Une généralisation du théorème de Kobayashi-Ochiai

We establish relations between the growth of non-degenerate holomorphic maps \(\varphi\) from \({\mathbb{C}}^n\) to X, an n-dimensional compact Kähler manifold, and the positivity of the canonical bundle of X. The general principle is that the growth increases with this positivity. In the extreme case where X is of general type, such maps do not exist, a result of Kobayashi-Ochiai. In the other extreme, if the growth is sufficiently slow (see theorem 1), we show that X is uniruled if projective. K. Kodaira obtained the weaker property that X has no nonzero pluricanonical forms. Our results interpolate between, and include, these two extreme cases.     

Sur la généralisation du problème de Dirichlet

Sans résumé     

Sur la généralisation du problème de Dirichlet

Sans résumé     

Une remarque sur la génération du groupe de Cremona

Resumé On montre que tout ensemble de générateurs du groupe de Cremona de l'espace projectif de dimension plus grande que 2 doit contenir un nombre infini non dénombrable de transformations non triviales.

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We show that any set of generators of the Cremona group ofPⁿ withn greater than 2 contains an infinite non numerable number of non trivial transformations.

     

Sur une généralisation de la notion de V-variété

We consider a topological space which is locally isomorphic to the quotient of R^k by the action of a discrete group and we call it quasifold of dimension k. Quasifolds generalize manifolds and orbifolds and represent the natural framework for performing symplectic reduction with respect to the induced action of any Lie subgroup, compact or not, of a torus. We define quasitori, Hamiltonian actions of quasitori and the moment mapping for symplectic quasifolds, and we show that every simple convex polytope, rational or not, is the image of the moment mapping for the action of a quasitorus on a quasifold.     

Une généralisation du problème des itérés

For given systems of differential operators of constant coefficients we give algebraic conditions to compare their spaces of Gevrey vectors.     

Généralisation de la notion de l'enveloppe

Sans résumé Présenté par G. Hajós     

Un modéle pseudo-tridimensionnel d'écoulement de fluides parfaits et généralisation de l'équation pour la fonction de courant

Résumé Dans une région des l'espace on considère l'écoulement d'un fluide et on fait l'hypothèse qu'il est pseudotridimensionnel, c'est-à-dire que son mouvement est stationnaire et qu'il existe un système de coordonnées curvilignes (y ¹,y ²,y ³) tel que les surfaces coordonnéesy ³=constante sont des surfaces de courant. Cette hypothèse entraîne l'existence d'une fonction de courant (y ¹,y ²,y ³). Si le fluide est parfait et barotrope on obtient que ³/ le long des lignes de courant oú ³ est la troisième composante contravariante du rotationnel de la vitesse et la densité de masse. Cette propriété permet de formuler une équation pour la fonction de courant, généralisant l'équation habituelle de la mécanique des fluides plans.

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Let us consider a flow motion in a given special domain. We make the assumption that the movement of the fluid is pseudo-tridimensional, i.e., the flow motion is steady and there exists a system of curvilinear coordinates (y ¹,y ²,y ³) such that stream surfaces are defined byy ³=constant. Under this assumption there exists a stream function .Whenever the fluid is perfect and barotropic, we show that ³/= constant on stream lines (where ³ is the 3rd contravariant component of the speed's curl and is the density).Using this property we are able to write an equation for the stream function, which embeds the usual equation for two-dimensional fluid movements.

     

Une généralisation des fonctions quasi-symétriques et des fonctions symétriques non commutatives

We construct a self-dual bialgebra admitting as quotients or subalgebras various recent generalizations of symmetric functions, such that most of the usual constructions can be lifted.