数学解题中的一种常用策略——转化

“转化”怂数学小最基本的思想方法之一,注重沟通各类问题间的联系,突破求解模式。有些数学题,初看起来,庞大复杂,似难下手,但是,通过等价变换,把复杂的转化为简单的把一般(特殊)的转化为特殊(一般)的,把综合的转化为单一的,把隐晦的转化为明显的,把高维(低维)的转化为低维(高维)的,把正面的转化为反面的等等。这里包含着灵活和辩证。     

例谈数学解题的八大策略

站在思维策略与方法的高度,引导学生明确解题思维的合理性与必然性,让数学思维在解题中自然流淌,是发展学生思维能力的有效方式．本文试图从思维策略与方法的角度探讨如何寻找解题思维的切入点和突破点．     

转化——数学解题的桥梁

客观事物在不断地运动变化,事物之间在互相转化.反映在数学上的转化思想就是从已知条件出发,联想已经学过的知识、方法,盯着目标设法实施有效的转化,在条件和结论之间架起一座合理化归的桥梁.事实上,解题的过程就是从题目的条件不断     

转化思想在解题中的应用例析

化归转化思想是指运用某种手段或方法把待解决的较为生疏或复杂的问题转化为熟悉的问题来解决的思想方法.在解题实践中,大部分试题的条件与目标的联系不明显,能否根据问题的特点和解题中出现的具体情况"随机应变",调整思路,转换策略,是我们顺利解题的一个关键因素,也是思维灵活性的一个重要体现,强化解题过程中的应变能力,有利于提高解决数学问题     

数学解题后的反思

反思是解题过程中的一个重要环节．费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力．”波利亚说：“如果没有了反思，就错过了解题的一次重要而有效益的方面．通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的思路，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力．”     

例谈联想思维在数学解题中的运用

数学是思维的学科,提高学生的思维能力是数学教育的目标之一,灵活、精巧的解题技巧不会凭空出现,它是在一个个由此及彼的联想中进发出来的.本文主要结合中学教学实际,探讨解题过程中一些常见的联想途径.1由数到形的联想数与形是密不可分的,数形的结合,往往会使一些看似无从下手的问题得到巧妙解决,使复杂问题简单化.     

谈复数的转化策略在解题中的应用

复数在中学数学中处于非常重要的位置.复数与实数、三角、几何等知识有着广泛的联系,这就提供了将复数转化为实数、三角、几何问题的可能.因此在复数教学中应突出培养学生的转化思想,以提高学生灵活运用知识解题的能力.     

莫入宝山空手回——小学生数学解题反思思维习惯的培养策略

数学家弗赖登塔尔曾指出“反思是思维活动的核心和动力．”解题反思是提高解题能力的一个重要环节．当学生只埋头于茫茫题海,却未养成解题反思的思维习惯,无疑是“遨游在宝山之中却空手而回”．引导学生进行解题反思,培养学生的解题反思思维习惯迫在眉睫．     

中学数学解题的若干思维策略

数学思维能力是数学能力的核心。在数学教学活动中,教师应注重培养学生正确地运用数学思维的方法与技巧去分析和处理数学问题的自觉意识或思维习惯,着力发展学生的数学     

初中数学解题思维模式的培养研究

在初中数学教学过程中,教师需要关注学生思维能力的培养,对于学生解题过程中存在的一些常见问题,教师应当积极进行教学的创新思考,使学生真正掌握初中数学解题常见的方法,提高解题思维能力.初中学生在解题过程中,容易出现思维混乱、实际解题能力不足的情况.因而对于初中学生的解题思维能力培养是初中教学改革的重点内容,教师需要制定完善的能力培养策略,体现出思维模式,培养策略的合理性,为初中学生数学解题能力提升奠定良好的基础.     

例谈“组块”策略在数学解题中的运用

“组块”策略就是将零散的构件组成有意义的单元,在数学解题中,绕过基本量的求解,将基本量拼凑成“组块”来求解的策略．如果能在数学解题中注意运用“组块”的解题策略,可以化繁为简．笔者以高中数学为例,对“组块”策略在数学解题中给予运用．     

转化策略分析

转化就是在解题过程中,用一种新形式代替原来的形式为解题创造条件的过程,称为转化．常见的转化目标有：化生为熟、化难为易、化复杂为简单、化抽象为直观等等．那么我们怎样进行转化呢？     

介绍一种解题策略——暗箱思想

1　暗箱现象98年高考有一题 ,可被简述为 :已知流出的水中杂质的质量分数与 a,b的乘积 ab成反比 ,问当 a,b各为多少时 ,流出的水中杂质的质量分数最小 ?我相信考生乃至命题者都不会知道这里的反比例系数究竟是多少 !类似这个不知其究竟的东西就是本文讨论的暗箱现象 .2　暗箱思想的大意许多数学问题 ,在联结题设和结论的关节点上 ,会遇到一些客观上根本就不可能知道的 ,或可以知道但不需要知道从而不想知道的 ,或需要知道但当前尚未知道的数学对象 .如集合的子集 ,映射的象 ,函数的值域 ,不等式的解 ,中间量的过渡和量的存在 ,方程的曲线 ,…     

数学解题教学中纠错能力的培养策略

在初中数学教学中,数学解题占据了极其重要的地位,很多学生都有可能在解题过程中因为各种原因出现错误.为了帮助学生提升学习效果,获得更满意的学习成绩,教师需要针对数学解题教学展开全面优化和完善.教师需要立足于当下存在的问题,使学生紧随教学节奏;还要在教学的过程中,以核心素养作为引导,架构形象、真实的课堂情境,使学生对数学这门学科产生浓厚的兴趣,同时形成较高的纠错能力那么,在初中数学解题教学中,应该如何培养学生的纠错能力呢?     

例谈数学解题反思的效果体现

反思是数学思维活动的核心与动力,没有反思,学生的理解不可能从低水平上升到较高的水平.因此,应引起广大教师高度重视,在课堂教学中强化解题后反思的教学.那么,解题后应如何反思呢?一、反思错解,查漏补缺求解数学问题,很难确保一次性正确.有时由于审题不准确,概念不清,忽视隐含条件,考虑不周或计算出错,难免产生这样或那样的错误.因而解题后必须对审题进行反思,充分挖掘隐含信息,弄清问题的背景,在条件与条件之间的关系、条件与结论之间的中捕捉解题的突破口.     

例谈数学直觉思维在解题中的应用

所谓直觉思维,是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物的本质的一种思维形式,是人们在解决问题中的直观感觉．它要求人们要具有较强的观察能力及推理能力,它是建立在一定的知识经验和生活经验基础上的．直觉思维是创新思维的基础,是人们解决问题的最基本的出发点,直觉思维可为解决问题指明方向,减少盲目性．直觉思维能力强,往往能很快地找到解决问题的有效途径．     

基于数学结构思想的解题教学

1问题的提出解题教学是数学教学过程中的一个重要组成部分．在平时的教学过程中,笔者经常发现学生在解题时不能准确提取题目中的有用信息,无从下手,或者不能及时更换思维策略,不知所措,从而导致数学学习上的困难．     

例谈数学情景题的解题策略

我国教育界把21世纪的中学数学教学模式定位在“基础 创新”,而数学情景题的解决正能体现这一理念,因而受到人们的广泛关注.与之相呼应,高考命题加大了情景题的考查力度,成为区分学生能力水平的把关题型之一.     

转化思维在小学数学解题中的应用探析

把问题元素从一种形式转化为另一种形式,这种思维就是数学转化思维.在学生解答数学问题时,“转化思维”可以起到非常巧妙的作用,教师灵活的运用转化思维,能够让学生紧紧地抓住数学题目中所蕴含的关键点,让学生拥有更强的逻辑思维能力,更容易理解题中的重点、难点,让学生解题的过程变得更加轻松容易.本文就根据目前的实际状况,研究如何在小学数学解题教学中落实转化思维方式的教学,以期望为更多的教学者带来典型示范.     

数学解题的“以退求进”策略

“问题是数学的心脏” ,学生学习数学离不开问题 ,教师教数学也离不开问题 ,当师生接触问题时 ,认为它的全部元素、性质及关系都是他们知道的 ,就称其为稳定系统 ;否则称其为问题系统 .数学解题的过程就是将问题系统转化为稳定系统的过程 .解题的“手段———目的分析是一种不断减少当前状态与目标状态之间的差别而逐步前进的解题策略 .”[1 ]消除当前状态与目标状态之间的差异 ,就是将问题系统转化成了稳定系统 .实现转化、消除差异需要策略的引导 .“任何一个问题要得到解决 ,总要应用某个策略 ,策略是否适宜常决定问题解决的成败 ,所谓创…