薄板状周期栅格结构中弹性波传播特性研究

相位常数面可以描述特定频率、特定结构中波的传播方向及传播区域.将相位常数面这一分析方法应用于薄板状周期栅格结构中弹性波传播特性的研究，采用集中质量法计算了周期栅格结构的相位常数面，得到了直观的三维能带结构图.相位常数面可以用二维等高线图描述，通过计算等高线上每一点的法线方向，得到了在特定通带频率下弹性波的传播方向及传播区域.这些研究对于通带频率范围内的弹性波传播特性具有重要意义. 关键词： 声子晶体 弹性波带隙 集中质量法 相位常数面     

Phonon-polariton and band structure of electro-magneto-acoustic SH wave propagation oblique to the periodic layered piezoelectric structures

Electro-magneto-acoustic SH waves propagating oblique to the periodic layered piezoelectric structures are studied under the coupling of the acoustic wave and the electromagnetic wave. Band structures of the so-called piezoelectric superlattice and phononic/photonic crystal are given both at acoustic frequencies and at optical frequencies. For the periodic layered piezoelectric structures, phonon-polaritons (the coupling modes of the phonons and photons) are found not only happening near the center of the Brillouin zone (in the long-wavelength limit) at acoustic frequencies, but also being able to appear in the whole Brillouin zone at optical frequencies. Appearing of these phonon-polaritons may provide a way to design a new type of acousto-optic devices.     

二维声子晶体带隙计算中的时域有限差分方法

通过将各向同性介质动态弹性方程转化为一阶双曲型波动方程，采用交错网格法改进了O(2,4)的时域有限差分算法. 进而将其应用于二维声子晶体带隙特性计算，理论计算结果和实验结果符合较好，证明该方法适用于声子晶体带隙特性的计算. 关键词： 声子晶体 声子带隙 时域有限差分 交错网格PACC：     

基于平面波算法的二维声子晶体带结构的研究

介绍了平面波算法计算声子晶体带结构的分析过程，计算了二维双组分液相体系声子晶体的带结构.结果表明，四氯化碳/水银体系比水银/四氯化碳体系更容易产生带隙.随分散相填充分数f的增加，四氯化碳/水银体系声子晶体带隙宽度ΔΩ先增加，后减小，当f=0229时，有最大值ΔΩ=0549；水银/四氯化碳体系的带隙宽度一直增大，当f=0554时，有最大值ΔΩ=0515；f一定时，改变分散相单元的几何尺寸和点阵常数，带隙宽度ΔΩ保持不变. 关键词： 声子晶体 声子带隙 平面波算法 带结构     

二维声子晶体中Zak相位诱导的界面态

界面态具有巨大的实际应用价值,因此寻找界面态是一个既有科学意义也有应用前景的课题.在本文中,我们通过把二维正方晶格声子晶体的结构单元进行倾斜,构造出具有线性狄拉克色散的斜方晶格体系.狄拉克色散引起体能带Zak相位的π跃变,使得位于狄拉克锥投影能带两边的带隙具有不同符号的表面阻抗,从而导致由正方晶体体系与由其“倾斜”的斜方晶格体系构成的界面处存在确定性的界面态.     

长波条件下二维声子晶体中的弹性波传播及各向异性

利用多散射方法研究了长波条件下二维声子晶体中弹性波的传播特性.由长波条件下散射体幂散射特性和结构周期特性分析得到了等效波速的解析表达式.通过对幂散射波各阶分波之间由于结构周期特性而产生的耦合作用进行分析,发现幂散射波的正负二阶分量之间的耦合作用具有明显的方向性,长波条件下弹性波的传播特性是否具有各向异性取决于幂散射波的二阶分量在多散射过程中是否有明显的作用.     

二维声子晶体带结构的多散射分析及解耦模式

利用多散射方法研究了二维声子晶体中的带结构，通过对柱散射波各阶分波之间的耦合分析，发现在带隙边缘的模式存在与对称性相关的解耦现象. 由此在低阶带隙边缘出现独立的自洽的零阶多散射模式. 通过引入周期结构因子和Mie散射因子，得到表征低阶带隙起始频率的解析公式. 利用该公式，采用图解法，定量地说明了带隙起始频率随周期性和单散射体Mie散射特性变化的规律. 关键词： 声子晶体 多散射     

Band structures and localization properties of aperiodic layered phononic crystals

The band structures and localization properties of in-plane elastic waves with coupling of longitudinal and transverse modes oblique propagating in aperiodic phononic crystals based on Thue-Morse and Rudin-Shapiro sequences are studied. Using transfer matrix method, the concept of the localization factor is introduced and the correctness is testified through the Rytov dispersion relation. For comparison, the perfect periodic structure and the quasi-periodic Fibonacci system are also considered. In addition, the influences of the random disorder, local resonance, translational and/or mirror symmetries on the band structures of the aperiodic phononic crystals are analyzed in this paper.     

Elastic wave localization in two-dimensional phononic crystals with one-dimensional random disorder and aperiodicity

The band structures of in-plane elastic waves propagating in two-dimensional phononic crystals with one-dimensional random disorder and aperiodicity are analyzed in this paper. The localization of wave propagation is discussed by introducing the concept of the localization factor, which is calculated by the plane-wave-based transfer-matrix method. By treating the random disorder and aperiodicity as the deviation from the periodicity in a special way, three kinds of aperiodic phononic crystals that have normally distributed random disorder, Thue-Morse and Rudin-Shapiro sequence in one direction and translational symmetry in the other direction are considered and the band structures are characterized using localization factors. Besides, as a special case, we analyze the band gap properties of a periodic planar layered composite containing a periodic array of square inclusions. The transmission coefficients based on eigen-mode matching theory are also calculated and the results show the same behaviors as the localization factor does. In the case of random disorders, the localization degree of the normally distributed random disorder is larger than that of the uniformly distributed random disorder although the eigenstates are both localized no matter what types of random disorders, whereas, for the case of Thue-Morse and Rudin-Shapiro structures, the band structures of Thue-Morse sequence exhibit similarities with the quasi-periodic (Fibonacci) sequence not present in the results of the Rudin-Shapiro sequence.     

遗传算法在二维声子晶体带隙优化中的应用

运用自适应遗传算法对二维声子晶体的带隙宽度进行优化设计，并与平面波展开法相结合，研究了由正方形排列的铅-环氧树脂构成的声子晶体的带隙宽度优化问题，发现自适应遗传算法可以有效地搜索到具有较宽完全声子带隙的优化单胞形式. 关键词： 声子晶体 声子带隙 遗传算法     

大弹性常数差二维声子晶体带隙计算中的集中质量法

通过引入振动力学中的连续系统离散化的思想，将一维集中质量法延伸至二维，提出一种二维声子晶体带隙特性计算的集中质量法. 进而采用该算法对两种正方晶格的二维声子晶体的带结构进行了计算，计算结果与传统的平面波展开法相符合. 通过对计算结果以及两种算法收敛性的分析，发现集中质量法的收敛性对组成声子晶体的不同材料弹性参数差不敏感，这使得该算法在计算大弹性常数差二维声子晶体的带隙特性时较平面波展开法收敛速度更快. 此外，集中质量法对二维声子晶体单元形状没有特殊要求，这使得它更加适用于声子晶体带隙特性的计算. 关键词： 声子晶体 声子带隙 集中质量法     

二维复式格子声子晶体带隙结构特性

借助于平面波展开法分析了二维复式格子声子晶体能带结构，计算了铝合金柱体按周期性结构排列在空气中形成的二维固/气复合体系的声子晶体，给出了复式蜂窝格子和复式Kagome格子的能带结构，进而对比分析了复式格子和简单格子的能带结构特性.结果表明，与简单格子相比，复式格子的带隙出现在频率相对较低的位置；在f=0.091—0.6046范围内，将声子晶体排列为复式格子要优于简单格子，可以得到更宽带隙.此外，引入了带隙分布图，讨论了填充系数f对带隙数目、带隙宽度以及带隙上下边界频率的影响. 关键词： 声子晶体 复式格子 带隙 平面波算法     

Wave localization in two-dimensional porous phononic crystals with one-dimensional aperiodicity

The localization properties of in-plane elastic waves propagating in two-dimensional porous phononic crystals with one-dimensional aperiodicity are initially analyzed by introducing the concept of the localization factor that is calculated by the plane-wave-based transfer-matrix method in this paper. The band structures characterized by using localization factors are calculated for different phononic crystals by altering matrix material properties and geometric structure parameters. Numerical results show that the effect of matrix material properties on wave localization can be ignored, while the effect of geometric structure parameters is obvious. For comparison, the periodic porous system and Fibonacci system with rigid inclusion are also analyzed. It is found that the band gaps are easily formed in aperiodic porous system, but hard for periodic porous system. Moreover, compared with aperiodic system with rigid inclusion, the wider low-frequency band gaps appear in the aperiodic porous system.     

平板二维声子晶体声波能带结构研究

利用超元胞法,研究由钢板上生长有限长度的钢柱体形成的散射体嵌入环氧树脂基体中所构成的平板二维声子晶体的声波能带结构,分析散射体的几何参数如柱体的高、半径和板的厚度对声波带隙的影响。研究结果表明:(1)这种新型的声子晶体具有很宽的带隙,且带隙出现在低频范围内;(2)散射体的几何参数对带隙的宽度有很大的影响,它们是控制带隙宽度的主要因素。     

局域共振复合单元声子晶体结构的低频带隙特性研究

本文提出了一种新型局域共振复合单元声子晶体结构, 并结合有限元方法对结构的带隙机理及低频共振带隙特性进行了分析和研究. 共振带隙产生的频率位置由所对应的局域共振模态的固有频率决定, 并且带隙宽度与局域共振模态的品质因子及其与基体之间的耦合作用强度有关. 采用局域共振复合单元结构可以实现声子晶体的多重共振, 在低频范围能打开多条共振带隙, 但受到共振单元排列方式的的影响. 由于纵向和横向局域共振模态的简并, 复合单元结构能在200 Hz以下的低频范围打开超过60%宽度的共振带隙, 最低带隙频率低至18 Hz. 这为声子晶体结构获得低频、超低频带隙提供了一种有效的方法. 关键词： 局域共振 低频带隙 复合单元 声子晶体     

二维声子晶体同质位错结缺陷态特性

利用平面波展开法结合超原胞的方法研究了二维声子晶体同质位错结的缺陷态.分别研究了横向位错和纵向位错两种情况，研究结果表明：横向位错效应与线缺陷相似，它可以使处于禁带频率范围内的声波沿位错通道进行传播，形成声波导；纵向位错效应则类似于点缺陷，位错线两边三个最接近的散射子形成腔，因而能够产生局域模.另外，横向位错距离和纵向位错距离的大小将影响缺陷带的位置和数量，因此，可以通过调节横向位错距离或纵向位错距离来人为的控制同质位错结中的缺陷带. 关键词： 声子晶体 同质位错结 缺陷态     

二维复式声子晶体中基元配置对声学能带结构的影响

研究了二维复式声子晶体中基元配置对其声学能带结构的影响,发现当声子晶体的基元配置改变时,声子晶体的不可约布里渊区也会改变,而且部分能带的极值不再在高对称线上.特别地,在某些基元配置下,不可约布里渊区扩大为整个第一布里渊区.因此,对于对称性较高的复式晶格声子晶体,可用通常的方法得到能带结构,而对于对称性较低的复式晶格结构声子晶体,只有采用对整个第一布里渊区进行研究的方法,才能获得可信的能带结构及带隙.     

Collimation and enhancement of elastic transverse waves in two-dimensional solid phononic crystals

In this Letter, we numerically investigate the propagation characteristics of elastic transverse waves emitted by line sources embedded inside two-dimensional (2D) solid phononic crystals (PCs). The results show that collimation and enhancement of elastic transverse waves can be achieved at the band edge frequencies. We find that the collimation effect originates from the flat equifrequency contours (EFCs) at the band edge of appropriately designed 2D solid PCs. It is shown that, in addition to geometric symmetry, appropriate constituent material combination is essential to obtain flat EFCs at the band edge. A highly directional and enhanced elastic transverse wave source with a half power angular width of only 5.6° and an enhancement factor of 530 is realized simply by utilizing a finite-size 2D solid PC structure.     

二维三组元声子晶体中的半狄拉克点及奇异特性

设计了一种二维三组元声子晶体结构, 利用偶然简并的方法在布里渊区中心实现了半狄拉克点, 探究了随着组元几何参数的改变半狄拉克点的演变过程. 利用有限元方法研究发现在半狄拉克点频率附近沿着ΓX 方向声子晶体表现出与零折射率材料相似的行为, 许多奇异特性如单向透射等均可以观察到. 另外还发现在半狄拉克点频率附近声子晶体是各向异性的, 沿着不同方向声波的传播现象是不同的, 这种特性是狄拉克点及类狄拉克点所不具备的. 这种各向异性的声波传播特性有许多重要的应用, 如单方向完美透射和单方向波前整形等.     

广义Fibonacci准周期结构声子晶体透射性质的研究

提出了一维广义Fibonacci准周期结构的声子晶体模型. 对弹性波通过该一维准周期结构声子晶体的透射系数进行数值计算,并与周期结构和标准Fibonacci准周期结构声子晶体的透射系数进行比较. 结果表明,利用一维广义Fibonacci准周期结构的声子晶体可获得比周期结构和标准Fibonacci准周期结构声子晶体更大的带隙范围,同时在带隙内有更丰富的局域模式存在. 对局域模性质的研究有助于声波或弹性波滤波器的制作. 关键词： 广义Fibonacci准周期结构 声子晶体 局域化