一个具有全局吸引混沌吸引子的系统及其混沌同步

报道了一个分段线性离散系统的混沌引子，通过系统对初始条件的敏感依赖性研究，得出此吸引子是全局吸引的。为进一步证实此系统是混沌系统，又对此系统进行了不同初始条件下的混沌同步研究，利用反馈同步方法，很容易地实现了此系统的混沌同步。最后对混沌系统的开关项变化问题进行了研究，通过数值计算，得出不同开关参数下，混沌吸引子的形状是完全一样的，不同的是混沌吸引子在状态空间的形状围成的面积将发生变化。     

基于部分状态变量耦合的一类混沌系统的全局指数同步

针对一类混沌系统,提出一种以部分状态变量作为发射信号的混沌系统全局指数同步方法.该方法结合微分方程的稳定性理论,将驱动系统和响应系统的误差系统分成不同的2个部分,理论证明以该方法达到整体指数同步需要的条件.利用该方法,通过对一类金融混沌系统和陈氏混沌系统的数值仿真验证了该方法的有效性.     

基于部分状态变量耦合的一类混沌系统的全局指数同步

针对一类混沌系统,提出一种以部分状态变量作为发射信号的混沌系统全局指数同步方法。该方法结合微分方程的稳定性理论,将驱动系统和响应系统的误差系统分成不同的2个部分,理论证明以该方法达到整体指数同步需要的条件。利用该方法,通过对一类金融混沌系统和陈氏混沌系统的数值仿真验证了该方法的有效性。     

WINDMI系统的全局时滞混沌同步

考虑到接收系统存在时滞的问题,针对物理学中的WINDMI系统,以矩阵论和Lyapunov稳定性理论为基础,提出了一种带时滞的单向耦合的线性误差反馈全局混沌同步方案. 通过选择适当的耦合参数,使得响应系统在t时刻的状态渐近地趋向于驱动系统在t-τ时刻的状态,理论分析和数值仿真结果都表明了该方法的有效性.     

四维超混沌LC振子的同步研究

采用误差变量的线性组合对超混沌系统进行单向反馈控制，解析地证明了实现同步的可能性，从Lyapunov理论角度分析了对四维超混沌LC振子采用单变量单向耦合的可行性，求出同步所需控制器要满足的条件，当驱动系统参数做周期变化时，应用文中的控制器很好地实现了两个超混沌系统的同步．     

陈氏混沌系统的全局同步与自适应同步

针对陈氏混沌系统提出了两种同步方案:全局同步和不确定参数的自适应同步.基于李亚普诺夫稳定性理论,研究了关于线性反馈耦合全局同步的一般性标准;对于参数未知或不确定的陈氏混沌系统,通过设计适当的控制器和参数自适应律,实现了两种陈氏混沌系统的自适应同步.仿真结果表明:两种同步均能实现陈氏混沌系统指数渐近同步,且同步效果良好,可应用于其他系列混沌系统.     

一类参数不确定时滞混沌系统的反馈控制同步

首先利用Lyapunov稳定理论设计了状态反馈控制器,并基于线性矩阵不等式技术给出了实现时滞混沌系统全局渐近同步的充分条件.其次以时滞Chen混沌系统和时滞Lorenz混沌系统为例,根据所给出的定理,求解出线性矩阵不等式的解,并且使时滞Chen混沌系统和时滞Lorenz混沌系统渐近同步.两个例子说明了所设计的控制器实用有效,易于实现并通过仿真证明了该方法的有效性.     

一类混沌系统全局指数吸引集的新结果及应用

研究了一类新混沌系统的全局指数吸引集与全局指数同步的问题.首先,根据全局指数吸引集的定义及李雅普诺夫稳定性理论,在没有任何存在性的假设下,对于系统所给参数构造了广义正定、径向无界的李雅普诺夫函数簇,给出了新混沌系统的全局指数吸引集和正向不变集的新估计.其次,对于两个混沌系统,采用线性反馈同步方法给出了两个混沌系统全局指数同步的充分性代数判据.最后,通过数值仿真给出了系统的同步误差图,结果表明此方法是可行有效的.     

一类混沌系统的混沌同步

研究了一类混沌系统控制器的设计问题.对该类系统利用一个非线性控制器可以使耦合系统之间的变量达到混沌同步.借助李雅普诺夫函数稳定性理论,证明了该混沌同步的稳定性定理;并通过数值仿真实现了驱动系统与响应系统的混沌同步,从而进一步证实了定理的正确性与有效性.     

基于轨道时滞的全局混沌同步

考虑到接收系统存在时滞的混沌同步问题，文章提出了一种切实可行的方案.从带有时滞的单向耦合线性误差反馈方法中，针对全局混沌同步提出了一种新的同步方案，并以WINDMI系统为例验证了其方法的有效性.在确定耦合参数情况下，实现了时滞耦合系统的全局混沌同步.     

Genesio-Tesi系统的耦合混沌同步

基于Lyapunov稳定性理论和Gerschgorin理论,针对物理学中的Genesio-Tesi系统提出一种系统的全局混沌同步准则.通过选取适当的耦合参数,使误差系统全局渐近稳定,并用数学软件Mathematic给出数值模拟.通过理论分析和数值仿真表明该方法可以较快地实现混沌同步,并证明了选取适当的耦合参数可以实现该系统的混沌同步.     

一类新型混沌系统的同步控制

以一类新型系统为基础提出了一种改进的同步控制方法，使参数的选择更加灵活和实用，并详细证明了这类新型混沌系统同步而且估计了同步速度，给出了新型系统与洛仑兹混沌系统的异结构同步的数学模型．理论分析指出只要选取参数大于零就能达到同步控制的效果，且同步误差的收敛速度为O（e^-1）．数值模拟说明了理论结果的正确性和方法的可操作性．     

一个新自治系统的混沌控制和同步

针对一个新三维混沌自治系统,研究了该混沌系统的控制和同步问题．利用线性负反馈法和Routh-Hurwitz稳定性条件,获得达到控制目标时负反馈系数所满足的条件,并借助Matlab对受控系统进行数值模拟,仿真结果验证了该方法的有效性;设计了实现其同步的一种非线性控制器．利用李雅普诺夫稳定性定理,证明了同步误差系统是全局渐近稳定的．Matlab数值仿真结果表明所设计的非线性控制器能有效地实现混沌同步．     

混沌系统的双向耦合同步

文章对混沌系统的线性双向耦合同步进行研究，通过选取适当的耦合参数，可以达到混沌系统的全局混沌同步，给出了同步原理．对物理学中的WINDMI系统，采用简单的线性耦合方式，运用双向耦合同步方案，讨论其复杂的混沌同步行为，用Mathematica软件进行仿真实验，理论分析和数值仿真结果都表明了该方法的有效性．     

罗伦兹系统的混沌自适应控制与同步研究

分析了系统参数未知情况下的罗伦兹系统的自适应控制与同步问题.在李亚普诺夫(Lyapunov)稳定性理论的基础上,提出了一种单状态变量反馈的自适应控制方法,能够迅速的稳定罗伦兹系统轨迹至稳定平衡点,并成功地实现了两个相同罗伦兹系统的同步.计算机仿真的结果证明了该方法的有效性.     

混沌系统在不同系统参数下的混沌同步研究

对于离散非线性混沌系统,提出了利用外来混沌信号驱动系统参数的同步方法,实现了混沌系统在不同参数情况下的同步。通过对H埁non和类H埁non混沌系统进行数值模拟计算表明,此方法是可行的。     

悬臂梁振动系统的控制器设计

在采用有限元法建立压电智能梁动力学方程基础上,结合模态控制理论对压电智能梁振动控制的原理和策略进行了研究,对梁结构采用二次线性控制的独立模态空间控制法进行主动控制.通过数值分析,利用MATLAB仿真,结果表明:此种方法能有效地控制结构的振动.     

一个新的三维混沌系统的混沌同步

针对Wang提出的一个新混沌系统,用主动控制和自适应控制两种方法对其同步问题进行研究.基于Lyapunov稳定性理论,得到了两种方法下两个恒同Wang系统在全局范围内同步的充分条件.数值仿真结果验证了两种控制方法的有效性.