乘子Hopf代数中的一类特殊元素,它的良好性质在研究Hopf代数的半单和余半单中有着很重要的作用.研究了乘子Hopf代数Ore扩张上的余积分,给出余积分的存在形式及其存在性.     

双线性Fourier乘子在模空间中的正交性

本文证明了,如果一列在模空间一致有界的双线性Fourier乘子具有一定的正交性,则这列双线性算子的和仍然在模空间中有界.同时,本文给出了双线性Fourier乘子在模空间上有界的等价刻画.     

被积函数含间断点的变限积分的连续可微性

讨论了被积函数具有第一类间断点的变限积分的存在性、连续性和可微性,并给出了严格证明.最后通过若干例题的应用,表明用本文的结论可以更加简洁方便地解答一些具体问题.     

一类时滞微分系统的周期解

研究了一类具分布时滞的一阶微分系统的周期解的存在性和全局吸引性.先通过利用重合度理论中的Mawhin延拓定理讨论了周期解的存在性,建立了一些判断准则;进而通过构造适当的Lyapunov泛函以及周期解的存在性结果研究了该类时滞微分系统的周期解的全局吸引性,获得了保证其周期解全局吸引的充分性条件.     

二元函数的可微性研究

研究二元函数的可微性,得到两个充分条件,它们与已有的判别二元函数可微性的充分条件相比更为简单,因而使得应用更为简便.