一类平面多项式系统极限环的存在唯一性

研究一类平面2n 1次多项式微分系统的极限环问题,利用Hopf分枝理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.     

一类平面多项式微分系统极限环的存在唯一性

本文研究一类平面多项式微分系统的极限环，得到了系统极限环存在、唯一的充分条件。     

一类多项式系统极限环的讨论

文[1]研究了二次系统证明了当ad≤0或ad≥3时,(E_2)无围绕原点的极限环,当0相似文献   

一类三次系统极限环的惟一性

讨论三次系统x=x(A0+A1x+A2y+A3xy-A4y2)y=y(x-1)的极限环问题.得到了该系统不存在极限环和存在惟一极限环的条件.     

一类三次系统极限环的存在唯一性

本文得到三次系统x=-y(1-ax)(1-ax) δx-lx3,y=x(1-ax)(1-bx)极限环的存在性、唯一性及不存在性的完整结果．     

一类三次系统的极限环

本文讨论了一类三次系统 x=-y(1-αx~2)+δx-ιx~3,y=x(1-βx~2)和 x=-y(1-ax)(1-bx)+δx-ιx~3,y=x(1-cx)(1-bx)的极限环问题。     

一类平面微分系统极限环的存在唯一性

研究一类平面微分系统的极限环,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Чеpкас和Л..Иилевьтч的唯一性定理得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件.     

一类化学反应系统的极限环

一类化学反应系统的极限环吴檀，井竹君（北京科技大学基础部，北京１０００８３）（中国科学院数学研究所，北京１０００８０）本文讨论三次系统极限环的存在性。文献［１］指出（１）是一类化学反应系统的一个模型，且讨论了当而，ｃ＝１时，系统（１）极限环的存在性，...     

一类多项式系统极限环的研究

讨论了系统dxdt=(-y y2-dx)(1-y)a-x2(1-y)a-1dydt=x[(1-y)a (ax)a]极限环的存在性和唯一性,其中α为正数.     

Necessary and Sufficient Conditions of Existence and Uniqueness of Limit Cycles for a Polynomial System

In this paper, the following polynomial system is discussed:And the necessary and sufficient conditions of existence and uniqueness of limit cyclesare obtained.     

Existence and Uniqueness of Limit Cycles for a Polynomial System

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＦｏｒｔｈｅｆｏｌｏｗｉｎｇｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓｙｓｔｅｍｏｆｄｅｇｒｅｅｍ：ｄｘｄｔ＝ｆ１（ｘ,ｙ）,ｄｙｄｔ＝ｆ２（ｘ,ｙ）,（Ｅ）ｗｈｅｒｅｆ１（ｘ,ｙ）ａｎｄｆ２（ｘ,ｙ）ａｒｅｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓｉｎｘａｎ...     

神经网络平衡点存在唯一的充要条件

针对一类广泛的激活函数 ,利用矩阵理论 ,建立了相应的Hopfield神经网络平衡点存在唯一的充要条件 .同时 ,也给出相应的离散神经网络平衡点存在唯一的充要条件 .比较现有的文献 ,本文的结果适用范围更为广泛     

一类高次多项式系统极限环的存在性和唯一性

通过变换将一类高次多项式系统转化为广义Liénard系统,并利用广义Liénard系统的结果研究了其极限环存在性问题,推广了相关文献的结果.     

Necessary and Sufficient Conditions for Existence and Uniqueness of Solutions of Second-Order Autonomous Differential Equations

The main result ensures that the scalar problem x' = f(x),x(0) = x₀, x'(0) = x₁, has a nonconstant locally W^{2, 1} solutionif and only if there exists a nontrivial interval J such thatx₀ J, for almost all y Jand Necessary and sufficient conditions for local and global uniquenessand for existence of periodic solutions are also established.     

浮游生态系统的极限环存在唯一性与Hopf分叉

运用非线性系统理论研究了一类浮游生态系统模型,分析了平衡点的稳定性,给出并证明了系统极限环的存在唯一性条件.同时运用分支理论,对系统hopf分叉问题进行了讨论.最后,通过计算机仿真,对文中论述进行了验证.     

Conditions for the Existence of Two Limit Cycles in a System with Hysteresis Nonlinearity

This work deals with a two-dimensional automatic control system containing a single nonlinear hysteretic element in the general form. The conditions sufficient for the existence of at least two limit cycles in the system are presented. To prove the existence of cycles, three closed contours embedded into each other are constructed on the phase manifold by “sewing” together pieces of the level lines of various Lyapunov functions. System trajectories cross the inner contour “from outside inwards” and the middle contour “from inside outwards.” The outer contour is crossed by system trajectories “from outside inwards.” The existence of these contours proves the presence of at least two limit cycles in the system. This paper is a continuation of our earlier published work “Conditions for the Global Stability of a Single System with Hysteresis Nonlinearity,” in which the conditions of global stability in this system are formulated.     

方程(dx)/(dt)=φ(y)-F(x),(dy)/(dt)=h(x,y)-g(x)的极限环存在定理

在不同的区域上构造适当的比较函数,将Filippov定理推广到更一般的非线性系统（y）-F（x）,h（x,y）-g（x）.     

具有十个大振幅极限环的五次多项式系统

本文研究一类五次平面多项式系统赤道极限环分支问题.运用奇点量方法,首次证明了五次多项式系统可在赤道分支出十个极限环.