关于高等数学中极限思想的研究

本文针对在工科高等数学的教学中 ,学生对极限这一重要概念难以把握和理解的现象 ,提出了分三个层次并从哲学的角度来理解这一思想 ,为学生最终解决这一难点提供了一种有效的方法 .     

理解数学基础上的变式教学尝试

现代教育强调“知识结构”与“学习过程”,目的在于发展学生的思维能力,而把知识作为思维过程的材料和媒介,把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求.教师“理解数学”的目的是让学生“理解数学”,这也是数学教学的主要任务.初中是学生的学习能力及创新和思维能力培养的关键阶段,具有较强的可塑造性,这一阶段创新意识、思维能力的培养,为学生以后的发展奠定了坚实的基础.因此,开     

借助几何直观上“活”概念课——基于教材对比下“相反数”概念课教学思考

立足七年级学生的心理特征与认知发展规律,对比分析了苏科版教材与人教版教材“有理数”一章的内容,在“相反数”这一课时的“情境引入”、“概念生成过程”、“例题精讲”、“课堂练习”四个环节,从数学课程整体性与发展性的视角进行教学思考与设计,借助几何直观深入理解概念本质,从不同视角对相反数的相关内容进行理解,培养学生的创新思维,呈现授课实录及课后反思.     

关注数学课堂生成,促进学生思维发展

数学思维一般指学习和应用数学知识过程中所用的方法、思想等,也是数学理论与实际相联系的纽带.孔子云:“学而不思则罔”这句话完美地诠释了学习和思维之间的关系,只有将学习过程中出现的思维障碍、误区、盲点或难点等解决了,才能真正理解数学的真谛.而课堂作为思维活动的主要阵地,对促进学生思维的发展具有举足轻重的作用.     

让数学思维在“理”中生长--以“有理数的乘方”教学设计为例

教学,需要有法;有法,才能有理;有理,方可有效.对教学内容的不同理解将会直接决定课堂的走向和深入程度.对于数学概念课,要让学生经历和感受数学概念的形成过程,需秉承有“理”这一原则,让学生明白“理”在何处,体会在数学学习中如何寻“理”,如何让数学思维在“理”中生长.     

常用逻辑用语中的逆向思维

逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科.学习数学,需要全面地理解概念,正确地进行表述、推理和判断,这就离不开对逻辑知识的掌握和运用.《常用逻辑用语》这章正是起到了这样的作用.这块内容与学生日常生活中的某些概念有一定关联,但在数学上的运用和含义有一定差别.因此,如何正确理解和运用这些用语,是本章的关键,也是难点.在教学中教师除了结合大量的生活和数学实例,增强学生的兴趣和理解以外,在具体解题方面也可以     

理解数学的本质——构造高效课堂教学的基石

要做好一个优秀的教学设计,教师需在理解数学、理解教材、理解学生上多下功夫.理解数学,关键在于教师能否正确理解数学的本质,只有"深入"才能"浅出".也只有这样的教学设计才能使青年学子从"大量重复性的题海"的缰绳中解脱出来.从而发挥他们无可限量的巨大潜能.这样的教学设计对教师提出了更高的要求,并不是每一位在职教师能够轻易胜任的,这就是"题海战术"易受普遍青睐的重要原因.     

从直观形象到理性抽象——谈谈含参数的绝对值函数问题

数学问题的推理和演算过程都应该有理有据,也正因为如此,人们把数学当作"思维的体操",用数学来培养人严谨的逻辑思维和追求真理的科学精神.在教学中笔者发现,在解决含参数的绝对值函数的双重最值问题时,由于求解思维的高度浓缩,学生在理解上障碍重重,如同雾里看花,看似有道理但又说不清确切的理论来支撑.针对这一现象,笔者对这类问题进行了仔细斟酌,试图以直观形象的图象来诠释解题过程,以便帮助学生解开心中的谜团,还数学以本真.     

回顾促思 层层推进——“长方体和正方体”单元复习的思考

单元复习课涉及的数学知识点多而零散,往往让学生应接不暇、顾此失彼.因此需要教师在课堂上采用结构化教学模式,引导学生对知识进行适时回顾、总结、整理,从而形成知识结构,弥补学生在理解上的困境.     

在习题的讲解过程中渗透数学的思想与方法

一、引言要解决“懂而不会”的现象.很多老师可能都有这样的困惑:讲解习题时,讲得非常清楚了,学生却不能理解;或者学生听“懂了”,遇到类似的习题还是不知道该如何动手;学生能听懂老师的讲解,可是自己做题时就是难得“想到点子上”.学生能听懂,却不会想,这表明教师只是教会学生某些具体的招式,却没有教会学生思考.有可能讲解过程只是展示了思维的结果,却没有帮助学生经历思维的过程.在思维过程中,体现了运用数     

初中代数解题错误分析及对策——有关一元二次方程的问题

在数学教学中 ,解题对于发展数学的认知结构 ,增强数学思维能力 ,培养创造精神起着重要作用 .一元二次方程是中学数学的重要内容 ,在初中代数中占有重要的地位 .中学生在解答一元二次方程的有关问题时 ,往往在理解知识 ,掌握技能和方法解题等方面存在“缺陷” ,这除了数学基本知识外 ,更主要的原因在于心理因素 .因此重视解题错误的心理分析 ,及时矫正学生产生错误的心理因素 ,进而少犯错误 ,是大有裨益的 .在解题教学中造成学生解题失误的原因是多方面的 .在教学实践中发现主要有以下几点 :1　审题粗心 ,片面理解题设一些学生未能从题目的…     

注重思维训练强化学员能力培养

旧有的研究方法总是把教学过程中的教与学这两个方面割裂开来 ,致使学员的课前预习往往仅停留在熟悉教材 ,教师的教也总是拘于教材 ,这在无形中就束缚了学生创造思维的发展 .鉴于此 ,我在教学过程中不时将自己的一些思考所得讲给学生并与学生们一起讨论 ,这对于激发学生进行创造性思维的积极性起到了一定的作用 ,同时也拓宽了学生分析问题 ,解决问题的思路 ,使得整个教学过程变得更有意义 .这里 ,鄙人不揣浅陋 ,将平日的一些心得录下 ,以求行家指正 .1 在教学过程中 ,我要求学生要敢于对教科书质疑 .在几乎所有的线性代数或高等代数教科书…     

系统抽样--走近新课标

现代的教学主张以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性,教师的作用为引航灯,引导学生去发现问题,去自己解决问题,在消除疑虑解决问题的同时,便加深了对内容的理解.抽样方法这一节中,课本中的题目比较容易,但有些内容难以理解,如系统抽样中不能被整除的抽样,它的等概率性应为理解的难点,为了解决这一难点特设计并运用了此课.     

高一学生数学思维缺陷及矫正

许多高一新生不适应数学学习 ,在一些基础薄弱校 ,这一现象更为突出 .如果不能使这些学生度过这一“入门”阶段 ,他们也许会在高中阶段的数学学习上 ,越来越被动 ,以致完全放弃 .虽然这一问题早就存在 ,许多有经验的教师都注意到这个问题 ,也形成了各自的解决办法 ,但却没有较系统的研究 .随着越来越多的学生能接受普通高中教育 ,这个问题也就变得日益重要 .纵观过去的讨论 ,一般都从高一数学学习向学生提出新的挑战的角度 ,来解释学生学习困难的原因 .例如我们都知道 :高一数学要进入集合、映射与函数、立体几何的学习 ,这无疑在逻辑推理能…     

开放题对于思维欠缺型高中生的思维培养

思维欠缺型高中生是指部分学生进入高中阶段,思维发展相对滞后,在个体进行思维活动时对客观事物属性和规律的理解和掌握程度不高,出现了思维的肤浅、狭隘、呆板、盲从．数学开放题对于思维能力的锻炼有助于思维欠缺型高中生的思维培养和转化．选用不同的开放题可以从多角度、全方位、有针对性的培养学生的思维品质,同时数学开放题还有利于为学生的思维活动营造宽松、自由的环境．     

浅谈如何打破高中学生数学思维的“瓶颈”

数学思维,是指学生在对数学感性认识的基础上,运用数学的思维方法,理解并掌握数学内容,获得数学知识本质和规律的认识能力.然而在实际数学学习中,由于数学的抽象性和概括性,学生只掌握结论,忽略结论背后隐藏丰富的数学思维活动;仅认识符号,不理解其真正的含义;只会解与例题相似的题目,不会举一反三,触类旁通.为此,笔者结合教学实践,尝试分析学生数学思维“瓶颈”的成因,寻找突破“瓶颈”的方法,从而让学生更好地应用数学思维方法,提高数学学习效率,更好地领会数学本质.     

初中数学教学中激活学生思维策略初探

在数学教学中激活学生思维,很大程度上是通过典型试题的挖掘来实现的.在实际教学中,我始终关注学生思维活动的热点和焦点,根据学生认知的"最近发展区"提供丰富的背景材料精心设计例题及一些变式题组,利用变式教学展示知识的发生过程,促进学生知识的迁移,激活学生的思维.一、注重学生思维的方向性和流畅性数学是一门博大精深的学科,奥秘无穷,这使得陈景润为"歌德巴赫猜想"奋斗了一生.思维的方向性,通俗地讲就是学生在往哪个方向思考问题,从什么角度思考问题.因此教师在引导     

暴露思维促进理解--教学中两难境地的一个案例

这是一堂普通的概念课教学 ,但是在这节课暴露的问题中 ,提出了一个普遍存在的问题 ,即教师该如何应用高效教学策略 .如何在课堂有限时间内 ,做到既能完成教学任务 ,又能根据学生认知水平 ,启发学生 ?是完成教学任务重要 ,还是培养学生探索精神重要 ?     

数学反思:拓展初中生数感的思维深度

数学家弗赖登塔尔指出:“反思是数学思维活动的核心和动力.”这段话深刻揭示了对数学知识的理解一定要弄清楚本质,知其然且知其所以然.数学反思是思维活动的重要途径,对于践行立德树人根本任务,促进学生全面发展有着很大的作用,这就要求我们一定要在不断的数学反思中感悟数学本质、数学原理、数学思想.当前数学新课程改革的核心就是以生为本,高扬学生的主体性,倡导自主学习进而学会学习,养成良好的数学素养,从而促进学生获得可持续发展.     

例析高阶思维结构图在高中数学解题中的应用

高中数学解题困难的一个重要原因是学生对题目解读的碎片化和对题意理解的不到位.学生在解题时,可以应用逆向思维、发散思维、组合思维和聚合思维等高阶思维技法,通过整理信息、选择结构、绘制图形、验证评价、修正完善五个流程,建立线性结构图、树形结构图、气泡结构图、环状结构图等高阶思维结构图.高阶思维结构图的绘制需要经历分析、评价、创造三个认知环节.高阶思维结构图能将题目信息整合并内化,实现思维的可视化表达,增强学生对题意的理解,培养学生的高阶思维,提升其解题能力.