一般项趋于零且部分和有界的发散级数

构造一个发散的任意项无穷级数,该级数的一般项趋于零且部分和数列有界.     

几类不满足莱布尼茨判别法条件但收敛的交错级数

本文构建几类不满足莱布尼茨判别法条件但仍收敛的交错级数.     

基于第二类Chebyshev多项式的双正交级数及共轭级数(英文)

记Un（z）是第二类Chebyshev多项式，伴随函数，这里讨论基于的双正交级数和其共轭级数的部分和逼近问题。     

以递推数列为通项的级数判别法

讨论了以递推数列为通项的级数收敛的判别法,证明了递推函数二阶导数存在蕴含级数发散以及适用二阶导数不存在情形的两类判别法.     

牛曼-贝塞尔级数的共轭级数

本文讨论了牛曼-贝塞尔级数的共轭级数，建立了其部分和与相应的共轭Fourier三角级数的部分和之间的关系，同时结出了两个收敛定理。     

关于薛定谔算子的极点散射: 基于狄利克雷级数的视角

本文讨论了在实轴上具有紧支集的势的薛定谔算子的极点散射问题. 本文旨在将狄利克雷级数理论与散射理论相结合, 文中运用了Littlewood的经典方法得到关于极点个数的新的估计. 本文首次将狄利克雷级数方法用于极点估计, 由此得到了极点个数的上界与下界, 这些结果改进和推广了该论题的一些相关结论.     

判别P—级数敛散性的新方法

对换P——级数敛散性的讨论,在教科书上[1]、[2],都是用比较判别法或积分判别法,前需要参照物,后则需要微积分作为工具,本给出一种新的差别方法,即利用P——级数的部分和是否有界来判别。这种方法比较简单、直观。     

三类特殊形式的变号级数敛散性判别法

根据Leibniz级数的定义和判别法,定义了三种类Leibniz级数并给出了相应的判别法.     

数列[(n!)~(1/n)/n]的单调有界性及其极限

数列nn !n 是严格单调递减的 ,且有 1e 相似文献   

求N次方根(A)1/N近似值的一个简捷方法

介绍利用递推式数列求N次方根 NA近似值的一个方法 ,并利用单调有界原理证得该递推式的收敛性     

关于正弦级数$\bm{L^{1}}$-收敛性研究中对单调递减条件的确切推广

本文在处理$L^1$-收敛性问题中给出了一个确切的条件和一种更直接的方式.     

交错级数的对数判别法

从正项级数的Raabe对数判别法入手,给出了交错级数的一个新的审敛方法.与文[1],[2]所给的审敛法相比,当交错级数的一般项含有幂指项时,利用该审敛法判断其敛散性显得尤为简便.     

用莱布尼茨判别法判别一般级数的收敛性

在高等数学和数学分析的教科书中 ,莱布尼茨判别法是用来判别交错级数的收敛性的。若用以下定理 ,我们还可以用它来判别一般级数的收敛性。定理 A　常数项级数 ∞n=1un加括号得到的新级数 ∞k=1( unk+1+unk+2 +… +unk+ 1)。若对每个 k,unk+1,unk+2 ,… ,unk+ 1同号 ,则 ∞n=1un 收敛的充要条件是 ∞k=1( unk+1+unk+2 +… +unk+ 1)收敛。证明　只需证明充分性。设 Sn= nk=1uk,则 limk→∞ Snk=S收敛。因此 ,对每个ε>0 ,存在 k0 ,使 k>k0 ,就有 S -ε相似文献   

交错级数收敛性判别法

研究交错级数收敛性判别法.通过计算级数通项的极限和单调性得到三个判据,并对其中两个结论给出形式简化的推论,最后举例说明所提判别法的应用.     

正项级数的广义Cauchy判别法

本文提出了正项级数∞∑n=1a_n新的敛散性判别法,部分解决了根值判别法limn→∞(a_n)~(1/n)=1的遗留问题,即limn→∞(a_n)~(1/n)=1时的判别方法.     

正项级数的D-C判别法

本文将正项级数的比值审敛法 (达朗贝尔 D' Alembert判别法 )和根值审敛法 (柯西 Cauchy判别法 )结合起来 ,得到正项级数的一个新的审敛法 ,且称之为 D-C判别法 .     

比较判别法在级数收敛性判别上的应用

本文列举了比较判别法在级数收敛性判别中的几个典型应用,对此方法的常用技巧进行了归纳总结.     

求N次方根(N√A)近似值的一个简捷方法

介绍利用递推式数列求N次方根N√A近似值的一个方法，并利用单调有界原理证得该递推式的收敛性。     

关于数列{Γ(n+1/2)/√nΓ(n/2)}+∞n=1的极限

用单调有界定理证明了数列{Γ(n+1/2)/√nΓ(n/2)}+∞n=1的奇子列和偶子列极限的存在性,并给出了该数列的极限为1/√2.本文所得结果对帮助学生更好理解概率统计论中t分布密度函数的极限函数的证明有一定指导作用.