最小二乘有限元法求解非定常应力的Navier-Stokes方程

为精确求解非定常层流问题,发展一种非定常速度-应力-压力的方法.采用牛顿法对非线性对流项进行线性化处理和预处理共轭梯度法,实现了非定常应力形式Navier-Stokes方程的求解.方腔层流流动比较发现,非定常应力形式比涡量形式与试验结果更加吻合,精度更高.该方法有效地解决亚格子应力项的问题,实现基于最小二乘有限元法的湍流求解.比较方腔湍流流动的试验与仿真结果,证明本文的方法具有可行性,为湍流大涡模拟计算打下基础.     

Navier-Stokes方程的有限元边界元耦合方法

主要研究了三维外部区域上具有Dirichlet边界条件的非定常Navier-Stokes方程的有限元边界元耦合方法,并分析了这一数值解的收敛速度.     

一个简洁的最小二乘法拟合程序

一个简洁的最小二乘法拟合程序陈乃强（河北师范学院物理系石家庄０５００９１）用最小二乘法对含有随机误差的离散数据进行曲线拟合，能将变量ｘ与ｙ间变化关系的ｍ对测量值，总结成ｘ、ｙ间最可几的函数表达式ｙ＝ｆ（ｘ）．但由于此方法所需计算量甚大，故只有在微机已...     

最小二乘法在劈尖干涉实验中的应用

基于空气劈尖干涉实验中,相邻两个级次干涉条纹所在位置处,在竖直方向上的空气层厚度差为二分之一波长,将移动读数显微镜测得的干涉条纹数据作为横坐标,由干涉条纹级次差确定的空气层厚度差作为纵坐标,进而对劈尖干涉仪中空气薄膜上表面与垂直于棱边平面的交线方程应用最小二乘法进行直线拟合,通过拟合得到的直线方程获取劈尖干涉仪所夹细丝...     

Lotus123软件用于最小二乘法作参数估计

一、引言lotus 123是一种多功能的集成软件,具有先进的表处理功能,灵活的数据库管理功能和完善的图形处理功能。它最显著的特点是完全采用点菜单操作方式,即使不具备计算机专业知识的人也能很快地掌握它的使用。将它用于物理教学实验中的数据处理,与现在一般采用Basic、Fortron等高级语     

最小二乘法线性拟合中的一个问题

指出在一些物理实验教材中,讲述最小二乘法线性拟合时的一个问题,以期引起注意     

基于最小二乘法的Lagrange方法在衰减冲击波中的研究

在已知粒子速度的情况下,采用现有Lagrange分析方法求解动力学方程仍有不足。针对这一情况,将反解法和自洽检验法相结合,提出了基于最小二乘法的Lagrange反解法。该方法的理论精度能够实现应力沿路径线的M(M为迹线数)阶导数恒为零,并且能够满足自洽检验法。通过对一组混凝土的实验数据进行处理,并将处理结果与实验结果以及传统Lagrange反解法进行对比,比较结果表明,该方法不仅使得迹线函数能够很好地反应各物理量沿迹线的变化性态,而且还能够适当减小偶然误差。     

基于等几何分析方法求解任意截面波导本征问题

基于等几何分析方法具有自由度花费少、高精度、高阶连续性等特点,通过加权余量法对椭圆波导本征问题的亥姆霍兹方程等几何离散得出等几何分析方程.解决了传统数值方法的求解域与几何模型的非一致性问题,实现了将问题的分析计算构架于精确几何模型基础之上.分析任意截面波导的本征问题,对不同偏心率的椭圆波导以及三角形和五边形波导的截止波数的求解结果显示等几何分析方法求解波导本征问题的高效及高精度特性.与传统方法相比,此方法以较少的自由度消耗便会达到较高的求解精度,并且数值解的收敛率较快.     

一维热传导方程热源反问题基于最小二乘法的正则化方法

研究一维热传导方程热源反问题.给出基于最小二乘支持向量机（LS-SVM）求解的半解析表达式,此外还给出一种参数调节方法以及算法稳定性的证明.数值实验表明该方法具有较高的数值精度和稳定性.     

工作曲线法和偏最小二乘回归分析在XRF定量分析软玉样品中的应用

由于块状固体标准玉石样品的缺乏, 造成了便携式X射线荧光分析技术(pXRF)利用工作曲线法对玉石文物样品进行无损定量分析的困难。试图寻找一种pXRF可采用, 但不需要块状固体玉石标准样品的定量分析方法。选取24件软玉样品, 其中17件为校准样品, 7件为测试样品。所有软玉样品利用质子激发X射线荧光分析技术(PIXE)获得定量分析结果。根据校准软玉样品的PIXE定量分析结果建立兴趣元素的工作曲线, 利用工作曲线对测试软玉样品进行定量分析;然后, 利用pXRF对所有软玉样品进行定性分析, 获得其定性分析图谱, 利用校准软玉样品的定性分析图谱和PIXE定量分析结果, 采用最小偏二乘法对测试软玉样品兴趣元素含量进行分析。最后, 将工作曲线法、PLS方法和PIXE的定量分析结果进行了相互对比。通过误差分析, 评估了工作曲线法和PLS方法定量分析软玉样品的精确度。结果表明, PLS方法可以代替工作曲线法对玉石类样品进行定量分析。     

工作曲线法和偏最小二乘回归分析在XRF定量分析软玉样品中的应用

由于块状固体标准玉石样品的缺乏,造成了便携式X射线荧光分析技术(pXRF)利用工作曲线法对玉石文物样品进行无损定量分析的困难。试图寻找一种pXRF可采用,但不需要块状固体玉石标准样品的定量分析方法。选取24件软玉样品,其中17件为校准样品,7件为测试样品。所有软玉样品利用质子激发X射线荧光分析技术(PIXE)获得定量分析结果。根据校准软玉样品的PIXE定量分析结果建立兴趣元素的工作曲线,利用工作曲线对测试软玉样品进行定量分析;然后,利用pXRF对所有软玉样品进行定性分析,获得其定性分析图谱,利用校准软玉样品的定性分析图谱和PIXE定量分析结果,采用最小偏二乘法对测试软玉样品兴趣元素含量进行分析。最后,将工作曲线法、PLS方法和PIXE的定量分析结果进行了相互对比。通过误差分析,评估了工作曲线法和PLS方法定量分析软玉样品的精确度。结果表明,PLS方法可以代替工作曲线法对玉石类样品进行定量分析。     

基于偏最小二乘增量式神经网络的近红外光谱定量分析模型

提出了一种基于偏最小二乘增量式神经网络的近红外光谱定量分析模型。该模型采用典型三层反向传播神经网络(BPNN),不同波长吸光度和成分浓度是模型的输入和输出。在使用历史样本训练之前先进行偏最小二乘(PLS)回归,所得自变量和因变量的历史负荷矩阵分别用于确定模型输入层和输出层的初始权值,且自变量的主成分个数作为隐层的节点数。当获得新的样本时,对新数据与历史负荷矩阵组合后进行PLS回归,将所得新的负荷矩阵与历史负荷矩阵融合后作为模型输入层和输出层新的初始权值,接着使用新样本对模型进行训练来实现增量式更新。将所提模型与PLS、BPNN、基于PLS的BPNN、递归PLS在天然气燃烧烟气近红外光谱数据上测定后比较。对于烟气中二氧化碳浓度的预测,所提模型的预测均方根误差(RMSEP)分别降低了27.27%,58.12%,19.24%和14.26%;对于烟气中一氧化碳浓度的预测,所提模型的RMSEP分别降低了20.65%,24.69%,18.54%和19.42%;对于烟气中甲烷浓度的预测,此模型的RMSEP分别降低了27.56%,37.76%,8.63%和3.20%。实验结果表明,所提模型不仅通过PLS对BPNN结构和初始权重的优化,使模型具有较强的预测能力,而且能在已建模型信息的基础上,不访问旧数据而用新增样本即可完成自身的增量式更新,从而使模型具有较好的稳健性和泛化性。     

二维MLSPH无网格方法

给出MLSPH无网格方法的控制方程、移动最小二乘近似、MLSPH守恒格式等,重点研究MLSPH守恒格式中MLS面积向量的数值求解方法,以提高求解的精度.对激波管问题和平面Noh问题进行模拟,得到较好的结果,确定用三次样条积分公式计算面积向量.     

Error Analysis and Adaptive Methods of Least Squares Nonconforming Finite Element for the Transport Equations

In this paper, we consider a least squares nonconforming finite element of low order for solving the transport equations. We give a detailed overview on the stability and the convergence properties of our considered methods in the stability norm. Moreover, we derive residual type a posteriori error estimates for the least squares nonconforming finite element methods under $H^{−1}$-norm, which can be used as the error indicators to guide the mesh refinement procedure in the adaptive finite element method. The theoretical results are supported by a series of numerical experiments.     

快速稳健偏最小二乘回归及其在近红外光谱分析中的应用

现代近红外光谱,作为一种间接分析技术,将建立校正模型,实现对未知样本的定量分析。针对近红外光谱分析灵敏度低、抗干扰性差的弱点,构建一种快速稳健的偏最小二乘回归(RRPLSR)算法。它运用峭度法快速识别离群点,排除它们后,再实施偏最小二乘回归,消除复共线性,建立稳健可靠的定量校正模型。将RRPLSR方法实际应用于鱼类物质的近红外光谱数据分析,实现脂肪含量的定量检测,效果良好。与已有的其他方法相比,它能准确识别离群点,所建模型预测性能良好,且计算省时,效率高,适用于快速检测。     

Navier-Stokes方程的线性化微分求积法

提出一种新的线性化微分求积法(LDQM),将这种目的应用到流函数和涡量形式的Navier-Stokes方程.通过LDQM,非线性方程很容易被解出来,并且容易处理压力的边界条件.为检验本目的,计算了两个数值算例.     

双层PLS算法及其在近红外光谱分析中的应用

针对近红外光谱数据局部效应显著,变量个数多,且彼此间常存在严重的复共线性,并与样品组分含量呈非线性关系,构建了一种双层非线性偏最小二乘回归 (DNPLSR)算法。它将非线性回归和偏最小二 乘(PLS)相结合,先在外层由PLS从样本数据中提取成分,并实现每对成分间的非线性映射,再在内层实施PLS算法,将外层因变量成分的拟合误差反馈计算转换权向量的增量,进一步修正转换权向量,以使外层所提取的成分对因变量具有更优的解释能力。最后,将该法应用于80个谷物样品的水组分含量与其近红外光谱的定量关系建模,效果良好,显示出很强的学习能力,所建模型的预报性能也优于其他方法。