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简单的线形规划融代数中的不等式与几何中的直线有关问题于一体,是数形结合的典范,能很好地体现数形结合的思想.在利用简单的线性规划求最值的有关问题中,若能挖掘目标函数的几何意义,建立相应的几何模型,则能使问题轻松获解.利用简单的线性规划求最值的有关问题常见的几何模型常常有以下三种: 相似文献
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关于线性规划问题的复杂性 总被引:1,自引:0,他引:1
一、线性规划问题 1.1 引言设A是m×n矩阵,b是m维向量,c是n维向量,我们要求满足约束Ax≤b的n维向量x,使得c~Tx达到最大值: max·c~Tx s.t.Ax≤b.(1.1)这就是线性规划问题。它的建模和求解与生产计划、最优控制、对策论、组合学、离散变量的最优化、计算复杂性理论和许多离散的应用数学问题的研究有密切的关系。世界上的电子计算机有相当大的部分时间用于解线性规划问题。 相似文献
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由于线性规划沟通了数与形之间的有机联系,这就为把线性规划知识演化成线性规划方法提供了肥沃的土壤,也为线性规划方法展示了广阔的应用前景。因此,对于线性规划来说,不能只局限在线性规划问题的应用之中,还必须努力跨越数学分支间的“鸿沟”,变通“线性规划”的使用范围,扩大用“线性规划”来解题的效益,使“线性规划”在横向联系中求发... 相似文献
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本文标题中的三个引理是[1]中的引理4.3、4.4和4.5,也就是[2]中的引理Ⅲ4.2,Ⅲ4.3(i)和Ⅲ4.4(i).它们在证明[2]Ⅱ§5的两主要定理中有重要地位.但它们原来的证明都运用泛复迭空间理论,从而需要相当多的准备知识.我们在本文第二部分中将不用这一理论,而是用“直接”法(参看[2]Ⅱ§2中的附记)来证明三个引理A,B,C.其中的后两个引理就是原来的后两个,只引理A的叙述形式已和原来的第一个引理的不同.在本文的第三部分中,我们将证明,在针对非空的不动点类的对应关系方面,这两种叙述形式给出的结果相同. 本文所用的术语和记号(除另有解释者外)都来自[2],文中所论及的空间X,Y都是连通的有限多面体. 相似文献
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巧变换,在坐标系xoz中解决问题,就能大大简化解题过程.例1(2006年天津)若x,y满足y≤x,x y≥2,y≥3x-6,求z=2x y的最小值.解由z=2x y得y=z-2x,则z-2x≤x,x z-2x≥2,z-2x≥3x-6,即z≤3x,z≥x 2,z≥5x-6.作出可行域如图1,图1例1图由图1知zmin=3.例2(2006山东)某公司招男职工x名,女 相似文献
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线性规划联合算法的理论与应用 总被引:2,自引:4,他引:2
本在[1]的基础上.较系统的叙述了线性规划联合算法的步骤、相关理论及其应用,指出该算法具有避免人工变量、减少迭代次数、使用灵活、应用方便等特点。 相似文献
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建构主义认为学习即发展,教学的作用在于根据学生实际需要帮助其发展.2004年英国Warwick大学教授David Tall以建构主义理论为基础,结合当代认知科学、信息科学、新皮亚杰主义等研究成果创立了数学的三个世界理论.该理论主要以中学生和大学生为研究对象,重新划分了认知层次,更加合理地解释了人的认知发展过程.本文旨在阐述该理论在促进学生发展过程中的作用.1 数学的三个世界理论结构概念—具体化世界:以对世界的感知为基础,通过反思利用语言形成精致的意义.不仅包括对外部世界的认识,也包括对主体内部世界的感知.在这个世界中数学学习的对象是具体的、形象的、可见的,简称具体化世界. 相似文献
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线性规划是运筹学中应用最广泛的一个分支。本文对线性规划在实际应用中应该注意的几个问题进行了探讨,给出了必要的理论证明和说明。指出了在实际应用中考虑这些问题的重要性。 相似文献
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1992年,我国教育工作委员会关于中小学数学教育改革的若干建议中认为,中小学教材内容必须有较大幅度的删减和必要的充实更新.从此一些高等数学的基本内容下放到中学, 相似文献
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线性与非线性规划算法与理论 总被引:3,自引:0,他引:3
线性规划与非线性规划是数学规划中经典而重要的研究方向. 主要介绍该研究方向的背景知识,并介绍线性规划、无约束优化和约束优化的最新算法与理论以及一些前沿与热点问题. 交替方向乘子法是一类求解带结构的约束优化问题的方法,近年来倍受重视. 全局优化是一个对于应用优化领域非常重要的研究方向. 因此也试图介绍这两个方面的一些最新研究进展和问题. 相似文献
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一、前言 关于线性规划解唯一的问题,[1]中作了充分的讨论,给出了解唯一的充要条件,并且相应给出了十种等价形式.本文的主要目的是: 1)给出解唯一的充要条件的另一证明,从而得到充要条件的几何意义; 2)从几何意义出发,同样可得到十种等价形式. 相似文献
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