四边形剪拼试题解析两例

<正>四边形有关的剪拼图形问题在近年来中考中屡见不鲜,其特点是给出一个或多个四边形纸片,按一定的方式剪开,再拼成一个或多个其它的图形.这类问题旨在考查同学们的动手操作能力,观察、分析、推理和计算能力.解答它们的关键在于正确地运用平移、翻折和旋转等图形变换的知识.现以近年来中考题为例介绍如下:例1(天津市)如图1,有一张长为5,     

立体几何中图形的“补割变化”规律

立体几何中图形的“补割变化”规律陈继武（浙江东阳市教研室３２２１００）立体几何图形的“补割变化”，对高中学生来说并不陌生，因为球的表面积公式和三棱推的体积公式；教材中均是将图形进行“补割变化”导出的．然而，在解立体几何问题时，如何因题制宜地将图形“补...     

关于“位似图形”的若干问题

“位似图形”一节在中学课本里是选学教材,但由于它在解题实践、生产实践上应用较大,故仍应把它提到足够重要的位置上。这里谈谈关于“位似图形”的几个问题,供教学或指导学生课外活动作参考。一、对教材的一点商榷中学教材中关于位似图形的定义是值得商榷的。     

关联图形的数列问题

所谓“关联图形”是指具有一定内在联系的一些图形．这类问题极富趣味性、思考性、挑战性及较强的规律性，下面笔者进行分类探究，供大家参考．     

“相似形”中的基本图形

复杂的几何图形都是由一些基本图形组成的.在学习过程中要花费力气对一些重要的基本图形进行寻找、归纳、总结,做到心中有“图”;然后把它们作为基础,或者把复杂的几何图形分解成一些基本图形,或者构造基本图形.证明线段成比例是中考中常见题型,解决这类问题离不开以下两个基本图形(如图1、图2):     

图形“语言”的作用

初中同学对图形“语言”在解题中的作用和意义虽然有所了解,但往往认识不足,图形的作用不能得到充分的发挥,以致于有些同学在遇到一些较为灵活的习题时,便“丈二和尚, 摸不着头脑”．下面就图形“语言”的作用,略举几例．一、图形“语言”具有清晰的直观性     

探求动态图形面积与运动变量的函数关系

动态几何题是近几年来中考试题的热点题型,而其中探求动态图形面积与运动变量的函数关系问题更是备受命题者青睐,它涵盖的知识面广,综合性强,对分析问题、解决问题的能力要求较高,解决这类问题的关键在于把握图形的运动规律,寻求图形运动的一般与特殊位置关系,在“动”中探求“静”的本质,在“静”中发现“动”的规律.     

一类“将军饮马问题”变式的求解策略

<正>“将军饮马问题”是平面几何中一类热点问题,这类问题及其变式频繁出现在中考数学试题中,以灵活多变著称,求解难度较大．下面我们一起结合例题,探究一类“将军饮马问题”变式的求解策略．1教材原题呈现在浙教版八年级上册?2.1图形的轴对称?中有一道例题:     

视觉思维定势与“模糊图形”的图、底变换

几何题中有一类图形前景(图)与背景(底)难以区分,尤其是当前景在知觉中容易转化为背景,或者背景容易转化为前景时更是如此.这类图形在心理学中称为“模糊图形”或“可逆转图形”.“模糊图形”的图、底关系虽然可以逆转,但由于视觉的某些特征使学生在心理上容易造成定势,致使图、底关系难以逆转,造成解题的困难.为了谈清这个问题,有必要先论述知觉及其某些特征.所谓知觉是人对周围环境获得有组织觉察和判断的心理过程.视知觉是由周围环境中的物理信息——光波作用于人的视觉器官而产生的,但它不是有组织觉察和判断的结果.比如:在我们面前有一…     

“蛋圆”、“果圆”、“8”形线

高考数学中创新的能力立意,已经成为每年高考命题的“热亮”与“亮点”．这类问题要求考生具有即时性学习、阅读、理解、迁移的能力,能运用所学的新知识（如新概念、新定义、新运算、新定理等）来解决新问题,对培养学生的创新思想和能力大有裨益．这类问题求解的基本策略是：对新知识进行信息提取、转换、迁移,使之与已有知识相联系,从而转化为常规问题和常规运算而获解．本文仅就圆锥曲线的创新能力立意问题（圆锥曲线弧合成的曲线）例析如下．     

在探索中学习探索——图形的剪拼课例教学

一、问题的提出《图形的剪拼》对学生来说既是一个十分熟悉的课题 ,又是一个需要花费一定的努力才能完成的课题 .图形的剪拼的操作 ,大多数学生都有过具体的实践经验 ,一定会对此课题产生兴趣 .而我们对这堂课的期望不是学生脑子里所想象的小时候的那种纯粹玩耍意义上的图形的剪拼 .我们期望通过这堂课让学生尝试探索的经过 ,在探索中知道什么叫探索 ,然后再学习如何去探索 .二、教学目标我们确定的知识目标是 :通过图形的剪、拼 ,帮助学生理解特殊四边形之间的转化及特殊的四边形之间的内在联系 ;利用所学的特殊四边形的有关知识 ,帮助解决…     

折叠与剪拼盘点

折叠与剪拼是近几年中考的热点．其题型新颖,构思巧妙,灵活多样,具有较强的可操作性．解这一类问题,首先要求同学们亲自折叠、剪拼,在仔细观察折叠、剪拼的变化过程的基础上,再经过抽象思维,画出图形,最后根据图形的特点和性质,经过推理、计算,     

盘点近几年中考中与函数相关的一类图形“面积和”问题

近年来的中考中与函数相关的图形"面积和"试题不断翻新,精彩纷呈.这类问题往往将变换、函数、相似等知识结合在一起,常涉及到转化、整体和数形结合等方法,具有很强的综合性.解决这类问题的关键是要注意观察和分析图形,通过分割或重     

图形的剪剪拼拼

<正>将一个平面图形剪成若干块,然后拼成另一个与它等积的平面图形,这就是图形的剪与拼.这类题目形式多样、新颖有趣、是富有创意的动手操作性问题.它在中小学一些智力赛题以及中考题中也常出现.对于这类问题,切勿胡乱剪来,否则事倍功半,难以奏效.经验证明,只要充分应用科学的几何知识,仔细地计     

一类方程的图形

在高中数学中有这样一道题:“作绝对值方程|y|=sinx的图形。”在这里涉及到形如f(|y|)=g(x)的一类方程的作图问题。本文将介绍这类方程的图形的作法,它可以作为数学教学或者数学课外活动小组的辅导材料。     

多媒体课件在图形运动中的作用

上海市二期课改新教材(实验本)初一数学第一学期第十章是《图形的运动》.教材将图形的三种运动:平移、轴对称、中心对称集中编写在一章中,使图形运动这一知识体系更完整、更系统.但是实验教材没有任何参考资料,初次使用碰到不少困难:如何揭示各种图形运动的特点、性质;几个类似而又不同的概念相继出现,如何让学生区分清楚等等问题.我们备课组认真阅读分析教材,反复进行研究,运用多媒体课件,将图形的各种运动以“动”的形式展现在学生面前.制作中,收集大量的日常生活中与图形运动有关的图片资料,融入课件中,让学生亲身感受到图形的各种运动与…     

“伸缩变换”教学的探究与实践

希尔伯特曾经说过：“数学学科是一个不可分割的有机整体，它的生命力在于各部分之间的联系．”笔者通过对高中教材中的探究与实践课题（三）“平面图形的矩阵变换”中的“伸缩变换”的探究教学，深刻体会到了上海“二期课改”教材中的探究与实践对数学各部分知识之间起到的架桥铺路这一联系作用．     

利用对称性解图形问题

利用对称性解图形问题徐岳灿（上海中学２００２３１）曲线围成图形的形状和面积以及几何体的体积和格点等问题，近来在国内外数学竞赛中常有出现．为了迅速正确求解这类图形问题，利用它们的对称性往往是行之有效的方法，本文将通过一些例子来说明．１．利用图形本身的对...     

例谈“图形运动”在求解立几问题中的作用

例谈“图形运动”在求解立几问题中的作用３２１００１浙江金华市教研室蔡水明所谓“图形运动”，就是运用唯物辩证法的运动变化观点考察几何对象．对问题中本来处于相对静止的有关图形施行平移、旋转、翻折、展开、割补等动态的几何变换．由于事物间的因果关系最容易从运...     

与反比例函数图像有关的图形面积问题的求解策略

近几年各地中考中有不少试题涉及到了与反比例函数图像有关的图形面积问题,从形式上看,这类问题涉及的图形变化多端,精彩纷呈;从考查的知识点上看,这类问题通常将反比例函数、相似三角形、图形变换等知识融合在一起,具有一定的综合性;从解法上看,这类问题涉及的知识点比较多,它的解法具有很强的灵活性.因此要正确解决这类问题,除了要熟练掌握反比