三维梯度共轭系统的全周期性

本文中称三维系统x=f(x)(x∈R³)为梯度共轭系统,如果它满足条件1)divf=0,2)存在第一积分G(x)=C。得到的结果是:当其中,与G解析,G正规时,若每一曲面G=C上只有有限个平衡点,则在每一曲面G=C上除去中心,广义鞍点与鞍点的分界线之外全是闭轨.应用定理于几类捕食方程,得知它们除去平衡点与坐标面之外一切轨线全是闭的.所以可将它们看作是Volterra-Lotka捕食方程在三维的推广。     

多片双三次Bézier曲面片的C2连续拼接探讨

文推导了两片双三次Bezier曲面片G2连续拼接的控制顶点之间的12个 约束条件.在进行多片双三次Bezier曲面片的C2连续拼接时,约束条件之间并不一定相 互独立.本文就一般场合下条件的相关性进行了探讨.     

关于广义Dedekind群

如果群G的任意循环子群H满足|HG:H|≤p,其中p是素数,那么称G是C*(p)-群.若群G是有限C*(p)-p-群,则当p＞3时,该群的幂零类至多为2;若p=3,该群的幂零类至多为3,而且当cl(G)=3时,exp(G)=9;同时,若G与任意有限C*(p)-p群G × K直积是C*(p)-P-群G×K,则G是初等阿贝尔p-群.最后还对局部幂零的C*(p)-群进行了探讨.     

一种新的基于函数值的二元有理插值及其性质

利用带参数的仅以被插函数的函数值作为插值条件的一元有理插值方法,构造了一种分母为双三次的仅基于函数值的二元有理双三次插值函数,插值函数具有简洁的显示表示.插值函数中含有六个参数,当这些参数满足一定条件时,插值曲面在插值区域上C1光滑.由于插值函数中含有参数,这样町以在插值数据不变的情况下通过对参数的选择进行插值曲面的局部修改.最后讨论了插值函数的-些性质.     

l-群的凸-子群格的极小条件

设G是l-群,C(G)是G的凸l-子群格.称C(G)满足极小条件,如果C(G)中每个元均包台一个原子元.本文将C(G)的链条件(见文[1])推广到极小条件,主要结果是:C(G)满足极小条件且C(G)中每个原子元均是G的基数直和项当且仅当∑λ∈ΛRλ(∩)G(∩)Пλ∈ΛRλ(其中每个Rλ≌实数加群R的某个子群).     

具有重结点的B-样条曲面G1的连续条件

本文得到了关于两个双三次内部重结点B-样条曲面片G1连续的充分必要条件和在公共边界线上控制向量的本征条件.这些条件直接由两个B-样条曲面的控制向量表示.文[10]证明了使用内部单结点的双三次B-样条曲面来构造G1光滑曲面,局部格式不存在.使用本文的这些条件就可以构造出具有局部各式的G1光滑造型.     

高斯映射与3维Minkowski空间中类时曲面的表示公式

本文首先证明了3维 Minkiwski 空间中任意可定向的类时曲面的高斯映射满足一组一阶偏微分方程.其次,对于任意给定平均曲率的可定向的类时曲面,利用高斯映射给出了一种表示公式.进一步,作为上述表示公式的完全可积性条件,得到一组关于高斯映射的二阶偏微分方程.特别,当平均曲率为常数时,这条件仅意味着高斯映射应是一个调和映射.     

曲面平滑的自适应几何扩散

1.引 言 本文的目的是用求解偏微分方程（PDE）的方法来消除离散三角形曲面的噪声,所使用的方程是热传导方程到曲面的推广.热传导方程应用于图像处理已有二十余年的历史,有关参考文献相当丰富（见[1,11,12,19]）.众所周知,对于给定的初始图像ρ0,热传导方程　　在τ时刻的解与用Gauss滤波器Gσ（x）=　（当标准差σ=2τ,时）和ρ0作卷积的结果相同.容易看出Gρ和ρ0的卷积运算相当于对ρ0做加权平均,当标准离差σ变大时,该加权平均在一个较大的范围实现,这解释了热传导方程的滤波作用.近来热传导方程已推广到空间曲面[4,5]以及高维空间中的二维流形（见[3]）,对     

T-函子与超曲面

本文通过讨论\textbf{T}-函子在不变理想上的作用,首先证明了\textbf{T}-函子在不稳定代数范畴中只能降低嵌入维数,并推导出\textbf{T}-functor在不稳定代数范畴中保持超曲面的结论. 把上面结果应用到不变式理论,我们用新方法证明了下面的结论:当一个有限群的不变式为超曲面时,它稳定子群的不变式仍然是超曲面. 最后文章通过几个反例指出当一个群的稳定子群或者Sylow $p$-子群的不变式为超曲面时,该群本身的不变式不一定是超曲面.     

R1~4中具有正则平坦嵌入端的零亏格的完备类空H=0曲面

本文讨论R₁~4中具有正则平坦嵌入端的零亏格的类空H=0曲面.设k为正则平坦嵌入端的个数,我们证明,当k=1时,曲面为平面;当k=2,3时,不存在具有k个正则平坦嵌入端的类空H=0曲面.当k≠1,2,3,5,7时,我们给出两参数族的R₁~4中具有k个正则平坦嵌入端的例子.     

Estimation of the number of components of finite mixtures of multivariate distributions

An estimator of the number of components of a finite mixture ofk-dimensional distributions is given on the basis of a one-dimensional independent random sample obtained by a transformation of ak-dimensional independent random sample. A consistency of the estimator is shown. Some simulation results are given in a case of finite mixtures of two-dimensional normal distributions.     

Galois Structure of K-Groups of Rings of Integers

N/Kbe a Galois extension of number fields with finite Galois group G.We describe a new approach for constructing invariants of the G-module structure of the K groups of the ring of integers of N in the Grothendieck group of finitely generated projective Z[G]modules. In various cases we can relate these classes, and their function field counterparts, to the root number class of Fröhlich and Cassou-Noguès.     

Eigenvector p-Bases of Rings of Constants of Derivations

Let A be a UFD of characteristic p > 0, let 𝒵 be a set of some eigenvectors of a derivation of A. We prove, under some additional assumptions, a necessary and sufficient condition for 𝒵 to be a p-basis of the minimal ring of constants containing 𝒵. The main preparatory result is the unique decomposition theorem with respect to a factor from a given subalgebra containing A^p.     

有资格限制的指派问题的求解方法

在实际的指派工作中，常会遇到某个人有没有资格去承担某项工作的问题，因此，本建立了有资格限制的指派问题的数学模型。在此数学模型中，将效益矩阵转化为判定矩阵，由此给出了判定此种指派问题是否有解的方法；在有解的情况下，进一步将效益矩阵转化为求解矩阵，从而将有资格限制的指派问题化为传统的指派问题来求解。最后给出了一个数值例子来说明这样的处理方法是有效的。     

Extreme values of the sum of squares of degrees of bipartite graphs

In this paper we determine the minimum and maximum values of the sum of squares of degrees of bipartite graphs with a given number of vertices and edges.     

On Sums of Coefficients of Products of Polynomials

We study the nilpotency of the sums of all coefficients of some sorts of products of polynomials over reversible, IFP, and NI rings, and introduce an SCN ring as a generalization. We characterize SCN rings in relation with related ring properties, and also provide several useful properties and ring extensions of SCN rings.     

Convergence of sequences of sets of associated primes

It is a well-known result of M. Brodmann that if is an ideal of a commutative Noetherian ring , then the set of associated primes of the -th power of is constant for all large . This paper is concerned with the following question: given a prime ideal of which is known to be in for all large integers , can one identify a term of the sequence beyond which will subsequently be an ever-present? This paper presents some results about convergence of sequences of sets of associated primes of graded components of finitely generated graded modules over a standard positively graded commutative Noetherian ring; those results are then applied to the above question.

     

Number of connected components of groups of real points of adjoint groups

We present a unified approach to compute the number of connected components in the group of real points of adjoint almost simple real algebraic groups.     

L－fuzzy集网的R－收敛性质

本文在ＬＦ拓扑空间中建立了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网的弱收敛（Ｒ－收敛）概念，应用文［４］中的Ｒ－闭包，系统讨论了它们的性质，证明了等式ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ和ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝Ａ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ并且给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网与其子网之间的关系。