评I.M.Gelfand等著三部书兼论美国中学数学教学改革(1)

编者注：本文是评论和推荐下列三部数学教科书并评论美国当前初等数学教学改革．现翻译刊登如下，供读者参考．三本书为：《Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄｇｒａｐｈｓ》ｂｙＩ．Ｍ．Ｇｅｌｆａｎｄ，Ｅ．Ｇ．ＧｌａｇｏｌｅｖａａｎｄＥ．Ｅ．Ｓｈｎｏｌ；《Ｔｈｅｍｅｔｈｏ...     

4维立方体

４维立方体王申怀彭宝阳（北京师范大学数学系１００８７５）（昌平财贸职工中专学校１０２２００）伍鸿熙教授在《评Ｉ．Ｍ．Ｇｅｌｆａｎｄ等著三部书》（见［１］）一文中说：“《坐标方法》…它引导读者渐渐地进入四维空间：首先仔细检验１，２和３维空间中的单位立方...     

该怎么“做数学”——《函数与图形》一书内容介绍

１９８９年，美国全国数学教师联合会颁布的《学校数学课程与评估标准》，成为９０年代美国数学教育改革的出发点．时隔５年，关心数学教育改革的数学家提出了新的见解（详见［１］）．伍鸿熙教授推荐了Ｉ·Ｍ·Ｇｅｌｆａｎｄ等人著的三本书，并在对《函数与图形》、《坐...     

评I.M.Gelfand等著三部书兼论美国中学数学教学改革(2)

评Ｉ．Ｍ．Ｇｅｌｆａｎｄ等著三部书兼论美国中学数学教学改革（２）伍鸿熙原文无题，本文题为译者加．译自．ＴｈｅＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＩｎｔｅｌｉｇｅｎｃｅｒ，Ｖｏｌ．１７，Ｎｏ．１，１９９５，ｐｐ．６８－７５在此给一例说明．在微积分教材中处理正弦与...     

《数学建模》前言

《数学建模》前言［英］Ｊ．Ｄ．ＨｕｔｎｌｅｙＤ．Ｊ．Ｇ．Ｊａｍｅｓ著编译者的话《数学建模》是英国数学教育家Ｊ．Ｄ．亨特利与Ｄ．Ｊ．Ｇ．詹姆斯的著作，１９９０年由牛津大学出版社出版．该书选择了社会生产与生活中具有典型意义的２８个实际问题．通过对这些问题...     

《数学教育评价》读后

《数学教育评价》读后丁尔最近广西教育出版社寄来魏超群著《数学教育评价》一书．读后获益良多．数学教育评价在我国十余年的实验研究，取得了一些成果，但是尚未形成系统的理论．本书在建立数学教育评价系统理论上走了可喜的一步，已经给我们提供了一个数学教育评价系...     

图书信息

《ＬｉｍｉｔＴｈｅｏｒｙｆｏｒＭｉｘｉｎｇＤｅｐｅｎｄｅｎｔＲａｎｄｏｍＶａｒｉａｂｌｅｓ》，《混合相依变量的极限理论》林正炎、陆传荣著．英文版ＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ／ＫｌｕｗｅｒＡｃａｄｅｍｉｃＰｕｂｌｉｓｈｅｒｓ１９９７年出版，４２６页，书号ＩＳＢＮ０－７９２３－４２１９－４；中文版科学出版社１９９７年出版，３８４页；纯粹数学与应用数学用号，书号ＩＳＢＮ７－０３－００５７２７－９，定价２７元．本书系统论述了混合相依随机变量序列的极限理论．全书分四大部分．第一部分介绍各种混合序列的定义和不等…     

取值于Hilbert空间中算子的Gelfand数

该文证明了取值于ｌ２空间的紧算子ｕ的Ｇｅｌｆａｎｄ数Ｃｋ（ｕ）与ｕ的二进熵数ｅｋ（ｕ）有类似的性质．即对一切ａ＞０有其中ｕ＊为ｕ的伴随算子．     

《FRAME与连续格》评注

郑崇友、樊磊、崔宏斌著的（（Fra与连续格》一书（以下简称《格》）已由首都师范大学出版社出版．《格》是我国第一部系统论述Frame理论和连续格理论的学术专著,是适合于格与拓扑方向研究生和高年级本科生使用的好教材．1《格》提供了广义空间理论的一个要览按Bourbaki...     

简介朱世杰及其名题

朱世杰是元代北京人,是我国古代最伟大、最杰出的、最著名的数学家之一,他花了毕生的时间,精心研究数学,撰写了《算学启蒙》（1299年）和《四元玉鉴》（1303年）两部数学巨著,并流传至今.在《四元玉鉴》一书中,便已发现＂正自然数立方的和的公式＂,他比西洋最早得出这个公式的德国数学家莱布尼兹（Leibniz）要早三百多年.正如美国已故科学史家萨顿（G.sarton）所评论的：朱世杰是＂贯穿古今的一位最杰出的数学大家＂,而他所著的《四元玉鉴》则是＂中国数学史中最重要的一部,同时也是中世纪最杰出的数学著作之一＂.     

简介朱世杰及其名题

朱世杰是元代北京人,是我国古代最伟大、最杰出的、最著名的数学家之一,他花了毕生的时间,精心研究数学,撰写了《算学启蒙》(1299年)和《四元玉鉴》(1303年)两部数学巨著,并流传至今.在《四元玉鉴》一书中,便已发现"正自然数立方的和的公式",他比西洋最早得出这个公式的德国数学家莱布尼兹(Leibniz)要早三百多年.正如美国已故科学史家萨顿(G.sarton)所评论的:朱世杰是"贯穿古今的一位最杰出的数学大家",而他所著的《四元玉鉴》则是"中国数学史中最重要的一部,同时也是中世纪最杰出的数学著作之一".     

二项式系数和Gauss系数

二项式系数和Ｇａｕｓｓ系数万哲先（中国科学院）二项式系数和Ｇａｕｓｓ系数在数学中有广泛的应用．本文先介绍二项式系数和它的性质，然后用类比的万法讨论了Ｇａｕｓｓ系数和它的性质．第一章二项式系数１．１二项式系数的定义和它的组合意义定义１．１设。和ｎ都是非...     

确实应好好向波利亚学一手──读过伯祥著《怎样学好数学》小议

确实应好好向波利亚学一手──读过伯祥著《怎样学好数学》小议问：数学教学是干什么的？答：还用说，数学教学就是教数学呗！这回答正确吗？按理说，同语后复式的大实话．应当是正确的．可波利亚却回答说：“数学教学应当教三分之一的数学，三分之二的常识；通过数学教学...     

1999年高考数学应用问题的背景及启示

１　问题今年高考数学应用问题（理（２２）题、文图１（２３）题）是有关“冷轧机”的一个问题（见图１）：此题源自英文版Ｄ·Ｂｕｒｇｈｅｓ等著的《ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｄｅｌｉｎｇ》,此书已由北京理工大学叶其孝教授等翻译成中文版《数学建模》［１］,该书介绍了来自英国四个行业（钢铁公司、邮局、石油公司、超级市场连锁集团）中的一系列案例,书中提供了能启发读者思考的大量数据及问题,展示了怎样通过数学模型的建立和探索来帮助解决实际问题的方法和途径,对大学、中学开展数学建模活动来说,该书是一本很好的参考资…     

杨辉三角形的一个奇妙性质

杨辉三角形(如图)亦称贾宪三角形,又称巴斯卡三角形.之所以称为杨辉三角形,是因为它首先载于我国宋朝数学家杨辉于公元1261年所著的《详解九章算法》一书.为什么亦称贾宪三角形呢?是因为杨辉在《详解九章算法》一书中说这个方法是出于《释镇算书》,贾宪曾经用过,但《释镇算书》早已失传.贾宪是北宋数学     

《九章算法比类大全》中的珠算术

《九章算法比类大全》亦称《九章详注算法比类大全》简称《算法大全》＾①，明景泰元年（１４５０年）浙江仁和（今杭州市）吴敬（字信民）撰。书成后，版毁于火，十存其六。现传本是吴讷重编，弘治元年（１４８８年）重印。此书在清初已不多见。清初名数学家梅鼎（１６３３—１７２１）在《勿庵历算全书》＾②中说：“钱塘吴信民《九章比类》，西域伍尔昌遵蹈有其书，余从借读焉，书可盈尺。在《统宗》之前，《统宗》不能及也。”英国名中国科技史专家李约瑟（Ｊｏｓｅｐｈ　Ｎｅｄｈａｍ　１９００—１９９５）说：“数学家吴信民的《九章比类算法》早已失传＾③”。目前国内发现三部，分别藏于北京图书馆，北京大学图书馆和上海图书馆，日本静嘉堂也藏有一部＾④，这是一部明朝早期具有代表性的数学巨。     

应定义函数y=Asin(ωx φ)图象上的“第一零点”

应定义函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）图象上的“第一零点”吴晓（江西桑海企业集团中学３３０１１５）１问题的提出．１９９３年《数学通报》组织专家编写的《数学高考研究与复习（理科）》一书（中央民族大学出版社）的第２８页上，有这样一道题：某正弦型函数的图象如图...     

关于算子多项式的一点注记

本注记应用Ｇｅｌｆａｎｄ表示定理，推广了文「１，２」中关于算子多项式正性的两个主要结果，并且给出更直接和简单和证明。     

《MM教育方式 理论与实践》

序　　 记得上世纪 70年代末我曾应大连市数学会与长春市数学会的邀请 ,先后为两市的中学数学教师们作了数次讲演 .所讲内容无非是宣传乔治 ·波利亚 (Ｇ .Ｐｏｌｙａ)的一些数学教学思想方法 ,目的是希望波利亚的观点见解能在中国传播后 ,有助于促进我国中等数学教育水平的提升和育才事业的发展 .1980年我出版了一本叫做《浅谈数学方法论》的小册子 ,1983年又出版了我在两所大学讲课用的《数学方法论选讲》一书 .两书很快销售一空 ,令我不无感动 .后者已于2 0 0 1年有第三版问世 ,与原著相比 ,增加了两篇附录 .上世纪 80年代中期至 90年代 …     

两个重要几何不等式的关系

两个重要几何不等式的关系２７２５００山东汶上实验中学周长平，宋爱民陈计、王振先生在《数学教学》１９９０年３期“数学问题”栏建立几何不等式：在ΔＡＢＣ中：该不等式外形优美、对称，但证明较难．笔者发现，它竟是著名的Ｇｅｒｒｅｔｓｅｎ不等式ｐ２≥２Ｒ２＋８...