钻井布局的数学模型

本文对钻井布局问题的研究 ,是从全局搜索入手 ,逐步深入讨论了各种算法的有效性、适用性和复杂性 ,得到不同条件下求最多可利用旧井数的较好算法 .对问题 1 ,我们给出了全局搜索模型、局部精化模型与图论模型 ,讨论了各种算法的可行性和复杂度 .得到的答案为 :最多可使用 4口旧井 ,井号为 2 ,4 ,5,1 0 .对问题 2 ,我们给出了全局搜索、局部精化和旋转矢量等模型 ,并对局部精化模型给出了理论证明 ,答案为 :最多可使用 6口旧井 ,井号为 1 ,6,7,8,9,1 1 ,此时的网格逆时针旋转 4 4.37度 ,网格原点坐标为 (0 .4 7,0 .62 ) .对问题 3,给出判断 n口井是否均可利用的几个充分条件、必要条件和充要条件及其有效算法     

钻井布局的最优设计

本文讨论了钻井布局的最优策略问题，建立了一个最优化模型，针对题目的三个问题，提出了重要定理1，必要条件1、2，在此基础上计算并证明了问题1中可利用的旧井最多为（P2，P4，P5，P10）四只。又借助最大团理论，计算机搜索得总问题2中可利用的旧井最多为（P1，P6，P7，P8，P9，P11）6口，并对此进行了证明，对于问题3；运用定理1给出并证明了利用n口旧井的充分必要条件及实现它的算法。模型求解采用MATLAB软件，计算结果表明本文采用的算法简便可行，并具有一定的推广价值。     

图论与矩形对角线法在钻井布局优化设计中的应用

本对钻井布局问题的研究,首先给出图论模型对问题1得出最多可利用4口旧井,井号为2、4、5、10。利用矩形对角线法对问题2得出最多可利用6口旧井,井号为1、6、7、8、9、11。同时利用矩形对角线法给出判定这些井均可利用的条件和算法。     

钻井布局

本文将旧井的利用问题归结为 0 -1规划问题 ,由此建立了目标函数 .提出映射原理 ,将旧井的位置映射到一个单位网格中 ,从而大大地简化了模型的求解 .应用映射原理和穷举方法 ,求解出有方向约束条件下的可利用点为 4个 ,经过转化 ,推广到无方向约束条件下的可利用问题 ,解得 6个点可利用 .研究了目标成立的充分条件 ,给出了三种特殊情形下的判定方法 .提出了中垂线上的二分逼近法     

最佳粮库地址的选择

管理部门通常要选择适当的地方建造粮库 ,所需服务范围已知 ,各部门运输量给定 .需为他们选择合适的地方 ,使总运费最少 .某乡的九个村 (A,B,C,… ,H,I)如图 1 ,各村距离给出 ,并标明它们各自上缴公粮数 .管理部门希望在村内或道路上建立一个粮库 ,最大限度地减少运输费用 .问题的解法有几种方案 ,对于本题来说 ,穷举搜索法是可行的 .另外 ,我们提出一种分析求解法 ,可找到优化解 .它利用图论的基础知识先求出图 1的各顶点间的最小路径 ,再进一步求出图的绝对中心 (即粮库的地址 ) ,其中的有关计算利用了 C++语言程序 .在此基础上 ,还可对问题的参数作更精细的分析 .概括地说 ,穷举搜索法对于简单的区域是行之有效的 .但对于更加一般化的问题 ,利用计算机可快捷准确地得到答案 .通过建立模型 ,我们得到下面两个结论 :(1 )我们找到最优解是 E点 ,其总运费为 1 2 775元 .(2 )模型具有广泛性 ,对于更一般的区域 ,可利用计算机总可以求出最优解 .     

上期课外练习参考解答

哑二生堡l1.原方程变形为 虿1 z 2===4, .·. j一4.2.①当z “2);②一n≤z≤2时,方程化为 z n 2一z===2a (*)只有方程(*)与z无关,且n一2为定值,.‘. 方程的解为一2≤z≤2,a一2;③当z一2>0,即z>2时,方程为 1 z一1 ÷a且z>2,.·. 方程的解为z一1 虿1口(口>2).3.方案一:AB=2:2(n--b),a一6可以做出; 方案二:AB一6(n一6)一6; 方案三:AB=7(n一6)一口; 方案四:‘.。 6a一7b=2, .’. 可将6—4垂直平分即得; 方案五:作6口,再减去7b; 方案六:作2口一2b; 方案七:作36—2n;1.配…     

(＋∞∑n-1)1/n2m的初等解法

本文用初等的方法研究(＋∞∑n-1)1/n2m(m∈N)的求和问题. 这个问题最先由Euler[8]解决.文献[1][6]给出了另两种求解方法.特别地,对于m=1的情形,即(＋∞∑n-1)1/n2=∏2/6,已有许多不同的证明方法,可见文献[2][3][4][5]以及那里的参考文献.本文的想法,主要受文献[5][6]的启发而来的.     

Riccati型方程f'(y)dy/dx=P(x)f~2(y)+Q(x)f(y)+R(x)e~(∫Q(x)dx)的一个新的可积条件

本文利用变量变换法与常数变易法给出Riccati型方程f'(y)dy/dx=P(x)f~2(y)+Q(x)f(y)+R(x)e~(∫Q(x)dx)的一个新的可积条件∫P(x)e~(∫Q(x)dx)dx=-1/2∫R(x)dx,同时给出该条件下方程的通解,并由此推得若干类Riccati方程的通解.     

可平面图的线性2-荫度的新上限（英文）

图G的线性2-荫度,记作la_2(G),是使得图G能够被剖分成k个边不交森林的最小正整数k,其中每个森林的每棵树是长度至多为2的路.本文给出了可平面图和没有三角形的可平面图的线性2-荫度的新上界,即证明了:(1)对于一般可平面图,当△≡0,3(mod 4)时,la_2(G)≤[△/2]+9;当△≡1,2(mod 4)时,1a_2(G)≤[△/2]+8;(2)对于不含三角形的可平面图,当△≡0,3(mod 4)时,la_2(G)≤[△/2]+5;当△≡1,2(mod 4)时,la_2(G)≤[△/2]+6;其中△为图G的最大度.     

关于Z4-线性码C4(m，D)的一点注记

本文首先给出了Z4-线性码C4(m,D)的一个大的自同构子群.然后,利用该自同构子群得到了C4(m,6)当m为奇数时的Lee重量分布的一个约化公式.最后,利用该约化公式及计算机搜索得到C4(7,6)的Lee重量分布.C4(7,6)经Gray映射后得的二元非线性码与最优二元线性码[256,37,92]有相同的参数.     

Carbon emissions and resources use by Chinese economy 2007: A 135-sector inventory and input–output embodiment

A 135-sector inventory and embodiment analysis for carbon emissions and resources use by Chinese economy 2007 is presented in this paper by an ecological input–output modeling based on the physical entry scheme. Included emissions and resources belong to six categories as: (1) greenhouse gas (GHG) in terms of CO₂, CH₄, and N₂O; (2) energy in terms of coal, crude oil, natural gas, hydropower, nuclear power, and firewood; (3) water in terms of freshwater; (4) exergy in terms of coal, crude oil, natural gas, grain, bean, tuber, cotton, peanut, rapeseed, sesame, jute, sugarcane, sugar beet, tobacco, silkworm feed, tea, fruits, vegetables, wood, bamboo, pulp, meat, egg, milk, wool, aquatic products, iron ore, copper ore, bauxite, lead ore, zinc ore, pyrite, phosphorite, gypsum, cement, nuclear fuel, and hydropower; (5) and (6) solar and cosmic emergies in terms of sunlight, wind power, deep earth heat, chemical power of rain, geopotential power of rain, chemical power of stream, geopotential power of stream, wave power, geothermal power, tide power, topsoil loss, coal, crude oil, natural gas, ferrous metal ore, non-ferrous metal ore, non-metal ore, cement, and nuclear fuel. Accounted based on the embodied intensities are carbon emissions and resources use embodied in the final use as rural consumption, urban consumption, government consumption, gross fixed capital formation, change in inventories, and export, as well as in the international trade balance. The resulted database is basic to environmental account of carbon emissions and resources use at various levels.     

Constructing difference families through an optimization approach: Six new BIBDs

In this paper we formulate the construction of difference families as a combinatorial optimization problem. A tabu search algorithm is used to find an optimal solution to the optimization problem for various instances of difference families. In particular, we construct six new difference families which lead to an equal number of new balanced incomplete block designs with parameters: (49, 98, 18, 9, 3), (61, 122, 20, 10, 3), (46, 92, 20, 10, 4), (45, 90, 22, 11, 5), (85, 255, 24, 8, 2) and (34, 85, 30, 12, 10). © 2000 John Wiley & Sons, Inc. J Combin Designs 8: 261–273, 2000     

一个随机偏差定理

设{Xn，n≥0}是可列非齐次马尔可夫链，Sn（i0，i1，…，im-1，ω）表示m元状态序组（i0，i1，…，im-1）在序列（X0，X1，…，Xm-1），（X1，X2，…，Xm），…，（Xn-1，Xn，…，Xn＋m-2）中出现的次数.本文给出了关于Sn（i0，i1，…，im-1，ω）的一个对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立的随机偏差定理，即用不等式表示的一个强极限定理.     

可变幅角复系数的解析函数族

研究了在单位开圆盘内单叶解析且规范化的复系数函数族gφ1,φ2,φ3,φ4（m1,m2,m3,m4;λ）的一些性质,给出了其子族gφ1,φ2,φ3,φ4（m1,m2,m3,m4;λ）在内闭一致收敛拓扑下的极值点和支撑点,并讨论解决了gφ1,φ2,φ3,φ4（m1,m2,m3,m4;λ）与凸函数相关的一些半径问题,推广了近来的一些研究结果．     

一个随机偏差定理

设{Xn,n≥0}是可列非齐次马尔可夫链,Sn(i0,i1,…,im-1,ω)表示m元状态序组(i0,i1,…,im-1)在序列(X0,X1,…,Xm-1),(X1,X2,…,Xm),…,(Xn-1,Xn,…,Xn+m-2)中出现的次数.本文给出了关于Sn(i0,i1,…,im-1,ω)的一个对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立的随机偏差定理,即用不等式表示的一个强极限定理.     

Describing Neighborhoods of 5-Vertices in a Class of 3-Polytopes with Minimum Degree 5

Lebesgue proved in 1940 that each 3-polytope with minimum degree 5 contains a 5-vertex for which the set of degrees of its neighbors is majorized by one of the following sequences(6, 6, 7, 7, 7), (6, 6, 6, 7, 9), (6, 6, 6, 6, 11)(5, 6, 7, 7, 8), (5, 6, 6, 7, 12), (5, 6, 6, 8, 10), (5, 6, 6, 6, 17)(5, 5, 7, 7, 13), (5, 5, 7, 8, 10), (5, 5, 6, 7, 27), (5, 5, 6, 6,∞), (5, 5, 6, 8, 15), (5, 5, 6, 9, 11)(5, 5, 5, 7, 41), (5, 5, 5, 8, 23), (5, 5, 5, 9, 17), (5, 5, 5, 10, 14), (5, 5, 5, 11, 13).We prove that each 3-polytope with minimum degree 5 without vertices of degree from 7 to 10 contains a 5-vertex whose set of degrees of its neighbors is majorized by one of the following sequences: (5, 6, 6, 5, ∞), (5, 6, 6, 6, 15), and (6, 6, 6, 6, 6), where all parameters are tight.     

Book reviews

Griffiths, D.F. (ed.):Numerical Analysis. Proceedings of the 10th Biennial Conference held at Dundee, Scotland, Jun 28-Juli 1, 1983. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 1066. SpringerVerlag Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo 1984, XI, 275 p. DM 33.50, ISBN 2-540-13344-5.

Gross, D.; C.M. Harris:Fundamentals of Queueing Theory. 2. Ed. John Wiley & Sons Limited New York, Chichester, Brisbane, Toronto 1985, XII, 587 p., £ 43.95, ISBN0-471-89067-7.

Miklosöko.; J.E.Kotov (eds.):Algorithms, Software and Hardware of Parallel Computers. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo 1984, 181 figs., 380 p., DM 89,-,ISBN 3-540-13657-6.

Dolcetta, I.C.; W.H. Fleming; T.Zolezzr (eds.):Recent Mathematical Methods in Dynamic Programming. Proceedings Corti. Rome, Mar 26-28, 1984. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 1119. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo 1985, VI, 202 S.DM 31,50, ISBN 3-540-15217-2.

Demyanov, V.F.; D.Pallaschke (eds.):Nondifferentiable Optimization:Motivations and Applications. Proceedings, Sopron, Hungary 1984. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems. Vol. 255. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo 1985, VI, 349 S.

Kiwiel, K.C.:Methods of Descent for Nondifferentiable Optimization. Lecture Notes in Mathematics. VoL 1133. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo 1985, 'T1, 362 S., DM 51,50, ISBN 3-540-15642-9.

Remmert, R.:Funktionentheorie. Vol. 1. Grundwisaen Mat.hematik. Vol. 5. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo 1984, 65 Abb., XIII, 324 S., DM 44,-, ISBN:3;540-12782-8.

Walsh, G. R.:An Introduction to Linear Programming. 2. Ed. John Wiley & Sons Chichester, New York, Brisbane, Toronto, Singapore 1985, IX, 240 p., ISBN 0-471-90719-7.

Törnig, W.;M. Kaspar:Numerische Ldsung von partiellen Differentialgleichungen der Technik. Mathematische Methoden in der Technik.. Bd.. 1. B. G. Teubner Stuttgart 1985, 181 S., DM 34,-, ISBN 3-519-02613-9.

Neunzert, H.(ed.):Proceedings of the Conference JIathematics in Industry, Oct 24 - 28, 1983 Oberwolfach. B. G. Teubner Stuttgart 1984, 287 S., 52,- DM, ISBN 3-519-02610-4.

Lösch, M.:Fixpunkt-Schätzvertahren für Modelle mit rationaien Erwartungen.. Mathematical Systems in Economics:" Vol. 94. Verlagsgruppe Athenäum, Hain, Hanstein Königstein 1984; 312 S.,DM 68,-,ISBN 3-445-02387-5.

Bultheel, A.; P.Dewilde (eds.):Rational Approximation in Systems Engineering. Birkhäuser Verlag Basel 1983, 244 pp., sFr. 72,-. ISBN 3-7643-3159-3.

Harrison, J. M.:Brownian ])Iotion and Stochastic Flow Systems. John Wiley & Sons New York, Chichester, Brisbane 1985, XIX, 140 pp., 36.95 £ ISBN 471-81939-5.     

On sequences with zero autocorrelation

Normal sequences of lengthsn=18, 19 are constructed. It is proved through an exhaustive search that normal sequences do not exist forn=17, 21, 22, 23. Marc Gysin has shown that normal sequences do not exist forn=24. So the first unsettled case isn=27.Base sequences of lengths 2n–1, 2n–1,n,n are constructed for all decompositions of 6n–2 into four squares forn=2, 4, 6, ..., 20 and some base sequences forn=22, 24 are also given. So T-sequences (T-matrices) of length 71 are constructed here for the first time. This gives new Hadamard matrices of orders 213, 781, 1349, 1491, 1633, 2059, 2627, 2769, 3479, 3763, 4331, 4899, 5467, 5609, 5893, 6177, 6461, 6603, 6887, 7739, 8023, 8591, 9159, 9443, 9727, 9869.