李超代数sl2|1到Contact超代数的低维上同调

在伴随表示的意义下Contact超代数是典型李超代数osp_m|n^-模.在特征p>2的域上,基于特殊线性李超代数sl_2|1与正交-辛超代数osp_2|2的同构关系,通过对Contact超代数进行适当的osp_2|2^-子模分解和权空间计算,采取简约的方法计算sl_2|1到Contact超代数的低维上同调.     

李超代数■(2)到奇Hamilton超代数HO的低维上同调

本文在特征p> 3的域上,采用将典型李超代数■(2)嵌入到奇Hamilton超代数HO的零阶化分支的方法,使得在伴随表示的意义下,HO成为■(2)-模.通过对HO进行子模分解和权空间分解,得到了■(2)到HO的低维上同调.     

特殊奇Hamiltonian模李超代数偶部的低维上同调群

利用了一个适当环面的权空间分解完全确定了从有限维特殊奇Hamiltonian模李超代数偶部到广义Witt超代数偶部的导子空间,进而给出了相应的低维上同调空间的维数公式.     

李超代数sl_(2|1)到Kac模的一次上同调

在特征P3的域上,首先对李超代数sl_(2/1)的一类Kac模进行权空间分解,然后计算sl_(2/1)到其Kac模的权导子,进而决定了sl_(2/1)到该Kac模的一次上同调.     

Witt型李超代数偶部的可分解极大阶化子代数

本文研究了Z-阶化Witt型李超代数偶部g=(O)＞-1gi的结构特点,介绍了可分解极大阶化子代数的定义.通过计算,给出g1作为go-模的适当子模序列.利用构造法,确定了g在素特征域上的可分解极大阶化子代数的分类.这有助于进一步了解Witt型李超代数的内在性质.     

非阶化Virasoro代数和Virasoro超代数及其中间序列模

介绍非阶化Virasoro(超)代数的概念,给出非阶化Virasoro(超)代数的中间序列模,并对非阶化Virasoro代数的子代数(秩为1的非阶化Witt代数)的中间序列模进行分类．     

量子仿射李超代数Uq(osp(2n+1|2m)(1))的Serre关系

osp(2n+1|2m)⁽⁽¹⁾)是一类非常重要的仿射李代数.其结构不仅含有Serre关系,而且还有高阶Serre关系.本文给出了量子仿射李超代数U_q(osp(2n+1|2m)((1))是一类非常重要的仿射李代数.其结构不仅含有Serre关系,而且还有高阶Serre关系.本文给出了量子仿射李超代数U_q(osp(2n+1|2m)⁽⁽¹⁾))所有Serre关系的详细表达式,对研究该李超代数和量子超代数的表示有着积极的作用.     

1型次对角代数的超代数与非交换解析Toeplitz代数

设M是σ-有限von Neunann代数,A是M中关于忠实正规条件期望Φ的1型次对角代数.本文研究基于A的超代数与非交换H^p空间上的非交换解析Toeplitz代数.本文还证明M中任一个包含A的σ-弱闭子代数也是1型次对角代数,同时,在非交换H^P (1 相似文献   

无限维奇Hamilton模李超代数的导子

本文首先确定了无限维奇Hamilton模李超代数的生成元集,然后确定了奇Hamilton模李超代数到广义Witt模李超代数的导子空间,进而确定了无限维奇Hamilton模李超代数的导子代数.     

系数在模李超代数W(m,3,1)上的gl(2,F)的一维上同调

研究了系数在模李超代数W(m,3,1)上的gl(2,F)的一维上同调,其中F是一个素特征的代数闭域且gl(2,F)是系数在F上的2×2阶矩阵李代数.计算出所有gl(2,F)到模李超代数W(m,3,1)的子模的导子和内导子.从而一维上同调H~1(gl(2,F),W(m,3,1))可以完全用矩阵的形式表示.     

量子代数wsl_q(2)上的伴随作用

本文证明了量子代数wslq(2)在左伴随作用下是其自身上的拟模代数,并研究了wslq(2)的局部有限子模(?)(wslq(2))的子模结构．     

Witt型单李超代数

设F是特征p〉2的域,A是F上结合的超交换的代数,D是域为F上A的超交换的导子.设A×D=A[D]为Witt型李超代数.从环论的角度得到了Witt型李超代数为单代数的充分必要条件.     

限制李超代数的环面秩

本文将模李代数中环面与环面秩的理论推广到模李超代数中.应用模李超代数的限制包络得到了环面秩的若干重要性质.作为应用,计算了典型李超代数Slm|n与限制Cartan型李超代数W(m,n,1),S(m,n,1)的绝对环面秩及S(m,n,1)在W(m,n,1)中的环面秩.     

Cartan型李代数的支柱簇

设g是特征数p>0的代数闭域k上的有限维限制李代数,|g|是平凡g-模k的支柱簇和 N_p(g)={X∈g|X~[p]=0}。Jantzen证明;|g|在Hochschild映射φ下的像 φ(|g|)=N_o(g)是g的一个闭子簇。本文决定了当g是Witt代数和p≥5时N_p(g)的结构。     

W(2)到Kac模的权导子空间

本文研究了 Witt型模李超代数W(2)到Kac模K(λ)的权导子空间问题.利用分类讨论及线性方程组求解的方法,获得了W(2)到K(A)的权导子空间要么是零维要么是一维的结果,推广了李代数到其模的权导子空间的相应结果.     

顶点算子超代数的双模

对于任意一个顶点算子超代数$V$及$m,n\in
\frac{1}{2}\mathbb{Z}_{+}$, 通过构造$A_n(V)-A_m(V)$-\!双模
$A_{n,m}(V)$, 刻画了$V$
的一个从可容许$V$-\!模的第$m+1$层子空间到第$n+1$层子空间的作用,
并得到一类Verma型可容许$V$-\!模.     

顶点算子超代数及相关的结合代数的表示

设 V 是一个顶点算子超代数. 该文得到了一系列的结合代数A_n(V)(对任何n∈ 1/2 + Z₊(i∈ {0,1})). 也给出了A_n(V) -模但非A_n-1/2(V) -模的不可约模范畴和单的可容许的V -模的范畴之间的一一对应关系. 对于给定的A_n(V) -模但非A_n-1/2(V) -模U, 还构造了一类广义Verma可容许的V -模M_n(U). 进而利用结合代数的表示进一步研究了顶点算子超代数的表示论.     

仿射李代数及其限制模(英文)

本文主要研究了素特征域上与Kac-Moody李代数L=sl(l+1,K)相应的仿射李代数L.通过L的根空间分解及拆分,证明了L是限制李代数及其中心元素平凡作用在L的某个限制模上.     

带权无穷小双代数*

作为非齐次结合经典Yang-Baxter 方程的代数抽象,带权无穷小双代数在数学和数学物理领域扮演着重要的角色. 本文引入了带权无穷小Hopf模的概念,证明了带权拟三角无穷小单位双代数上的任意模都有一个自然的带权无穷小单位Hopf模结构.利用一种新的方式装饰平面根森林, 并证明根森林的空间,连同它上边的余乘和一组嫁接算子是集合上权为零的自由多重1-余圈无穷小单位双代数. 给出了余乘的一个组合解释.作为应用, 得到了未装饰的平面根森林上的余圈无穷小单位双代数范畴中的初始对象,它也是(非交换)Connes-Kreimer-Hopf代数中的研究对象. 最后,分别从任意带权无穷小双代数和带权交换无穷小双代数导出了两个预李代数,其中第二个构造推广了Novikov 代数上的Gelfand-Dorfman定理.     

模切触超代数偶部到奇部的导子(英文)

本文研究了K模Wˉ1中K的非负偶次数的1上圈问题.利用计算导子在其生成元上作用,获得了简约定理和K模W1ˉ中K的非负偶次数的1上圈,推广了模切触超代数偶部导子.