Oricz空间的UR点和WUR点

一致凸点（ＵＲ点）和弱一致凸点（ＷＵＲ点）是Ｂａｎａｃｈ空间几何学的重要概念，它们在逼近轮，控制论，变分不等式等分支中都有广泛的应用。本文给出了在Ｏｒｌｉｃｚ空间中一致凸点（ＵＲ点）和弱一致凸点（ＷＵＲ点）的判别准则，据此方便地得到了Ｏｒｌｉｃｚ空间是局部一致凸、弱局部一致凸的条件。     

某些Banach空间的有限阶光滑点和强光滑点

本文给出ｌ∞（Ｘ）以及Ｌ１（ｌ１（Ｘ），ｙ），Ｌ（Ｘ，ｌ∞（Ｙ））和Ｌ（Ｘ，ｃｏ（Ｙ））的单位球的有限阶光滑点和强光滑点的充要条件，这是Ｘ和Ｙ都是任意的Ｂａｎａｃｈ空间，特别地，本文给出这些空间的单位球的光滑点和强光滑点的充要条件。     

度量空间中有限点集的费马点

本文首先对紧致的度量拓扑空间证明了有限点集的费马点是存在的，其次，运用度量几何的经典方法考察了度量空间（包括双曲空间和Ｂａｎａｃｈ空间）中有限点集的费马点的唯一性，此外，还对ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中有限点集的费马作了进一步研究。     

赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz空间的光滑点与强光滑点(英)

给出赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ函数空间中光滑点、光滑性、强（很）光滑点和强（很）光滑性的充 分必要条件．     

Day范数的c0（Γ,Χ）的暴露点和光滑点

设Γ为非空集,Ｘ为实Ｂａｎａｃｈ空间,本研究赋Ｄａｙ范数的ｃ０（Γ,Ｘ）的光滑点,强光滑点,暴露点和强暴露点。     

赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的单调点

给出赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ序列空间中上（下）单调点以及上（下）局部一致单调点的充分必要条件．     

Musielak-Orlicz序列空间的单调点

得到Ｍｕｓｉｅｌａｋ Ｏｒｌｉｃｚ序列空间中上（下）单调点和上（下）局部一致单调点的充分必要条件．     

四边形的余弦定理与六点问题

如图 1,在四边形ＡＢＣＤ中 ,设ＤＡ =ａ ,ＡＢ =ｂ ,ＢＣ =ｃ,ＣＤ =ｄ ,∠ＤＡＢ =α ,∠ＡＢＣ =β ,则有图 1　四边形ｄ2 =ａ2 ｂ2 ｃ2 - 2ａｂｃｏｓα- 2ｂｃｃｏｓβ 2ａｃｃｏｓ(α β) .这就是四边形的余弦定理 .证明很简单 ,把四边形ＡＢＣＤ放入直角坐标系 ,则有Ａ( 0 ,0 ) ,Ｂ(ｂ ,0 ) ,Ｃ (ｂ ｃｃｏｓ(π - β) ,ｃｓｉｎ(π - β) ) ,Ｄ( -ａｃｏｓ(π -α) ,ａｓｉｎ(π -α) ) .由此 ,并利用三角公式 ,容易得到结论 .具体推导见文 [1] .我们利用四边形余弦定理证明 :若平面上六点组成一凸六边形 ,最大边与最小边之…     

五点共球问题的研究

我们知道在空间任何不共面的四点必存在唯一的外接球 .那么对于空间五点共球问题又如何判定呢 ?笔者通过研究得出如下具体结论 ,与各位同行商榷 .1　五点共球的充要条件先看如下引理 :引理　如图 1 :Ａ ,Ｂ ,Ｃ是空间不共线的三点 ,以 △ＡＢＣ的外接圆为大圆的球为球Ｏ ,点Ｄ为平面ＡＢＣ外任一点 ,设二面角Ｄ-ＡＢ-Ｃ的大小为θ ,则图 1( 1 )当ＡＢ为球的直径或θ =π2 时 ,点Ｄ在球Ｏ上的充要条件是 :∠ＡＤＢ=π2 ;( 2 )当ＡＢ不是球的直径且θ≠ π2 时 ,点Ｄ在球Ｏ上的充要条件是 :ｃｏｔ∠ＡＤＢ=ｃｏｔ∠ＡＣＤ·ｃｏｓθ图 2 - 1证…     

圆锥曲线上的点对焦点张角的性质

本文介绍椭圆或双曲线上的点对焦点的张角的一个性质 ,将它们用之解题是比较方便的 .定理 1　点Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 )是椭圆 ｘ2ａ2 ｙ2ｂ2 =1(ａ >ｂ>0 )上的点 ,Ｆ1(-ｃ,0 ) ,Ｆ2 (ｃ,0 )是左、右焦点 ,则有1)∠Ｆ1ＰＦ2 是直角的充要条件是ｘ20 =ｃ4 -ｂ4ｃ2 ;2 )∠Ｆ1ＰＦ2 是锐角的充要条件是ｘ20 >ｃ4 -ｂ4ｃ2 ;3)∠Ｆ1ＰＦ2 是钝角的充要条件是ｘ20 <ｃ4 -ｂ4ｃ2 .证　在△Ｆ1ＰＦ2 中 ,|ＰＦ1|=ａ ｅｘ0 ,|ＰＦ2 |=ａ -ｅｘ0 ,ｃｏｓ∠Ｆ1ＰＦ2 =|ＰＦ1|2 |ＰＦ2 |2 - |Ｆ1Ｆ2 |22 |ＰＦ1||ＰＦ2 |,1)∠Ｆ1ＰＦ2 是直角 |ＰＦ1|2 |Ｐ…     

严有效点与Henig真有效点

文章证明了严有效点等价于Henig真有效点．利用这个等价关系，得到了局部凸空间中Henig真有效点的存在性条件。纯量化特征和稠密性定理．并且改进了已知的有关结果．     

LOCAL AND GLOBAL EXPOSED POINTS

ＬＯＣＡＬＡＮＤＧＬＯＢＡＬＥＸＰＯＳＥＤＰＯＩＮＴＳＭ．Ｂｅｌｔａｇｙ（ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＦａｃｕｌｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅＴａｎｔａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｅｇｙｐｔ．）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｄｅｒｉｖ...     

有效点、弱有效点和真有效点的锥刻画

利用集合在某点的相依切锥、法向锥和可行方向锥等研究向量优化问题的有效点、 弱有效点和真有效点的特征,对局部有效点、局部弱有效点和局部真有效点与集合的各 锥之间的关系作了刻画.     

潜周期模型中频率变点的估计

本文用逐段计算周期图的办法研究了带有频率交点的潜周期模型估计问题，给出了交点数目、位置和潜频率的强相合估计．数值模拟表明本文方法对变点个数和潜频率估计很好，但是要准确估计交点位置需要较大样本量，估计对于噪声水平较高情况仍然有效。     

可加稳定过程的重点

本文研究了可加稳定过程的重点问题.利用自相交局部时计算可加稳定过程多重时的Hausdorff维数,证明了在适当条件下可加稳定过程重点的存在性.     

关于RSA的k阶不动点

本文研究了RSA密码系统一个初步的动力分析.利用M(o)bius反转公式,我们给出了RSA密码系统的k阶不动点的数目公式,从而解决了文献[8,9]中的问题.     

赋范线性空间集合的严有效点

本文引入一个新的有效点概念一严有效点,它是Borwein超有效点的推广.此外还讨论了严有效点的基本性质:存在性条件、纯量化特征、稠密性定理以及与Borwein超有效点的关系.     

BIFURCATION OF SINGULAR POINTS NEAR A DOUBLE FOLD POINT INZ_2 -SYMMETRIC NONLINEAR EQUATIONS

We consider the bifurcation of singular points near a double fold point in Z2 -symmetric nonlinear equations with two parameters,where the linearization has a two dimensional null space spanned by a symmetric null vector and an ami-symmetric null vector. In particular, we show the existence of a turning point path and a pitchfork point path passing ihrough the double fold point and they are the only singular points nearby. Their nondegeneracy is confirmed. A supporting numerical example is also provided. The main tools for our analysis as well as the compulation are some extended systems.     

EXTREME POINTS IN DIAGONAL-DISJOINT IDEALS OF NEST ALGEBRAS

IIntroduction andPreliminariesLet H be a complex separable infinit。dimensional Hilbert sp。e,B(H)the set of llbounded operators on R and K(H the ideal of all comp。t operators on fi。A nest NN isa oh。n ofclosed subsPaces ofHllbert sPaceH cont。lug{0}。dX wb止b沾 closed underIntersection and closed span．FOr N E N,defineN＝川NE/:N＞*N＝叫N〔厂:N＜州If N /N,the subsp。e N e N－is called an atom of/．If dimN e N－＜lfor any N e/;厂 is called a maximal nest;and If N＝N－fo…     

非线性算子的歧点

本文研究了Banach空间中非线性全连续算子在不假设Fréchet可微的条件下,歧点的存在性和不存在性.利用齐次算子,获得了这类算子歧点的存在和不存在的充分条件,推广和改进了已有文献中的结果.