区域劳动力结构演进的随机模型及分析

采用具有吸收态的Markov过程刻画劳动力流动转移这一随机过程,利用劳动力的转移概率,得到了劳动力个体转移到各个产业间的平均工作时间及方差;同时也给出了在整个生产活动中劳动力个体的工作时间总和的均值及方差,本文也推导了劳动力个体在整个生产活动中创造的地区生产值分布,并由此给出地区生产总值计算方法．本文最后给出了一个数值计算实例．     

基于Markov更新过程的城市交通网络级联失效评价模型

根据路段单元状态与其功能之间的关系,给出了路段单元状态的‘失效—非失效’二态表示方法,进一步根据网络中路段单元之间的连接关系,提出了道路交通网络‘级联失效’态的定义及识别方法;利用更新理论及Markov链相关理论,分析了道路交通网络级联失效态—非级联失效态持续时间随机变化的概率分布规律,给出了对假想分布的未知参数进行估计及对假想分布进行假设检验的方法,并提出了以失效次数及转移概率为主要评价参数的交通网络级联失效评价模型。以一个实际路网为例,对模型进行了标定,将标定好的模型评价结果与实际观察结果进行了比对,结果显示模型具有较好的实用性。     

基于半参数回归分析的Markov机制转换模型

对AR-Markov模型做了研究和扩展,构建基于半参数模型的Markov机制转换模型,对新息服从正态分布的假设条件进行了改进,并用得到的研究结果对沪深300股指做了实证研究,得到了稳定的窗宽和状态转移概率,并给出了不同状态之间的转移轨迹.     

药动学随机过程模型

用随机过程的方法 ,建立了一种用于分析药物在体内吸收、分布、消除的模型 ,推导了该模型的高阶转移概率矩阵 ,并对应用问题进行了讨论 .     

客户回报随机过程的Markov性和时间齐次性

在客户发展关系的Markov链模型的基础上,构建了企业的客户回报随机过程．证明了：在适当假设下,客户回报过程是Markov链。甚至是时间齐次的Markov链．本文求出了该链的转移概率．通过转移概率得到了客户给企业期望回报的一些计算公式,从而为企业选定发展客户关系策略提供了有效的量化基础．     

具有随机需求的供应链网络缺货概率的计算方法

由于需求的不确定性及网络的复杂性,使得供应链网络上各企业缺货概率的计算变得非常棘手.将供应链网络模型成Markov过程,利用排队理论提出了供应链网络各企业缺货及因满货而待送货的稳态概率的计算公式;对于较大的供应链网络,提出了将系统分解成2级供应链网络集合求各企业缺货概率的近似方法.这种方法是通过修正各制造商的批量送货间隔时间、各销售商及各零售商的批量销售间隔时间参数,把分解后的子系统与多级供应链网络连接起来,利用子系统求出各企业的缺货和因满货而待送货的稳态概率的近似值.数值试验表明所提出的近似解法具有很高的精度.     

集值Markov链及其随机集落影性质

提出了一种集值Markov链,该模型是对基于随机变量的Markov链推广,将随机变量提升到随机集上.模型继承了经典Markov链的诸多良好性质,而且可以退化为经典的Markov链模型.为了进一步分析该模型,引入随机集落影理论,提出转移落影、落影分布等概念,并给出了部分结论和性质.最后,给出一个应用实例.     

客户发展关系的Markov链一般模型

根据客户发展关系的Markov链的转移概率矩阵，建立了客户发展关系的一般模型，它包含许多特殊模型。前人研究的一些模型正是该一般模型的特例。一般模型的建立不但刻画了各种客户发展关系，而且为企业对客户发展进行定量分析和管理奠定了基础。     

中国产业结构转移的Markov链

本文提出了系统的结构圆概念 ,引入了结构圆上的 Markov链 ,并且将这一模型应用于我国产业结构转移运动的模拟与研究 .文中完成了产业结构转移概率的估计 ,并且根据估计结果 ,对我国不同时期产业结构的转移运动进行了比较分析     

网页排序中的随机模型及算法

随着互联网规模的日益增长, 搜索引擎已经成为互联网上有效的信息获取工具. 而在众多搜索引擎的背后, 是信息检索技术, 也即网页排序算法在起作用. 网页排序包括重要性排序和相关性排序. 通过我们研究发现, 尽管这两类排序所依据的准则不同, 但是都可以通过建立适当的随机过程模型来研究. 对于网页重要性排序, 我们通过分析用户浏览网页的行为建立了Markov 骨架过程的框架. 基于该框架我们分析了三种不同的随机过程模型对用户行为模拟的合理程度, 并设计了名为BrowseRank 的一组新算法, 该算法可以根据用户上网行为来计算网页的重要性. 在网页相关性排序中, 我们主要针对排序结果联合问题建立了一个基于Markov 链的监督学习框架. 通过将传统方法的监督化, 使原来难于解决的问题变的易于学习, 将原来的NP- 难问题转化为一个半正定规划问题, 提高了效率.     

索赔到达过程为马氏跳过程的一类风险模型

论将索赔到达点过程由Poisson点过程推广为由马氏链的跳跃点形成的点过程，保费收取由净收入随机确定，我们得到破产概率ψ（u)及条件破产概率φi(u)满足的积分方程．     

公共资本投资的随机内生增长模型

本文假设公共资本是宏观经济的一部分,由此建立一个随机内生增长模型,把公共资本作为宏观经济变量并进入个人效用.分析了经济达均衡时税收,政府投资,个人投资对经济增长率和社会福利的影响.同时还求出子最优的增长率和个人资本与财富比,消费和财富比.     

人力资本投资的随机内生增长模型

本文假设人力资本是宏观经济的一部分 ,由此建立一个随机内生增长模型 ,把人力资本作为宏观经济变量并进入个人效用 .分析了经济达到均衡时个体偏好 ,不确定性对均衡增长率的影响 .同时分析了财政政策 ,税率对经济增长的影响 ,还求出了最优的增长率和人力资本投入与物质资本比 .     

随机捕食——被捕食模型

本文建立了一类二维非线性生灭捕食--被捕食模型.利用概率母函数, 我们得到其均值过程所满足的偏微分方程组,并证明了捕食者和被捕食者以概率1灭绝.     

人力资本对区域可持续发展影响的实证研究

本文以我国31个省、直辖市、自治区为单位,应用聚类分析方法对各地区的人力资本、经济发展、环境状况进行分析,试图探讨人力资本对我国区域可持续发展的影响和途径。结果表明,目前我国区域环境压力随着经济的发展而不断增大,并逐步进入减速发展阶段,各地区应加大对人力资本的投资力度,实现经济的腾飞和环境保护力度的增强,最终实现我国区域可持续发展。     

一类搜索型随机格斗的获胜概率研究

把随机过程分析引入Lanchester方程就形成了随机格斗理论.运用随机格斗理论研究了潜艇协同隐蔽攻击水面舰艇编队获胜概率的数学模型,利用状态转移图和Laplace变换的性质推导出了2对2搜索型随机格斗中双方的获胜概率公式,并结合潜艇协同隐蔽攻击水面舰艇的实际,计算分析了格斗双方的获胜概率.利用这一公式可以得到概率上的精确解,能够被用来定量评估潜艇协同隐蔽攻击水面舰艇编队的作战效能.