时间尺度上Hamilton系统的Noether理论

提出并研究时间尺度上Hamilton系统的Noether对称性与守恒量问题．建立了时间尺度上Hamilton原理,导出了相应的Hamilton正则方程．基于时间尺度上Hamilton作用量在群的无限小变换下的不变性,建立了时间尺度上Hamilton系统的Noether定理．定理的证明分成两步：第一步,在时间不变的无限小变换群下给出证明;第二步,利用时间重新参数化技术得到了一般无限小变换群下的定理．给出了经典和离散两种情况下Hamilton系统的Noether守恒量．文末举例说明结果的应用．     

经典约束力学系统对称性与守恒量研究进展

介绍有关经典约束力学系统对称性与守恒量研究的近代发展.提出经典力学发展的5个阶段以及待研究的3个问题. 介绍Noether对称性,Lie对称性, 形式不变性, Lagrange对称性,共形不变性以及由它们导致的守恒量, 并提出若干问题.      

非保守力学系统的Lie对称性和守恒量

本文讨论非保守力学系统的Ｌｉｅ对称性，给出由Ｌｉｅ对称性得到力学系统守恒量的条件，并给出了说明性的例子，在文章最后，还说明对于非保守系统，它的Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性并不一定是其自身的Ｌｉｅ对称性。     

非完整蛇形机器人系统的Lie对称性和守恒量

研究了蛇形机器人系统的Lie对称性和守恒量,给出该系统的Lie对称性积分方法.将蛇形机器人等效为一个由n节连杆构成的动力学系统,选择了恰当的广义坐标,给出蛇形机器人的动能、势能、Lagrange函数,以及所受的非完整约束,建立了蛇形机器人系统的第二类Lagrange方程;引入关于时间和广义坐标的无限小变换、相应的无限小...     

基于分数阶模型的非完整系统的Mei对称性及其守恒量

为了进一步揭示非完整系统的对称性和守恒量之间的内在关系,提出并研究基于分数阶模型的非完整系统的Mei对称性及其守恒量．首先,根据分数阶d’Alembert-Lagrange原理建立基于分数阶模型的非完整系统的动力学方程．其次,根据动力学方程中的动力学函数经无限小变换后仍满足原方程的不变性,建立分数阶模型下非完整系统的Mei对称性定理,给出Mei守恒量．再次,讨论了几个特例：分数阶Hamilton系统、经典非完整系统和受非完整约束的分数阶Lagrange系统的Mei对称性定理．文末举例说明结果的应用．     

Lagrange函数规范变换与Noether守恒量

力学系统Lagrange函数规范变换不改变Noether守恒量,但是Noether等式中规范函数需要调整.     

非力学系统的对称性与守恒量（Ⅱ）——分析力学札记之八

将非力学系统的微分方程化成Hamilton方程形式,引进无限小变换,研究微分方程或Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,进而给出守恒量存在的条件以及守恒量的形式。     

变质量完整力学系统的Hojman守恒量

研究完整力学系统由Noether对称性导致的Hojman守恒量．列写系统的运动微分方程；在时间不变的特殊无限小变换下，研究系统的Noether对称性与Lie对称性，给出Noether对称性为Lie对称性的条件；将Hojman定理推广至变质量系统，并举例说明结果的应用．     

变质量非完整系统的Lie对称性逆问题

本文研究质量非完整系统的Lie对称性逆问题：根据已知积分求相应的Lie对称性,具体研究了受Chetaev型和非Chetaev型非完整约束的变质量系统的Lie对称性逆问题。首先,根据Lie对称所满足的确定方程和限制方程,给出Lie对称的结构方程和相应的守恒量及其表达式;其次,由已知守恒量求出相应的Noether对称性;最后,根据Noether对称性求出相应的Lie对称性。     

Lagrange-Maxwell系统的Lie对称性与守恒量

由微分方程在无限小变换下的不变性,定义Lagrange-Maxwell方程无限小变换生成元,给出Lie对称性的确定方程,得到结构方程和守恒量.     

时变振动系统数值积分多步方法

本文利用加权残数法,首次获得了时变系统数值积分多步方法的一般形式,并进而推导出了可实际应用的二步方法.然后通过两例说明该方法在求解时变系统初值问题及周期时变系统稳态解方面的应用.     

关于非完整系统的Lagrange型方程——————分析力学札记之十

 研究五类特殊非完整系统, 它们的运动微分方程有Lagrange形式.     

有阻尼体系的时域边界元法

针对时域边界元方法的特点，提出了一种新的阻尼模型（称为比例时耗阻尼），并成功地应用于时域边界元方法中．这是在时域边界元方法中首次考虑阻尼这一影响结构动力响应的重要因素，为时域边界元在实际工程中的应用解决了一个难题．通过对简单问题的分析和计算，验证了本文模型的正确性．     

LIE SYMMETRIES AND CONSERVED QUANTITIES OF HOLONOMIC VARIABLE MASS SYSTEMS

ｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＯｗｉｎｇｔｏｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｔｈｅｓｐａｃｅｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄｏｔｈｅｒｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ,ｔｈｅｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｖａｒｉａｂｌｅｍａｓｓｙｓｔｅｍｓｂｅｃｏｍｅｓｍｏｒｅａｎ...     

THE PRESENT STATE AND THE TREND OF FINITE TIME THERMO本文从以下几个方面介绍了能量系统(含热机、制冷机、热泵等热力机械和其他有关一般热力过程、化学反应过程)有限时间热力学的研究现状:牛顿定律热力系统的研究;热阻和其他不可逆损失模型影DYNAMICS FOR ENERGY SYSTEMS

本文从以下几个方面介绍了能量系统(含热机、制冷机、热泵等热力机械和其他有关一般热力过程、化学反应过程)有限时间热力学的研究现状:牛顿定律热力系统的研究;热阻和其他不可逆损失模型影响的研究;有限热容热源和外部泵入热流型热源影响的研究;热力机械设计和评估中的应用研究。     

非Четаев型非完整系统的Lie对称性与守恒量

研究非Четаев型非完整系统的Ｌｉｅ对称性．首先利用微分方程在无限小变换下的不变性建立Ｌｉｅ对称所满足的确定方程和限制方程，给出结构方程并求出守恒量；其次研究上述问题的逆问题：根据已知积分求相应的Ｌｉｅ对称性；最后举例说明结果的应用．     

固体的统计细观力学——-连接多个耦合的时空尺度

从固体力学所面临的新的挑战------多物理、多尺度耦合及其现状的描述开始, 以层裂 过程为例, 说明了这些多尺度非平衡问题的基本困难在于, 在固体中不同尺度上有不同的微 结构层次及不同的演化物理和速率. 接下来, 概述了一些针对这一困难的独特的思路及 其成果. 第3部分强调了一些统计平均方法的范式, 以及处理包含多个时间和空间尺度的问 题的新思路, 特别是非平衡损伤演化导致宏观失效的问题. 在第4部分, 简要评述了一些连 接多个空间和时间尺度的细观力学框架, 如位错理论, 物理细观力学, Weibull理论, 随机 理论等, 并且阐述了其中蕴含的跨尺度耦合的机理. 然后, 在第5部分, 回到了描述损 伤演化过程的框架, 也就是统计细观损伤力学以及它的跨尺度封闭近似. 基于这些跨尺度框 架, 在第6部分, 对控制跨尺度耦合的可能机理进行了评述和比较. 由于对失效时灾变 的洞察与跨尺度强耦合紧密相关, 一些非平衡和强相互作用的新概念在第7部分进行了讨 论. 最后, 以一个简短的总结和一些建议结束.     

MULTIPLE TIME SCALES OF AEOLIAN AND FLUVIAL PROCESSES AND DEPTH-AVERAGED INTEGRAL MODELLING

针对风沙与水沙动力学研究的共性,提出风沙与水沙运动统一深度积分模式;在此基础上,将水沙运动过程多重时间尺度理论扩展至风沙运动,比较研究风沙与水沙运动向平衡状态调整的时间尺度特征. 数值算例与风洞实验结果对比表明,积分平均模型能够基本准确地捕捉风沙运动的输沙率变化等基本特征;风沙与水沙运动的积分时间尺度比较分析表明,风沙运动与水沙运动类似,推移质运动能够很快地调整到平衡状态,而悬移质运动调整到平衡状态则需要相对较长的过程,在湍流悬移质实验和数值模拟研究中应考虑恢复平衡过程的影响.