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由系统 f(x,) g(x)=0的内侧轨线找外侧轨线,再由庞卡莱定理推知系统 f(x,) g(x)=0存在稳定极限环. 相似文献
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方程(dx)/(dt)=φ(y)-F(x),(dy)/(dt)=h(x,y)-g(x)的极限环存在定理 总被引:3,自引:0,他引:3
在不同的区域上构造适当的比较函数,将Filippov定理推广到更一般的非线性系统(y)-F(x),h(x,y)-g(x). 相似文献
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方程(dx)/(dt)=φ(y)-F(x),(dy)/(dt)=h(x,y)-g(x)的极限环存在定理 总被引:3,自引:0,他引:3
在不同的区域上构造适当的比较函数,将Filippov定理推广到更一般的非线性系统(y)-F(x),h(x,y)-g(x). 相似文献
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本文给出系统x=ψ(y),y=-g(x)-f(x)y条件较小的极限环唯一定理。 相似文献
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关于一类二次哈密尔顿系统在二次扰动下的极限环个数问题 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了一类具有两个鞍点和一个中心的通用二次哈密尔顿向量场在二次扰动下的三参数开折,证明极限环的最小上界为2。 相似文献
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We obtain a uniqueness condition for the existence of limit cycle. 相似文献
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本文给出系统x=ψ(y),y=-g(x)-f(x)y条件较弱的极限环唯一性定理。 相似文献
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本文首先指出分别由Joyal和Roussarie所得到的关于同宿环产生极限环的个数的重要定理的证明有漏洞,其次给出其严格证明,并就对称的双同宿奇闭轨及两点异宿奇闭轨产生极限环的问题得到了类似的结果.然后给出了这些奇闭轨至多分支出两个极限环的判别量的具体表达式. 相似文献
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本文研究kolmogorov捕食系统{(dx/dt)=x(ψ(x)-φ(y) (dx/dt)=y(bx^m-d) 得到了极限环存在唯一的条件,从而推广了前人相关的结果.其中:ψ(x)=a0+a1x+a2x^2+…+a(a-1)x^(n-1) -anx^n;n≥m≥1(n,m∈N),φ(0)=0,φ(y)〉ε〉0(y〉0). 相似文献
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关于函数方程f(x+y)=f(x)+f(y) 总被引:1,自引:0,他引:1
定义在实数域上适合方程f(x+y)=f(x)+f(y)(1)的函数,如果再加上连续的条件,就可以证明它是唯一的,即f(x)=ax。本文的目的是从理论上求出定义在任意数域上满足方程(1)的解,而不加任何条件。后面将看到,这里除了个别例子之外,并不能指出所求出的更普遍的函数。原因在于,证明中应用的有策墨罗定理。 1.基本引理引理1.对任意一个数域R必有数集存在,使得R中的任一非0 相似文献
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本文利用Dulac函数方法讨论一类二维系统在环城上的包围多个奇点的极限环的唯一性及在n连城上极限环的唯n-1性,并给出了两个多项式的例子,讨论了极限环的唯一性和唯二性. 相似文献
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关于方程φ(abc)=2(φ(a)+φ(b)+φ(c)) 总被引:4,自引:1,他引:3
设n为任意正整数,φ(n)是Euler函数.主要研究了方程φ(abc)=2(φ(a)+φ(b)+φ(c))的可解性问题,利用数论中的理论和方法,获得了该方程的所有正整数解. 相似文献
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