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构造矩形网格下求解Lagrangian坐标系下气动方程组的单元中心型格式. 空间离散采用控制体积间断Petrov-Galerkin方法,时间离散采用二阶TVD Runge-Kutta方法. 利用限制器来抑制非物理震荡并保证RKCV算法的稳定性. 构造的算法可以保证物理量的局部守恒. 与Runge-Kutta间断Galerkin(RKDG)方法相比较,RKCV方法的计算公式少一项积分项使得计算较简单. 给出一些数值算例验证了算法的可靠性及效率. 相似文献
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多介质流的高分辨率Euler方法 总被引:2,自引:0,他引:2
在多介质流动问题中,不同介质有不同的状态方程。这使通量成为间断函数,从而没有通量的Jacobi矩阵。而用Euler坐标系描述的方程组的很多高分辨率格式都要用到Jacobi矩阵及其特征值和特征向量,即要求通量连续可微。因此必须重新处理整个守恒律方程组。对于γ气体问题将γ看作一个新未知量并增加一个守恒方程,从而使整个方程组的通量成为光滑函数,为高分辨率格式的构造铺平了道路。由于真实流动只遵守三个守恒律,多加的一个守恒律虽然对偏微分方程组没有影响,但对差分方程数值解有影响。这一点在数值实验中已有表现。提出了一个方案将这一影响尽量消除。所用格式可完全照搬单介质流动的任何现有格式。对一维多介质流动Euler方程组的激波管问题的数值实验表明这样处理所构造的格式具有同单介质流动问题同样的效果。 相似文献
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二维多介质可压缩流的RKDG有限元方法 总被引:1,自引:0,他引:1
应用RKDG(Runge-Kutta Discontinuous Galerkin)有限元方法、Level Set方法和Ghost Fluid方法数值模拟二维多介质可压缩流,其中Euler方程组、Level Set方程和重新初始化方程的空间离散采用DG(Discontinuous Galerkin)有限元方法,时间离散采用Runge-Kutta方法.对二维的气-气和气-液两相流进行了数值计算,得到了分辨率较高的计算结果. 相似文献
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基于粒子有限元方法(particle finite element method,PFEM),利用细分混合单元的界面识别思想,模拟种类任意多的不可压多介质流问题.对分步算法采用基于有限增量微积分理论的稳定措施,以适应流体特性差异;将混合单元细分为代表单一流体的小单元,进而得到流体间的边界;通过加密边界、控制粒子速度、自动检查穿透来防止粒子穿透外部边界.瑞利-泰勒不稳定性和水柱在空气中倒塌的模拟与已有结果的对比验证了PFEM及界面识别方法的可靠性和准确性.七种流体混合的模拟结果表明PFEM可有效处理任意多种类不相溶流体的混合流动问题. 相似文献
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蔚喜军 《工程物理研究院科技年报》2004,(1):330-331
在流体力学方程数值模拟中,多介质界面的计算是一个非常重要的问题。已有的数值模拟多采用Lagrange方法。但是,当计算长时间问题时,Lagrange方法会产生网格扭曲,进而使计算无法进行下去。另外一种是采用Euler方法,Euler方法应用于多介质流体力学,首要问题是界面捕捉,即将不同区域介质界面描述清楚,这样才能使得多介质流体计算时,不会发生流体的非物理振荡。 相似文献
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论及高分辨分子动力学通向量分裂(KFVS)有限体积方法的推广。在方法中提出了适当修改Maxwell平衡分布用以修复Euler方程。基于熟知的Euler方程与Boltzmann方程的关系提出了一类求解多分量Euler方程的高分辨分子动力爱向量分裂(KFVS)有限体积方法,应用该方法不需要求解任何Riemann问题或求附加的非守恒压力方程也需要任何非守恒修正。数值计算表明,数值解在物质界面附近无振荡, 相似文献
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高分辨率间断有限元方法 总被引:2,自引:0,他引:2
间断有限元方法是集高分辨率有限差分方法和有限体积方法的优点发展起来的一种数值方法,在计算流体动力学问题上显示了优良的效能.利用守恒问题给出间断有限元方法的基本概念和过程,利用简单算例给出该方法的精度分析和限制器对精度的影响,并给出浅水波问题、交通流问题和波传播问题的数值模拟结果,进一步,综合评介该方法在椭圆、抛物、对流扩散、Hamilton-Jacobi方程、Navier-Stokes方程等的实际应用进展. 相似文献
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虚拟流体方法为模拟具有清晰物质界面的多介质流动问题提供了一种简便途径.尤其基于多介质Riemann问题解的修正虚拟流体方法及其变体,能够真实考虑到界面附近非线性波的相互作用和物质性质的影响,可以有效解决各种界面强间断等挑战性难题,具有巨大的工程应用潜力.文章重点回顾了虚拟流体方法的发展历史,总结和对比了各种代表性版本在模拟可压缩多介质流时的界面条件定义方式和多维推广方式,并介绍了该方法的设计原则和精度分析方面的研究进展.文章还回顾了该方法在其他更广泛和更具挑战性典型科学问题中的最新应用进展,并对方法的优势和特点进行了总结. 相似文献
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构造求解带源项守恒律方程组的龙格库塔间断有限元(RKDG)方法,并分别结合源项的Strang分裂法和无分裂法数值求解模型守恒律方程和反应欧拉方程.为了和有限体积型WENO方法进行比较,设计计算源项的WENO重构格式.对一维带源项守恒律的计算表明,对于非刚性问题,RKDG方法比有限体积型WENO方法的误差更小;对于刚性问题,RKDG方法对于间断面位置的捕捉更为精确.对于一二维爆轰波问题的计算结果表明,RKDG方法对爆轰波结构的分辨和爆轰波位置的捕捉能力更强. 相似文献
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将龙格库塔间断有限元方法(RDDG)与自适应方法相结合,求解三维欧拉方程.区域剖分采用非结构四面体网格,依据数值解的变化采用自适应技术对网格进行局部加密或粗化,减少总体网格数目,提高计算效率.给出四种自适应策略并分析不同自适应策略的优缺点.数值算例表明方法的有效性. 相似文献
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流体力学方程的间断有限元方法 总被引:9,自引:0,他引:9
在二维区域三角形网格上应用一阶、二阶和三阶精度间断有限元方法,对流体力学方程和方程组进行了数值模拟.计算结果与差分方法计算结果比较,认为间断有限元方法在求解复杂边界条件和区域问题上有一定的优势. 相似文献
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基于非结构网格,给出模拟两相流的统一间断有限元框架.其中,不可压Navier-Stokes方程采用IPDG(Interior penalty discontinuous Galerkin)方法求解;Level Set方程采用RKDG(Runge-Kutta discontinuous Galerkin)方法求解.方腔驱动流在不同Re数时的数值结果验证了该方法在单相流动中的有效性.气泡上升过程的模拟结果表明:该方法避免了重新初始化,且计算量小、实施简单,可有效求解具有运动界面的不可压两相流问题. 相似文献
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研究自适应Runge-Kutta间断Galerkin (RKDG)方法求解双曲守恒律方程组,并提出两种生成相容三角形网格的自适应算法.第一种算法适用于规则网格,实现简单、计算速度快.第二种算法基于非结构网格,设计一类基于间断界面的自适应网格加密策略,方法灵活高效.两种方法都具有令人满意的计算效果,而且降低了RKDG的计算量. 相似文献