并行元胞单元法

在对元胞单元法的基本原理与特点进行简要介绍之后,探讨了元胞单元法的并行计算方法,给出了算法描述和解题步骤。以平面应力问题分析为例,进行了数值试验,给出了详细的计算步骤和结果。结果表明元胞单元法可形成一种高度并行的算法,适用于未来并行机的要求,有望在大型结构和纳米力学的大规模摸拟方面得到应用。     

无单元伽辽金法的并行计算

对无单元伽辽金法的并行计算进行了详细研究,并将其应用于弹性动力学问题。使用并行桶搜索算法进行节点搜索,使用并行几何搜索算法进行样点搜索,讨论了移动最小二乘MLS(Moving Least Squares)形函数及其导数的并行计算和方程组的并行求解,并利用多层图形划分实现负载平衡。最后给出了并行无单元伽辽金法应用于弹性动力学的计算流程和实例。计算结果表明无单元伽辽金法具有很高的并行性和很好的并行效率,对其进行并行计算具有非常重要的意义。     

PARALLEL COMPUTING FOR STATIC RESPONSE ANALYSIS OF STRUCTURES WITH UNCERTAIN-BUT-BOUNDED PARAMETERS

The vertex solution for estimation on the static displacement bounds of structures with uncertain-but-bounded parameters is studied in this paper. For the linear static problem, when there are uncertain interval parameters in the stiffness matrix and the vector of applied forces, the static response may be an interval. Based on the interval operations, the interval solution obtained by the vertex solution is more accurate and more credible than other methods （such as the perturbation method）. However, the vertex solution method by traditional serial computing usually needs large computational efforts, especially for large structures. In order to avoid its disadvantages of large calculation and much runtime, its parallel computing which can be used in large-scale computing is presented in this paper. Two kinds of parallel computing algorithms are proposed based on the vertex solution. The parallel computing will solve many interval problems which cannot be resolved by traditional interval analysis methods.     

三维气相爆轰动态并行计算程序设计与开发

在三维气相爆轰数值研究中,网格精度和计算域的规模导致网格数占有非常庞大的计算资源,进而给数值模拟带来了极大的挑战。本文针对这一难题,采用5阶WENO格式对带化学反应Euler方程组进行空间离散,基于MPI（MessagePassingInterface）并行模式开发了高精度动态并行代码,并对爆轰波在带有障碍物的三维方形管道中的传播过程进行计算。计算结果表明,高精度动态并行计算能够很好的模拟三维气相爆轰波在大尺寸管道中的传播,不仅提高了计算效率,而且提高了爆轰波阵面的分辨率。与高精度静态并行相比,高精度动态并行计算减少了界面数据通信时间,从而进一步提高了计算效率。因此,高精度动态并行程序为探究三维气相爆轰新的物理机制提供有效的手段。     

结构静力有限元分层并行计算方法

根据分布式存储并行计算机的体系结构特点,提出了一种结构静力有限元分层并行计算方法. 该方法在两级分区两次缩聚策略的基础上不仅实现了大量数据的分布式存储,提高了数据的内存访问速率;而且实现了计算过程的三层并行,有效提高了通信效率;此外,它还进一步降低了界面方程的规模,大幅度减少了界面方程的求解时间. 因此,它能够充分利用分布式存储并行计算机的体系结构特点提升大规模并行计算效率. 最后通过典型数值算例验证了该方法的正确性和有效性.      

A HIERARCHICAL PARALLEL COMPUTING APPROACH FOR STRUCTURAL STATIC FINITE ELEMENT ANALYSIS

根据分布式存储并行计算机的体系结构特点,提出了一种结构静力有限元分层并行计算方法. 该方法在两级分区两次缩聚策略的基础上不仅实现了大量数据的分布式存储,提高了数据的内存访问速率;而且实现了计算过程的三层并行,有效提高了通信效率;此外,它还进一步降低了界面方程的规模,大幅度减少了界面方程的求解时间. 因此,它能够充分利用分布式存储并行计算机的体系结构特点提升大规模并行计算效率. 最后通过典型数值算例验证了该方法的正确性和有效性.     

并行加速的局部变分迭代法及其轨道计算应用

为满足航天工程对轨道计算精度和实时性的高要求,近年来发展出了可以通过大步长积分修正实现快速精确求解的积分修正类方法.积分修正类方法有可并行计算的特点,然而在串行计算环境下会受到计算资源的限制,无法充分发挥其可并行加速的优势.此外,合理的计算参数通常难以预先确定,也使积分修正类方法大步长快速计算的优势难以充分体现.针对以上问题,利用积分修正类方法可并行计算的特点,提出了并行加速的局部变分迭代法PA-LVIM,通过将传统局部变分迭代法LVIM的并行计算量均摊到多个计算节点上,显著提高了计算速度.此外,还使用根据系统状态二阶导数分布确定计算参数的打磨法优化了PA-LVIM的计算参数,进一步发挥了其大步长快速计算的优势.求解了三个经典的轨道递推问题,仿真结果表明, PA-LVIM的加速效果明显,且经打磨法优化计算参数后,其计算效率又进一步得到提高,将当前主流方法的计算效率提高了5倍以上.     

元胞单元法

介绍一种力学计算方法——元胞单元法．它将结构的整体求解变成局域分析,通过力的局域间的不平衡传递达到最终的整体平衡．它对计算机容量要求低,在大规模计算方面具有良好的前景．同时,由于借用元胞自动机的思想,可形成一种高度并行的算法,适用于未来并行机的要求．是一种有发展潜力的数值方法,可望在大型结构和纳米力学的大规模摸拟方面得到应用．文中介绍了元胞单元法的基本原理,将其用于平面问题分析,进行了数值试验,给出了计算步骤和结果,并对其优点和存在的问题进行了讨论．     

高雷诺数湍流风场大涡模拟的并行直接求解方法

在环境流体力学中,风场是风沙流、风雪流等自然环境特性问题研究的动力源和基础. 通常采用壁湍流模型进行风场大涡模拟(large eddy simulation, LES)计算,但受到计算规模的限制使得 高雷诺数风场的模拟计算难以实现. 并行计算技术是解决大规模高雷诺数风场大涡模拟的关键技术之一. 在不可压湍流风场的LES模拟中,压力泊松方程的并行计算技术是进行规模并行计算的困难点. 根据风场流动模拟计算的特点,采用水平网格等距而垂直于地面网格非等距,在解决规模并行计算中求解压力泊松方程的难点问题时,利用FFT解耦三维泊松方程使其变为垂向的一维三对角方程, 并利用可并行的三对角方程PDD求解技术,可建立三维泊松方程的直接并行求解技术. 结合其它容易并行的动量方程计算,本文建立风场LES模拟的并行直接求解方法(parallel direct method-LES, PDM-LES). 在超级计算机上对新方法进行并行效率测试,并行计算效率达到90${\%}$. 新的方法可用于进行湍流风场大涡模拟的大规模并行计算. 计算结果表明,湍流风场瞬时速度分布近壁面存在条带状的拟序结构,平均场的速度分布符合速度对数律特性,风场湍流特性基本合理.      

并行求解周期性三对角方程组的谢-莫方法

针对工程计算中出现的周期性三对角线性方程组,本文利用谢尔曼-莫里森方法修正周期性三对角线性方程组,将其转化为求解两个三对角线性方程组的问题,结合分治法进行并行计算。在对周期性三对角线性方程组并行化分析的基础上,在集群系统中利用可移植消息传递标准MPI进行并行程序设计。结果表明,使用该方法求解周期性三对角线性方程组,既具有数值稳定性,又收到较好的并行效果。     

大规模并行结构动力分析分层计算方法

多核分布式存储超级计算机的兴起为大规模并行结构动力分析提供了强有力的计算工具。根据多核分布式计算环境的特点,提出了一种大规模并行结构动力分析分层计算方法。该方法在传统隐式动力分析的区域分解法的基础上,利用两级分区和两次缩聚策略进行求解。不但通过进一步缩减求解问题规模有效提高了界面方程的收敛速度,而且通过三层并行计算有效提高了通信效率。该方法并不对有限元模型引入近似,属于精确的动力子区域分层计算方法。典型数值算例表明,该方法计算精度与商业软件ANSYS完全法求解精度相当;同传统区域分解法相比,该方法能够获得较高的并行计算性能。     

三维Euler方程的分区和并行计算

三维全机绕流区域分解成多块子区域,多块区域之间采用迎风型通量守恒内边界耦合条件,分区计算总体区域,形成总体耦合流场的分区数值解。利用PVM并行环境,采用纯结点并行计算编程方式和“先进先出”的同步控制等待机制,对三维复杂流动跨音速流场相应分区实现了多区域并行计算。分析了影响并行效率的主要因素,将并行计算结果与串行计算结果和实验结果作了比较,讨论了多种区域分解数目的并行计算效率。在负载平衡程度较好时,可得到较高的并行效率。     

大规模结构动力学并行计算与软件研发进展

以大型复杂装备研制过程中对大规模精细动力学数值模拟的迫切需求为背景,对大规模模态分析及后续相关动力学并行计算的国内外研究进展进行了概述,并对团队在JAUMIN框架和PANDA软件平台上开展的结构动力学并行计算相关研发工作进行了介绍．基于神光III大型光机装备的展示算例表明,PANDA软件的动力学并行可扩展能力达到“上亿自由度、上万核”的水平,万核并行效率高达50%以上,远超国内现有商业软件的分析能力;“基于框架研发应用软件”的设计理念已经成为大规模有限元程序研发的主流理念,对于提升软件研发效率,促进软件实用化和并行可扩展性将起到关键作用．     

应用并行PEST算法优化地下水模型参数

基于列文伯格-马夸尔特（Levenberg-Marquardt）算法的PEST参数优化程序具有寻优速度快、健壮性好的优点,在地下水模型参数优化研究中有许多成功的应用实例。但是,对于大尺度、高精度和高复杂性的大规模地下水模拟,使用PEST进行参数优化需要大量的计算时间,优化效率较低。本文应用OpenMP并行编程方法对PEST算法进行了并行化,使之可以在共享存储并行计算机上进行参数优化的并行计算。并将此方法应用于甘肃北山区域地下水模型的参数优化中,并行实验表明,使用并行化的PEST可以将地下水模型参数优化效率提高3.7倍。
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一种新型并行化有限元结构模态分析集成系统

以成熟有限元软件的模态分析流程和大型稀疏矩阵特征值的并行求解为基础,开发出一种基于大规模并行机的新型有限元结构模态分析系统。通过对串行CAE软件的二次开发,将模态分析过程中计算量最大的特征值求解部分代之以并行计算。针对并行机特性以隐式重启动Lanczos算法为基础,编写了基于MPI的特征值并行求解程序,并通过实际算例验证了并行程序的加速比和扩展性;同时实现并行程序与其它串行分析步骤的无缝集成,使集成系统的界面友好,操作方便。本系统使结构模态分析的规模和速度大幅度提高,以大型CAE软件MSC／NASTRAN为并行化求解器开发平台,在“神威Ⅰ”超级计算机上验证了其可行性和高效性。     

基于并行计算和遗传算法的钢-UHPC华夫板组合梁优化设计

为实现钢-超高性能混凝土(UHPC)华夫板组合梁结构快速经济合理的设计,提出了基于并行计算与遗传算法的结构优化设计方法。通过Python建立了并行计算平台,使Abaqus和Python能够执行同步数值模拟和数据处理,以成本最小化为目标,采用遗传算法对钢-UHPC华夫板组合梁进行了优化,验证了所提方法的可行性。结果表明,遗传算法中密集的分析任务可以并行化并分配给不同的计算资源以提高计算效率;使用并行计算可以提高8.6倍的优化效率;并行计算和串行计算的CPU平均使用率分别为82%和18%。本文方法的成功应用可为其他类型结构的优化设计提供参考。     

一类有限元结构分析的EBE计算方法

本文利用ＥＢＥ策略￣［１］的基本思想，给出一类有限元结构分析的ＥＢＥ计算方法，即ＥＢＥ共轭梯度法ＥＢＥ－ＣＧ和ＥＢＥ预处理共轭梯度法ＥＢＥ－ＰＣＧ，这类方法避免了传统有限元结构分析中总刚度阵的组集而可大大降低存储量要求。同时它们还特别适合在各种粒度下的多处理机系统上实现。初步数值试验结果表明：这类ＥＢＥ有限元结构分析方法对串行和并行计算都是很有效的。     

An efficient parallel algebraic multigrid method for 3D injection moulding simulation based on finite volume method

Elapsed time is always one of the most important performance measures for polymer injection moulding simulation. Solving pressure correction equations is the most time-consuming part in the mould filling simulation using finite volume method with SIMPLE-like algorithms. Algebraic multigrid (AMG) is one of the most promising methods for this type of elliptic equations. It, thus, has better performance by contrast with some common one-level iterative methods, especially for large problems. And it is also suitable for parallel computing. However, AMG is not easy to be applied due to its complex theory and poor generality for the large range of computational fluid dynamics applications. This paper gives a robust and efficient parallel AMG solver, A1-pAMG, for 3D mould filling simulation of injection moulding. Numerical experiments demonstrate that, A1-pAMG has better parallel performance than the classical AMG, and also has algorithmic scalability in the context of 3D unstructured problems.     

Parallel‐in‐time simulation of the unsteady Navier–Stokes equations for incompressible flow

In this paper, we present an application of a parallel‐in‐time algorithm for the solution of the unsteady Navier–Stokes model equations that are of parabolic–elliptic type. This method is based on the alternated use of a coarse global sequential solver and a fine local parallel one. A standard finite volume/finite differences first‐order approach is used for discretization of the unsteady two‐dimensional Navier–Stokes equations. The Taylor vortex decay problem and the confined flow around a square cylinder were selected as unsteady flow examples to illustrate and analyse the properties of the parallel‐in‐time method through numerical experiments. The influence of several parameters on the computing time required to perform a parallel‐in‐time calculation on a PC cluster was verified. Among them we have analysed the influence of the number of processors, the number of iterations for convergence, the resolution of the spatial domain and the influence of the time‐step sizes ratio between the coarse and fine grids. Significant computer time saving was achieved when compared with the single processor computing time, particularly when the spatial dimension of the problem is low and the temporal scale is large. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.     

一种大型结构特征值问题的并行解法

本文提出了一种求解大型结构固有频率与模态的并行解法。该方法在子空间迭代过程中,利用子结构刚度阵和质量阵并行进行凝聚,求得下一次的迭代基矢量,直到收敛。该算法在西安交通大学ELXS1-6400并行机上程序实现,计算结果表明能大幅度节省计算时间,同时也有效地节省了内存。