基于多光束干涉原理的相移算法研究

针对多光束干涉原理的相移算法包括算法误差及步长优化等问题，以菲索干涉仪精密测长为 应用背景进行了研究.利用干涉光学的基本原理导出了在多束光干涉(经光学面多次反射、透 射)的情况下干涉光强随相位分布的精确公式；在此基础上，通过数值分析的方法得出了利 用菲索干涉仪精密测长的相移步长的优化取值范围和干涉光束最佳初相位差的范围；对余弦 依赖算法所引起的光强误差分别就四步法、五步法得出了不同的依赖关系；并对多光束干涉 算法中几种主要的误差来源进行了不确定度评估. 关键词： 相移算法 多光束干涉 精密测长 不确定度     

精密干涉测量中余弦依赖算法的误差研究

针对相移算法中以双光束干涉为基础的余弦依赖算法的算法误差,以菲佐干涉仪精密测长为应用背景进行了研究。利用干涉光学的基本原理导出了在多束光干涉（经光学面多次反射、透射）的情况下干涉光强随相位分布的精确公式;通过数值分析得出了在给定参量条件下忽略次级反射光所引入的光强误差达到14．4％;对余弦依赖算法所引起的光强误差分别就四步算法、五步算法得出了不同的依赖关系：由于四步算法比五步算法对光强误差更为敏感,因而五步算法具有更高的准确度;对于两个反射面均具有较高反射率的情况,必须考虑算法误差;当测长准确度要求不太高时,在两个或至少其中一个反射面反射率较低的情况下可以忽略算法误差的影响。     

优化的两步相移算法在图像加密中的应用研究

优化了此前提出的两步相移算法,仅通过两幅去除背景光强(或抑制直流分量)后的干涉图数据和一个(0,π)区间的相移值,就可以成功再现出原始物波场信息,无需借助于物光光强、参考光光强等其他辅助测量信息.与菲涅耳域的双随机相位编码技术结合,该优化算法可以应用于图像加密方案中,通过计算机仿真实验验证了所提方案的可行性,并对几何密钥的灵敏度进行了测试分析.     

晶体偏光棱镜光强透射比研究

在菲涅耳公式、相位匹配条件和多光束干涉理论的基础上,将晶体偏光棱镜的各参量表示为合理的几何模型,得出了光强透射比随空间入射角的变化关系,并设计了验证光强透射比的实验,实验结果和理论推导相一致.结果表明：胶合层间的多光束干涉对棱镜光强透射比的影响不可忽略,对于空气隙型偏光棱镜,由于空气隙间多光束干涉的影响,光强透射比随任意角度变化较大,而用胶合介质胶合的棱镜,其透射比对空间入射角不是很敏感.     

高斯光束对标准硅球直径测量的影响分析

针对高精度硅球直径测量系统的特点,分析平面波反射光的多光束干涉和双光束干涉,以及正入射时高斯光束反射光中心的多光束干涉和双光束干涉,对不同条件下的高斯光束反射光中心的干涉光强进行了数值模拟.对采用五步相移算法时高斯多光束干涉的影响进行了研究,给出了特定参数条件下不同束腰ω0和传播距离z时的最大相位误差,当ω0=5 mm,z=2000 mm时的最大相位误差达0.08%.     

双掺杂LiNbO3:Fe:Mn体全息光栅的时空衍射特性

通过联立求解两中心带输运物质方程和双光束耦合波方程，建立了研究双掺杂LiNbO_{3< /sub>:Fe:Mn晶体采用双色光记录光折变体全息的时空特性的动力学模型.数值计算表明，该动态体全息光栅的时空衍射特性与晶体中的折射率光栅相对于干涉场的空间相移有关，该空间相移的取值范围为(-π，π)，当空间相移的符号发生变化时，双光束之间的能量耦合方向也相应地发生反转.给出了晶体内的等相位线和光强的重新分布.}     

基于最小二乘迭代的多光束相移算法

高阶谐波和随机相移误差是影响干涉测量精度的主要因素.为了同时解决这两问题,提出了基于最小二乘迭代的多光束干涉条纹分析方法.该方法利用傅里叶级数将多光束干涉条纹展开为基波和各阶谐波之和.它只需要5帧随机相移的多光束干涉条纹,即可通过最小二乘迭代准确地求得相移值和相位分布.模拟计算结果表明,当测试面反射系数小于0.6、随机相移误差的均方根小于1时,只需10次迭代运算即可将误差控制在0.005 (PV)和0.003(RMS)rad之下,精度比传统的五步算法精度高.实验结果进一步验证了该算法的有效性,并表明该算法比双光束相移算法优越.     

长干涉腔波长移相计算的自适应相位筛选法

波长移相干涉仪可用于大口径光学元件的测试。其移相量需经过标定方可采用定步长移相算法计算相位分布。在长腔长测试条件下,由于激光器的波长调谐驱动源的精度有限,采用定步长移相算法求解相位分布的精度不高。在分析干涉腔长和波面计算误差的基础上,提出了一种自适应相位筛选计算方法。根据电压-相位标定曲线采集多组周期干涉图,对干涉图中的光强值进行均匀分布抽样后,对其进行随机移相计算,求取每帧干涉图精确的步进移相量,从中筛选出移相量为π/2的四帧干涉图,利用四步移相计算公式求得精确的相位分布。实验结果表明,在波长移相干涉仪中运用该方法,可以很好地解决长腔长测试条件下的相位计算问题,与未进行筛选的计算结果比较,其测试精度得到了显著提高。     

非线性介质F—P干涉仪光束输出特性的理论研究

本文对准直光束射入含有非线性介质的Ｆ－Ｐ干涉仪内的光场分布进行了研究。由于非线性介质与光的作用，从Ｆ－Ｐ干涉仪出射的光束截面上的相移随位置的改变呈一定的分布，进而引起了干涉义的透射率和输出光束重新分布。当干涉仪两个面的反射系数较大时，输出光束截面出现光强和相移的跃变。这种现象与以前在平面波假设下所得的光强分布所得结论有较大的不同。     

基于光学涡旋相移技术的离面位移测量

设计了基于光学涡旋相移技术的离面位移测量实验方案,实现了电子散斑干涉中相移的数字控制.该方法利用输入液晶空间光调制器中的叉形光栅产生涡旋光束,通过涡旋光束绕轴的旋转产生相移;同时,产生的涡旋光束又作为参考光与物光干涉.实验中,在物体发生离面位移前后依次输入四幅叉形光栅,产生相移步长为π/2的涡旋光束,利用CCD获得涡旋光与物光的干涉光场,从而获得离面位移场的包裹相位;再通过解包裹,获得物体离面变形的相位变化.光学涡旋相移法可应用于离面位移测量.     

动态干涉仪干涉图位置配准及移相误差校正

为抑制动态干涉仪系统中存在的干涉图空间位置匹配误差以及移相误差,采用相位相关算法和载频交叠重构干涉术,前者以光斑边缘为匹配特征,通过配准测试光斑,实现对4幅移相干涉图在空间位置上的像素级配准;后者按列交叠重构4幅载频移相干涉图,实现相位谱与误差谱在傅里叶频谱中相分离,滤取相位谱即可抑制移相误差对测量结果的影响。实验结果显示,两种方法均可以有效抑制干涉图的位置配准误差以及移相量误差,其结果与干涉仪结果相吻合,均方根值和峰谷值分别相差0.0057λ和0.0235λ。相位相关算法不受光强畸变等因素的影响,而载频交叠重构干涉术可以同时抑制由移相器件造成的两倍频相位误差和由光强畸变引入的一倍频相位误差。     

基于主元分析的随机相移算法

将统计理论中的主元分析应用到干涉条纹分析中,提出一种基于主元分析的随机相移算法。该算法先将多帧条纹数据分解成不相关的主元成分,然后从主元成分中提取2维相位信息。数值模拟结果表明:该算法不需要迭代运算就能从4帧完全随机相移干涉图中有效提取相位信息,运算时间少,精度高。实验结果表明主元分析相移算法比现有迭代相移算法更适合于随机相移干涉图分析。     

基于低通滤波的相位掩模干涉图相位解调方法

 传统的四步相移算法在分析相位掩模干涉图时存在相移值误差、分辨力降低和相干噪声等不足,从而影响了动态干涉仪的性能。为了提高相位掩模干涉图的分析精度,提出了一种基于低通滤波的相位解调方法。该方法根据相位掩模引入相位的空间频率远大于被测相位空间频率的最大值,采用低通滤波的方法提取相位信息。数值分析结果表明,该方法的精度高于传统四步相移算法。分析干涉图的信噪比,合理选择低通滤波器,可进一步提高相位解调的精度。     

波长调谐干涉测量的相移标定方法

基于菲索干涉的变频相移技术,提出一种分步相移标定方法.生成n组t步相移干涉图,每步相移为π/2;将每步的n组干涉图分别与初始干涉图做相乘和傅里叶变换运算,在此基础上构建每步相移的误差函数;通过求取误差函数极值点来实现对每步相移值的准确标定.结果表明,该标定方法的标定准确度优于传统标定方法,且标定准确度提高了2~3个数量级.该方法不仅避免了传统相移标定中存在的随机误差,也彻底消除了累积误差.     

双掺杂LiNbO3:Fe:Mn体全息光栅的时空衍射特性

通过联立求解两中心带输运物质方程和双光束耦合波方程 ,建立了研究双掺杂LiNbO3:Fe :Mn晶体采用双色光记录光折变体全息的时空特性的动力学模型 .数值计算表明 ,该动态体全息光栅的时空衍射特性与晶体中的折射率光栅相对于干涉场的空间相移有关 ,该空间相移的取值范围为 (-π ,π) ,当空间相移的符号发生变化时 ,双光束之间的能量耦合方向也相应地发生反转 .给出了晶体内的等相位线和光强的重新分布 .     

基于SURF和RANSAC算法的同步相移干涉图位置配准方法

同步相移干涉技术通过同时获取多幅相移干涉图,实现动态波面的相移干涉测量。为了保证测量精度,在实施相移算法前,需要对相移干涉图进行准确的位置配准。提出了一种结合加速稳健特征(SURF)提取算法和随机采样一致性(RANSAC)算法的多步干涉图位置配准方法,通过配准具有一定特征的干涉背景图,获得图像之间的变换关系并作用于相移干涉图,实现同步相移干涉图位置配准。仿真分析表明,该方法在光强不均的情况下对平移和旋转变换均具有较好的校准效果;在含有高斯白噪声的情况下,仍能进行配准获得变换矩阵,完成相位恢复。将此方法应用于四步同步相移显微干涉测量仪对标准平面进行测量,得到测量结果峰谷值为23.2520nm,均方根值为2.3149nm。     

基于光学设计软件的相移点衍射干涉仪建模

为了模拟用于球面面形高精度检测的相移点衍射干涉仪的测试过程,介绍了点衍射干涉仪的基本工作原理,分析了相移点衍射干涉仪的测量误差。利用光学设计软件和自行编制的软件建立了点衍射干涉仪的检测模型,利用该模型分别推导了参考光束和测试光束在干涉场的复振幅分布,模拟了测量过程。根据光的相干理论,通过改变被测镜的位置,实现移相,得到移相干涉图。最后对一设定的被检镜进行实验模拟,生成了两组对称倾斜的13步移相干涉图,对干涉图处理后计算得到了被检镜的检测面形。结果表明,在不引入硬件误差时,由相位提取和波面反演造成的检测面形与设定面形偏差为RMS值0.0783nm,PV值0.5656nm。     

一种基于背景校正的2+1相移算法

由于投影仪与相机普遍存在的伽马非线性效应,变形条纹图直流项与背景图光强分布并不相等,会引入测量误差.本文在传统2+1相移算法中引入背景校正,以所捕获的背景图光强分布为模板,采用最小二乘原理逼近变形条纹图的直流项,能有效提高测量精度.所提2+1相移算法中两帧相移正弦光栅的相移量不再固定为π/2,可任意,算法更灵活.实验结果验证了该算法的有效性和实用性.     

基于单一分光棱镜干涉仪的双通路定量相位显微术

仅仅使用一个单独的分光棱镜(BS),实现了一种用于生物细胞三维成像的双通路定量相位显微术.不同于传统的使用方法,将BS倾斜放置,使中央半反射层与入射光光轴之间存在一个非常小的角度.这样基于BS的分光特性,经过BS后的透射光束和反射光束将会叠加在一起并形成干涉.调节样品位置,利用相机拍摄同时获得了存在π相移的双通路干涉图.这种离轴干涉模式,只需要记录单幅干涉图就可以获得真实的相位信息,方法结构简单,易于操作,适用于微小透明样品的三维形貌测量.     

马赫-曾德尔型相移矢量剪切干涉仪

为了实现对激光波面的等光程测试,设计了一个新颖的相移矢量剪切干涉仪。该干涉仪以马赫曾德尔结构为基础,为等光程干涉仪。通过在相干的两路光束中分别插入楔角方向正交放置的楔板实现矢量剪切;其中一块楔板分成两块(平板部分和楔板部分),楔板部分沿平板部分的表面移动,通过改变光程差来实现相移,2π相移所需的移动距离为几毫米的量级,该相移方法在相移精度控制上比较简单。文中还对楔板引入的横向剪切误差和相移误差进行了分析,最后给出了实验所得的一组相移干涉图。