电站两辅助设备冷贮备系统主算子的性质

研究了由两个同型部件、一个转换开关和一个修理工组成的电站单元机组辅助设备的冷贮备系统.通过选取空间及定义算子,将模型方程转化成了Banach空间中的抽象Cauchy问题.通过分析系统主算子的谱分布,求出主算子的谱上界.利用预解正算子及共尾理论,证明了主算子的谱上界和增长界相等.     

具有K个储备部件和N个故障状态可修复系统主算子性质

研究了具有N个故障状态和K个储备部件的可修复系统.将系统转化为Bancah空间中的Cauchy问题,分析了系统主算子的谱特征.运用正算子及共尾等理论,证明了系统主算子的增长界和谱上界相等.     

两同型部件冷贮备可修系统主算子性质

研究了两同型部件冷贮备可修系统.运用C_0半群理论,通过修复率均值的观念,对系统主算子的谱上界进行了估值,并得到该谱上界即为系统部件修复率均值的相反数.然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统主算子的谱上界与系统主算子产生的半群的增长界相等,从而得到其增长界也是修复率均值的相反数.     

修理工单重休假的Gnedenko系统主算子性质

研究了修理工单重休假的Gnedenko系统.运用C_0半群理论,通过服务率均值的观念,对系统主算子的谱上界进行了估值,并得到该谱上界即为服务率均值的相反数.然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统主算子的谱上界与系统主算子产生的半群的增长界相等,从而得到其增长界也是服务率均值的相反数.     

两同型部件温贮备可修系统主算子性质

研究了两同型部件温贮备可修系统.运用C_0半群理论,通过修复率均值的观念,对系统主算子的谱上界进行了估值,并得到该谱上界即为修复率均值的相反数.然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统主算子的谱上界与系统主算子产生的半群的增长界相等,从而得到其增长界也是修复率均值的相反数.     

一类具有可修故障和不可修故障的两部件并联可修系统的系统主算子的性质

研究了一类具有可修故障和不可修故障的两部件并联可修系统.运用C_0半群理论,通过修复率均值的观念,对系统主算子的谱上界进行了估值,并得到该谱上界即为各修复率均值的最小者的相反数.然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统主算子的谱上界与系统主算子产生的半群的增长界相等,从而得到其增长界也是各修复率均值的最小者的相反数.     

附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统的系统主算子的性质

研究了附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统.运用C_0半群理论,通过服务率均值的观念,对系统主算子的谱上界进行了估值,并得到谱上界即为各服务率均值的最小者的相反数.然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统主算子的谱上界与系统主算子产生的半群的增长界相等,从而得到其增长界也是各服务率均值的最小者的相反数.     

具有预警功能的四类故障可修复系统主算子的性质

在具有四类故障可修复系统基础上增加一个预警功能,使其变为具有预警功能的可修复系统,运用泛函分析的方法及半群理论,通过分析系统主算子的谱特征,给出了主算子谱的性质和其共轭算子及定义域,并证明系统主算子是稠定的预解正算子.最后运用正算子及共尾等相关理论,证明系统主算子的增长界和谱上界都为0.     

具有冗余机器人安全系统算子的性质

研究了一个包含两个冗余机器人和一个安全装置的系统.运用泛函分析及C_0-半群理论,给出了系统算子是稠定的预解正算子的证明,得出了系统算子谱的性质和其共轭算子及定义域,并证明系统算子的增长界为0.最后运用预解正算子的相关理论,证明系统算子的谱上界也是0.     

可发生多种故障的可修复系统稳定性分析

研究了可发生多种故障的可修复系统.运用C_0半群理论,通过服务率均值的观念,对系统主算子的谱界进行了估值,并得到该谱上界即为各服务率均值的最小者的相反数.然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统算子的谱界与系统算子产生的半群的增长界相等.最后由分析了系统算子的谱分布,得到了系统的指数稳定性.     

可修复人机系统的指数稳定性

研究了两相同部件温储备可修的人机系统,运用C_0半群的相关理论,对系统主算子的谱界进行估值.估算系统的算子产生的半群的增长界,然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统算子A+B的谱界与系统算子产生的半群的增长界相同.进而运用相关代数知识证得,0为系统算子的简单本征值,并分析了系统算子的谱分布,得到系统的指数稳定性.并研究了系统算子预解式的特性.对任意给定的δ0,γ=a+bi,-μ+δa_1≤a≤a_2,得到lim|b|→∞‖R(γ;A+B)‖=0.进而得到在~sRγ≥a_1的右半平面内相应于系统算子A+B的谱点由有限个本征值组成.     

常规故障和定期维修的冗余系统的指数稳定性

利用C_0-半群理论证明了具有常规故障和定期维修的冗余系统非负解的存在唯一性,并研究了相应算子的谱特征,通过分析本质谱界经过紧扰动后的变化,得到系统动态解以指数形式收敛于稳态解.     

Lq(Ω)空间中C0-半群的一些结果

设T（t）是Lq（1＜q＜∞）空间上的C0-半群,A为其无穷小生成元．本文证明若T（t）是弱LP稳定的,则其生成元的谱界是负的。由LotzWeis最近得到的关于Lq（Ω）空间中正C0半群的增长界等于生成元的谱界这一结果得出,Lq（Ω）空间中正C0半群弱Lp稳定与指数稳定等价．     

Bound States of a Particle in the Field of Receding Point Potentials

We study bound states in a nonstationary system of receding δ-centers. We consider the states characterized by different depths of point spectrum levels in one-dimensional and three-dimensional problems. __________ Translated from Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika, Vol. 145, No. 3, pp. 385–392, December, 2005.     

具有一种故障类型的二相关单元冗余系统的指数稳定性

利用C_0-半群理论证明了具有一种故障类型的二相关单元冗余系统非负解的存在惟一性,并研究了相应算子的谱特征,通过分析本质谱界经过紧扰动后的变化,得到了系统动态解以指数形式收敛于稳态解.最后,给出几个数值模拟的例子用来说明本文的意义所在.     

An upper bound on the independence number of benzenoid systems

Recently, the graph theoretic independence number has been linked to fullerene stability [S. Fajtlowicz, C. Larson, Graph-theoretic independence as a predictor of fullerene stability, Chem. Phys. Lett. 377 (2003) 485-490; S. Fajtlowicz, Fullerene Expanders, A list of Conjectures of Minuteman, Available from S. Fajtlowicz: math0@bayou.uh.edu]. In particular, stable fullerenes seem to minimize their independence numbers. A large piece of evidence for this hypothesis comes from the fact that stable benzenoids—close relatives of fullerenes—do minimize their independence numbers [S. Fajtlowicz, “Pony Express”—Graffiti's conjectures about carcinogenic and stable benzenoids, 〈http://www.math.uh.edu/∼siemion/pony.html〉]. In this paper, an upper bound on the independence number of benzenoids is introduced and proven—giving a limit on how large the independence ratio for benzenoids can be. In conclusion, this bound on independence is correlated to an upper bound on the number of unpaired sites a benzenoid system has with respect to a maximum matching, which is precisely the number of zero eigenvalues in the spectrum of the adjacency matrix (due to a conjecture of Graffiti and its proof by Sachs [S. Fajtlowicz, “Pony Express”—Graffiti's conjectures about carcinogenic and stable benzenoids, 〈http://www.math.uh.edu/∼siemion/pony.html〉; H. Sachs, P. John, S. Fajtlowicz, On Maximum Matchings and Eigenvalues of Benzenoid Graphs, preprint—MATCH]). Thus, since zero eigenvalues and unpaired sites are indicative of instability (reactivity), we get a simple but intuitive bound on how reactive a benzenoid molecule can be.     

连通图的谱半径上界

图谱理论是图论研究的重要的领域之一.设图G是n阶简单连通图,具有n顶点和m条边的连通图,p(G)为图G的邻接矩阵的谱半径.利用代数的方法得出两个ρ(G)的上界为:■与■和达到上界的图.     

随机选择修理工的可修复系统指数稳定性分析

讨论了一个随机选择修理工的可修复系统解的指数稳定性,首先通过对积分微分方程组描述的可修复系统生成的系统算子的本质谱的增长性约束和扰动后本质谱半径的变化情况进行分析,进而得到了可修复系统解的指数稳定性.     

The Spectrum of Two-Particle Bound States for the Transfer Matrices of Gibbs Fields (an Isolated Bound State)

This paper initiates a general study of the spectrum of two-particle bound states of transfer matrices for a fairly wide class of Gibbs fields at high temperature T. In the present first part of this study, a detailed statement of the problem is given and the existence of a so-called "isolated level" lying at a distance 1/T ² from the boundary of the continuous spectrum is established for all values of the total quasimomentum of the system. In the concluding part of the paper, we prove that there are no other bound states provided that is far from certain singular values. In the second part, we will consider bound states for close to the singular values. The distance from these states (adjacent levels, in the authors' terminology) to the continuous spectrum is at most of the order of 1/T ⁴.     

一类三维混沌系统界的估计及其特性的分析

提出了一类新的三维混沌系统,通过构造出拉格朗日函数得到了系统的一个上界.并讨论该系统稳定点的性质.最后,给出了数值模拟.