范畴中态射集减序的刻划

本文研究了范畴中态射集减序的刻划问题，其主要结果是：（１）证得一般范畴情形减序的十四种刻划；（２）将Ｍｉｔｒａ、Ｂａｋｓａｌａｒｙ等人的利用（１）－逆、（１，２）－逆的包含关系及平行和来刻划复矩阵减序的结果推广到素性预加法范畴与带对合的正性预加法范畴中；（３）给出了１９８０年Ｈａｒｔｗｉｇ关于半群减序刻划的一个反例，因此否定了这个刻画．     

预加法范畴中态射的广义逆

该文研究预加法范畴中态射的广义逆, 利用幂等态射给出了态射广义逆存在的充要条件及其表达式. 得到预加法范畴中态射的柱心 幂零分解存在的充要条件, 并给出了分解的方法     

Abel范畴中态射乘积的性质

本文在Ａｂｅｌ范畴中讨论了态射α，β的积αβ的性质。作为应用的例子，利用这些性质证明了以域上矩阵为态射的范畴中矩阵乘积的秩的恒等式。     

范畴中态射集星型序的若干研究

本文证得星型序的乘法性质、遗传性质及其在偏序下态射广义逆的从属性质，并将星序的Hartwig上确界定理推广到带有对合*的正性预加法范畴中．     

范畴中态射集的Γ-减序

本文引进并讨论态射集中的Γ-减序,给出了Γ-减序的一些刻划和性质.     

加法范畴中态射的Drazin逆

本文研究了加法范畴上态射的Drazin逆。首先给出了态射和φ η与态射φ有Drazin逆的一个关系，得到了φ η的Drazin逆的一个公式，其次证明了态射φ有Drazin逆当且仅当φ^k有群逆（k为某一正整数）。最后还证明了：如果2为可逆态射，则具有Drazin逆的态射一定为两个可逆态射之和。     

关于态射的广义逆

本文得到了范畴中态射M-P逆存在的一些新的充要条件,又将复矩阵广义道乘积公式成立的条件推广到加法范畴中,还研究了具有核及上核的M-P逆和群逆存在的条件及有关表达式。     

具有核的态射广义Moore-Penrose逆

本文研究了具有核的态射广义Moore-Penrose逆.利用加边态射的可逆性,获得了态射广义Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件及相关表达式,推广了态射Moore-Penrose逆的相应结论.     

关于态射的广义Moore-Penrose逆

本文研究了态射的广义Moore-Penrose逆．给出了范畴中态射的广义Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件．也给出了广义Moore-Penrose逆的乘积公式成立的充要条件。     

加法范畴中态射的双积与群逆

研究了加法范畴上具有满单分解的态射的群逆,通过构造双积给出了群逆存在的充要条件及表达式.     

态射集中的加权星序和加权广义逆

本文推广范畴上态射集中的星序理论.引进范畴上态射集中的加权星序.利用态射集的加权广义逆来刻划态射集中的加权星序.给出了态射集中的加权星序和态射的加权广义逆之间的一些关系.得到了态射集中的加权星序的一些刻划和性质.     

具有广义分解态射的广义(i,…,j)逆

本文研究范畴中态射的广义(i，…，j)逆，利用态射广义分解的性质给出了态射广义(i，…，j)逆存在的一些充要条件，导出了态射的广义Moore-Penrose逆的表达式，推广了态射(i，…，j)逆的相应结果．     

亚半正定阵左右逆特征值问题的进一步研究

１　引　言文［１］研究了亚半正定阵的左右逆特征值问题,它的更一般提法是问题Ｉ给定Ｘ、Ｚ使得其中Ｒｎ×ｍ表示全体ｎ×ｍ实阵的集合;即表示全体亚半正定阵集合［２］．文［１］得到了问题１有解的充要条件及解的通式,但从文［１］中主要定理给出的通式来看,子矩阵Ａ１３、Ａ１４及Ａ４３的表达式还没有得到,因此有必要对问题Ⅰ的通解作进一步的研究．本文将通过建立一个亚半正定阵的判定准则,圆满地解决以上问题． 为方便起见,本文用 及Ⅰ分别表示Ｒｎ×ｍ中秩为ｒ的矩阵集合、ｎ×正交矩阵集合及单位矩阵;而用　分别表示ｎ ×…     

二维椭圆方程参数反问题的一种数值解法

本文研究了识别二维椭圆型偏微分方程中参数A(x)和B(y)的反问题:的数值解法。用GPST方法给出了数值计算迭代格式,其中对涉及到的第一类Fredholm积分方程的离散线性代数方程组采用ART算法。最后本文给出了数值模拟结果。     

（n1,n2）型二重（r1,r2）——循环矩阵及有关算法的计算复杂性

1引言循环矩阵是一类很重要的特殊矩阵，在实中有着广泛的应用，如在理论物理、固态物理、数字图像处理、自回归滤波器设计、计算机时序分析以及石油勘探等许多大型计算中经常要遇到这类矩阵，因而近年来对这类矩阵的特性及有关快速算法的研究，引起人们的普遍重视。     

Brown运动增量在H(o)lder范数下关于(r,p)-容度的泛函极限定理

利用Brown运动在H\"older 范数下关于$(r,p)$-容度的大偏差,证明了Brown运动增量在H\"older范数下关于$(r,p)$-容度的泛函极限定理.