双层耦合非对称反应扩散系统中的振荡图灵斑图

采用线性耦合Brusselator模型和Lengyel-Epstein模型,数值研究了双层耦合非对称反应扩散系统中振荡图灵斑图的动力学,并分析了图灵模、高阶模以及霍普夫模之间的相互作用及其对振荡图灵斑图的影响.模拟结果表明,在Lengyel-Epstein模型激发的超临界图灵模k_1的激励下,Brusselator模型中处于霍普夫区域的高阶模3~(1/2)k_1被激发,这两个模式相互作用从而产生了同步振荡六边形斑图.随着控制参数b的增加,该振荡六边形斑图首先经历倍周期分岔进入双倍振荡周期,经历多倍振荡周期后,在霍普夫模式的参与下,最终进入时空混沌态.同步振荡六边形斑图形成的条件是Brusselator模型中的次临界图灵模k_2的本征值高度低于处于霍普夫区域的高阶图灵模3~(1/2)k_1的本征值高度,且两个图灵模之间不存在空间共振关系.当两个图灵模满足空间共振时,系统优先选择空间共振模式,从而产生超点阵斑图.霍普夫模和图灵模共同作用下只能产生非同步振荡图灵斑图.此外,耦合强度对振荡图灵斑图也有重要的影响.     

双层耦合非对称反应扩散系统中的超点阵斑图

通过线性耦合Brusselator模型和Lengyel-Epstein模型,数值研究了双层耦合非对称反应扩散系统中图灵模之间的相互作用以及斑图的形成机理.模拟结果表明,合适的波数比以及相同的对称性是两个图灵模之间达到空间共振的必要条件,而耦合强度则直接影响了图灵斑图的振幅大小.为了保证对称性相同,两个图灵模的本征值高度要位于一定的范围内.只有失稳模为长波模时,才能对另一个图灵模产生调制作用,并形成多尺度时空斑图.随着波数比的增加,短波模子系统依次经历黑眼斑图、白眼斑图以及时序振荡六边形斑图的转变.研究表明失稳图灵模与处于短波不稳定区域的高阶谐波模之间的共振是产生时序振荡六边形的主要原因.     

空间周期性驱动对双层耦合反应扩散系统中图灵斑图的影响

周期性驱动是控制斑图最有效的方式之一,因此一直是斑图动力学研究的一大热点.自然界中的斑图形成系统大多是多层耦合的非线性系统,周期性驱动对这些多层耦合系统的作用机理人们还不甚了解.本文通过耦合Brusselator (Bru)系统和Lengyel-Epstein (LE)系统,并给LE系统施加一个空间周期性驱动来研究外部驱动对多层耦合系统中图灵斑图的影响.研究发现,只要外部驱动与Bru系统的超临界图灵模(内部驱动模)两者中的一个为长波模时,就可以将LE系统中的次临界图灵模激发,3个模式共同作用从而形成具有3个空间尺度的复杂斑图.若外部驱动和内部驱动模均为短波模,则无法激发此系统的本征次临界图灵模,但满足空间共振时也可以产生超点阵斑图.若LE系统的本征模为超临界图灵模,其自发形成的六边形斑图只有在外部驱动强度较大的情况下才能够产生响应,且其空间对称性受到外部驱动波数的影响.     

六边形格子态斑图的数值模拟

采用双层耦合的Lengel-Epstein模型, 通过改变两子系统图灵模的强度比, 获得了四种的六边形格子态和多种非格子态结构. 模拟结果表明: 反应扩散系统的格子态结构由三套子结构叠加而成, 是两图灵模的波数比和强度比共同作用的结果, 两模的强度比决定了三波共振的具体模式; 另外, 系统选择格子态斑图所需的两图灵模的强度比大于非格子态斑图的强度比; 逐步增加两图灵模强度比, 出现的斑图趋于从复杂到简单变化. 深入研究发现: 不同互质数对(a, b)对应的格子态斑图的稳定性不同, 其中(3, 2)对应的格子态结构最为稳定.     

图灵（Turing，Alan Mathison，1912-1954）英国数学家（Mathematician，England）

图灵于1935年进剑桥大学并被选为剑桥皇家学院的评议员。1936年至1938年期间，图灵在美国新泽西州的普林斯顿大学工作，在那里他提出所谓图灵机（一种能够进行计算的最普通的计算机）的理论概念。他指出存在着一些不能解决的问题，这个结论使人想到格德尔的工作。在第二次世界大战期间，图灵在英国的交通部供职，但是战后他开始对电子计算机产生兴趣，在莫奇利和埃克特的工作完成后不久，他设计出英国的第一台电子计算机。     

反应扩散模型在图灵斑图中的应用及数值模拟

反应扩散方程模型常被用于描述生物学中斑图的形成.从反应扩散模型出发,理论推导得到GiererMeinhardt模型的斑图形成机理,解释了非线性常微分方程系统的稳定常数平衡态在加入扩散项后会发生失稳并产生图灵斑图的过程.通过计算该模型,得到图灵斑图产生的参数条件.数值方法中采用一类有效的高精度数值格式,即在空间离散条件下采用Chebyshev谱配置方法,在时间离散条件下采用紧致隐积分因子方法.该方法结合了谱方法和紧致隐积分因子方法的优点,具有精度高、稳定性好、存储量小等优点.数值模拟表明,在其他条件一定的情况下,系统控制参数κ取不同值对于斑图的产生具有重要的影响,数值结果验证了理论结果.     

局域浓度调控扩散系数的次氯酸-碘离子-丙二酸系统图灵斑图形成中的反常扩散

通过数值模拟及振幅方程解析解方法,从实空间和倒空间分析了受局域浓度扩散系数调控下次氯酸-碘离子-丙二酸反应扩散系统图灵斑图形成的扩散机理.在零扩散系数调节下,斑图形成为典型的菲克扩散;而在负向正向扩散系数调节下,斑图的形成依赖欠扩散和超扩散.图灵系统的浓度稳态振幅对随机初始条件敏感性随局域浓度扩散调控系数k的增大而增加.     

斑图动力学中Duffet-Boissonade方程的数值模拟

对斑图动力学中的Duffet-Boissonade反应扩散方程组作了一维和二维的数值模拟.设置了4种不同的初始条件并按照图灵分岔的条件来选取方程中的参数,模拟得到的六边形斑图和条纹状斑图与实验照片很相似.     

耦合光学微腔的频率调谐过程分析

不同的频率失谐会在耦合光学微腔激发出不同的工作模式.以两个耦合光场的非线性薛定谔方程为理论模型,分别研究了失谐参量正调谐和负调谐过程中微腔内光场的变化.理论分析结果表明,在正失谐区域中,腔内光场可由多脉冲形式演变为亮孤子,但亮孤子存在范围较小,当失谐参量过大时,腔内光场会演化为直流分布.在负失谐区域,腔内可以形成较高功率"图灵环"形式的光场.当耦合微腔没有发生频率失谐,或者失谐参量接近0时,腔内只能形成混沌形式的光场分布.当耦合微腔内激发出光孤子后,通过选取合适的失谐参量和抽运功率,可在腔内维持稳定的亮孤子.此外还可通过继续调谐第一个微腔的失谐参量,将亮孤子转变为低功率的"图灵环".理论分析结果对耦合微腔的实验研究具有重要意义.     

双层耦合Lengel-Epstein模型中的超点阵斑图

用双层耦合的Lengel-Epstein模型, 研究了两个子系统的图灵模对斑图的影响,发现其波数比在斑图的形成和选择过程中起着重要作用.当波数比为1时,双层系统未能发生耦合,只能出现条纹和六边形斑图;当波数比处于1-√17 的范围时,两子系统发生耦合,图灵模之间发生共振相互作用,得到种类丰富的超点阵斑图,包括暗点、点-棒和复杂超六边、Ⅰ-型和Ⅱ-型白眼、类蜂窝和环状超六边等斑图;当波数比大于√17 , 系统选择的斑图类型不再变化,均为环状超六边斑图.数值模拟得到的条纹、六边形、超六边点阵、Ⅱ-型白眼斑图和类蜂窝斑图均已在介质阻挡放电系统实验中观察到. 另外,还得到了超点阵斑图的波数随两个扩散系数乘积D_uD_v的变化曲线,发现其随的D_uD_v增大而减小. 关键词： 耦合系统 超点阵 波数比 数值模拟     

反应扩散系统中时空斑图研究

时空斑图广泛地存在于反应扩散系统中,在延展的布鲁塞尔振子模型中,一维的时空斑图已经被研究过.本文中,我们对布鲁塞尔振子模型进行线性稳定性分析,模拟出两维的时空斑图,进一步阐明斑图形成的机制,形成斑图的机制是由于霍普夫失稳、短波失稳和图灵失稳以及它们之间的相互作用.当系统处于非平衡状态下,布鲁塞尔振子模型可以得到有序的时空斑图.?     

“黄梁美梦”任你做“造梦机器”挺便宜

 人的一生有近1/3的时间在睡梦中度过,科学实验证明,当人的睡眠层次较浅时就比较容易进入梦境,而一直以来,做什么样的梦却不是人所能控制的。人类有一个梦想:能随心所欲地编织自己的梦境,在梦中过着自己向往的美好人生,与自己思慕的异性欢爱,而让自己痛恨的敌人俯首……如今这些梦想终于成真。日本东京的Takara公司日前宣布,该公司研发的一种新设备已经能够帮助人“美梦成真”。图1“梦工厂”Takara的这种新设备被命名为“梦工厂”(DreamWorkshop),它有14英寸高,外形就像一个放大了的手机外壳(如图1),用户可以通过对该设备进行程序设定.     

鼹鼠独特的移动方式将为机器人设计提供灵感

鼹鼠的走路方式与其他动物迥然不同。一项新的研究发现,这些被天鹅绒覆盖的小动物,步态类似于拄着拐杖快速行走的人。为了这一发现,研究人员在X光机上安装了高速摄像机,在美洲鼹鼠通过一条塑料管道时仔细观察它的行为。任何其他脊椎四足动物,比如猫或狗,在行走时会将四肢置于身体下方。但是这些录像却显示,美洲鼹鼠行走时,一直将胳膊向前伸,身体的其他部分则拖在后面。     

日冕的难解之谜

正当月亮把太阳完全遮挡住时,便出现了日全食现象。这时候四周漆黑如夜,你看不到太阳,却能看到笼罩在太阳周围的淡淡光辉,这就是日冕!日冕的亮度只有太阳表面的百万分之一,然而其温度却比太阳表面高1百万度。如此反常的现象早在70多年前就被发现了,但至今仍是天文学中最大的谜团之一。     

相同质量的矮星系

试想象一下：把100个块头各不相同的人放到秤上,却发现他们体重一模一样!在观测与银河系相邻的一群微型星系时,天文学家们发现了跟上述情况同样莫名其妙的现象：不管各星系包含多少恒星,每个星系的质量都是相同的。这项发现或许可以揭示有关星系的形成,甚至有关被称为“暗物质”的那种神秘物质的特性。     

爱因斯坦与幽默

 爱因斯坦是一位严肃的物理学家。他把对真理和知识的追求作为自己毕生奋斗的目标。然而,生活中的爱因斯坦却极富幽默感。他留着一头蓬松而略卷曲的长发,丰润的嘴唇上一溜短而粗密的胡髭,穿着宽大而无领的毛线衫,说起话来诙谐、风趣。1900年8月自瑞士联邦工业大学毕业后,爱因斯坦没找到工作。这时他感到突然被一切人所遗弃,一筹莫展地面临着人生。但是他说:“我没让幽默沉沦,上帝创造了驴,并给它一张厚厚的皮。”他不灰心丧气。     

物理学咬文嚼字之二十九探针、取样和概率

Probe、sample、prove、try、probability等词汇常见于科学文献.它们之间有一些微妙的联系,但在汉语译文层面上却可能被掩盖了.理解它们之间的联系或许有助于在阅读西文文献时得到更多的信息,比如在理解EELS和SPM所表示的一类分析技术时.     

展示思维过程 指导思维调节——浅谈物理解题教学的策略

1 问题的提出 在解决一些综合性强或情景陌生的问题时,我们都遇到过这样的情况:读了半天题目,却不知道题目说了些什么,弄不清题目描述的物理情景是什么样的;有时,虽然初步了解了物理过程的大致情况,却不知道应该选用什么物理知识来解决该问题,找不到进入题目的切入点,不知道该如何"下手";又有时,有一定的思路,也能解决部分问题,但在解答过程中的某个地方又被"卡"住了,后面该怎么做却没有了办法.遇到这些难题时,我们应该如何展开思维,怎样使思维走到正确的道路上来,这是教师和学生都应该研究的问题.     

光学微腔中倍频光场演化和光谱特性

在考虑光学微腔中二阶和三阶非线性效应的情况下,引入了可同时描述腔内基频和倍频光场的演化过程的Lugiato-Lefeve方程,分析了SiN微腔中二次谐波的产生,并讨论了各参数对腔内基频和倍频光场的影响.理论分析结果表明,失谐参量为0时,稳定后的基频光场为平顶脉冲的形式,而倍频光场呈正弦分布;失谐参量增加,将导致腔内基频和倍频光功率在演化过程中出现振荡,且最终稳定的光功率变弱,稳定后的光场分布为周期性变化;失谐参量的值过大,会使得微腔光场处于混沌状态.抽运光强较弱时,腔内可形成稳定的光场分布;抽运光强较强时,会导致腔内色散以及非线性效应过强,最终稳定的光场仍然呈周期性变化,且抽运光功率越强,光功率的演化曲线振荡越强.此外,选取特定的微腔尺寸,微腔可工作于"图灵环"状态.理论分析结果对研究光学微腔中二次谐波的产生有重要意义.     

本刊编辑部再次忠告:请勿将作者联系人地址省略!

尽管你单位的名称和你的姓名大名鼎鼎,但并非人人皆知某作者联系人只告诉了本编辑部他所在单位的所在城市,未告知街道名称和门牌号数。确实,他单位是该城市鼎鼎有名的大单位,所以编辑部发给他的信每次都能收到,但是后来给他寄样刊时,印刷品却被退回