一道数学开放题

题目已知:两函数f(x)=kx b(k≠1)和g(x)=x,数列{xn}当n≥2时满足xn=f(xn-1),且x1=α.由此可得出哪些结论? 本题参考答案 (1)函数f(x)=kx b(k≠1)和g(x)=x的图象有交点(b/1-k,b/1-k); (2)数列{xn}满足递推式xn-kxn-1=b; (3)数列{xn}的通项公式是: (4)数列{xn}前n项和: (5)当-1相似文献   

漫谈数学开放题

开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的．开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现．如何搞好开放题的教学，我认为应从以下几个方面着手．     

培养学生应用数学意识的实验

在世界经济一体化进程急剧加快 ,科学技术迅猛发展的今天 ,人们已普遍认识到“国家的繁荣富强 ,关键在于高新科技和高效的经济管理” ,而“高科技的核心是数学技术” ,可见 ,数学的广泛应用已成为科技进步、国家繁荣富强的重要标志 .为了实现“教育要面向现代化 ,面向世界、面向未来”的战略目标 ,造就一代富于创造精神的开拓型人才 ,在数学教学中培养学生的应用意识 ,无疑具有重大的现实意义和深远的历史意义 .我国中学数学教学大纲明确要求“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练 ,逐步培养他们分析问题和解决问题的能力 ,形成应用…     

数学开放题的分类

数学开放题的分类３１４００５浙江省嘉兴市新丰中学龚雷随着义务教育的贯彻与实施，围绕着“素质教育”的一系列新的数学教育观念已被越来越多的数学教育工作者所接受，数学开放题的教育价值也就越来越受到人们的重视．近年来，在各种刊物上，一些介绍国内外开放题教学经...     

在开放题教学中培养学生思维品质

数学开放题,尤其是"数学开放题教学"已经成为当前开放时代的产物,越来越得到大家的重视和认可,创新教育的实施、学生思维的要     

数学开放题及其教学

大量的研究表明,数学开放题的教育价值在于培养学生对数学的积极态度,在于寻求解答的过程中主体的认知结构的重建,在于能激起多数学生的好奇心,全体学生都可以参与解答过程而不管他是属于何种程度和水平,在于能使学生经历知识再创造的过程,有助于学生创新意识和探索能力的养成,数学题的作用首先表现在帮助学     

折纸中的数学开放题

数学中折纸问题 ,易于学生动手操作 ,具有很强直观感 ,趣味性强 ,能培养学生空间想象能力 ,是开展研究性学习的好素材 ,因而 ,它成为近几年各类高中考试的热点内容 ,下面举倒说明 .例 1　一张纸上画有半径为R的圆 .和圆内一定点A ,且OA =a .折叠纸片 ,使圆周上某一点A′刚好与A点重合 ,这样的每一种折法 ,都留下一条直线折痕 ,当A′取遍圆周上所有点时 ,求所有折痕所在直线上点的集合 .( 2 0 0 3年全国高中联赛题 )图 1解　如图 1 ,由折法知 ,A′,A两点关于折痕所在直线l对称 ,即l为线段AA′的重直平分线 ,连结OA′交l于P ,则PO +PA…     

高考数学开放题的分析与思考

新高考改革以来,数学开放题以数学封闭题为依托,在重点考查学生基础知识和基本技能的同时体现开放性与创新性,成为高考数学试题中的重要题型.本文在剖析数学开放题的教育价值的基础上,对2020～2023年间高考数学试题中的开放题进行统计分析,选取高考试卷中部分数学开放题的实例,分别对条件开放题、结论开放题以及综合开放题进行深入分析,给出教学建议和反思.     

数学教学中培养学生的否定意识

1 问题的提出 法国著名文学家雨果说过:"科学向前推进,也就不断地把自己勾销."对科学研究(当然也包括数学研究)而言,否定意识是非常重要的.笔者所指的否定意识主要归结为"如果不是的话,那么会怎么样呢?"这句话说来简单,但要真正做到却实属不易.     

数学解题中培养学生的回归意识

在数学解题中我们经常会陷入“困境”，一时难以“自拔”．此时需要我们冷静思考，变换问题的角度，其中一条重要的思路就是退一步看问题，退到原始的定义、基本的原理、基本的图形等等，这样也许能够“豁然开朗”．这就是数学解题中的回归，回归是一种战略退却，回归是一种迂回战术．在解题中我们若能合理地运用回归的思想，它能做到“柳暗花明又一春”．     

初中数学开放题的编制

一、数学开放题概念的界定 　　对于开放题的概念,目前尚未形成公认的界定,各种观点对"开放题"一词的理解不尽相同,但比较一致的是:开放题的答案足不唯一的,而且一道题是否开放与这道题的设问方式以及解题的主体有关.……     

创设数学开放题形成学生探究习惯的实例分析

探究教学是指在教师的指导下 ,学生用探究的方法进行学习 ,主动获取知识、发展能力的实践活动 .因而在探究教学中一般都比较重视探究方法的培养 ,往往忽视如何通过探究活动来提高学生的探究兴趣 ,从而形成学生的探究习惯 .如何形成学生的探究习惯 ?通过什么方法能比较有效地形成学生的探究习惯 ?由于开放题在培养学生的发散思维和创新精神方面具有较好的功能 ,笔者的体会是可以在平时的课堂教学中把握时机创设数学开放题 ,来调动学生的学习兴趣 ,激发学生的探究动机和愿望 .让学生能经常性地参与探究 ,并在探究的过程中 ,亲身体验探究的收获…     

利用一题多解培养学生的创新意识

发散思维是培养和训练学生创新意识的较好方式之一 ,一题多解属发散思维的一种形式 ,在教学中 ,若能抓住一些典型题例 ,运用一题多解的教学方式 ,它将有益于学生创新意识的培养 .课例　已知复数 z1=3 i,| z2 | =2 ,z1z22 是虚部为正数的纯虚数 ,求复数 z2 .多数学生选用的是代数形式和三角形式 ,两种方法都是利用方程和不等式混合组求解 ,但解法均较复杂 .我首先启发他们 ,| z2 | =2 ,z1已知 ,z1z22为纯虚数 ,从模的角度入手呢 ?很快学生得出解法 3　∵　 | z1| =| z2 | =2 ,∴　 | z1z22 | =| z1| | z22 | =8,则　 z1z22 =8i,　 z22 =2 …     

培养学生应用数学意识 提高学生数学素质的几点尝试

培养学生应用数学意识提高学生数学素质的几点尝试杨志文（江苏锡山高级中学２１４１５４）《九年制义务教育初级中学数学教学大纲》中，明确地指出：“能够解决实际问题，是指能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题，在解决...     

数学课堂上学生问题意识的培养研究

心理学研究发现“思维的起点是意识到问题的存在．一个人的思维活动如果没有问题的存在,往往是被动的、肤浅的思维．”21世纪需要的是具有开创精神的创新型人才．创新型人才不是与生俱来的,需要后天的培养,而问题意识的形成是创新能力培养的前提．在新课程理念下,数学在高考中举足轻重,并对其他学科有着推动作用．因此高中数学教学中对学生问题意识的培养就显得尤为重要了．但在数学教学中,我们更多的是关注数学问题的解决,对引导学生发现问题,提出问题还没能做到足够的重视和关注．所以我们要充分利用课堂这一“主战场”,让问题走进课堂,培养学生问题意识,让质疑成为学生学习的习惯。     

数学教学中重视学生问题意识的培养

培养学生的创新意识与创新能力是当前学校教育的一项重要任务,在课堂教学中创设创新情境,让学生主动参与教学的全过程,在良好的环境中去发现、探索、解决问题,是培养学生创新意识和创新能力的有效手段和途径,而学生创新意识和能力的培养在某种层度上是通过解决数学问题来实现的.为此,我们应重视问     

数学开放题几例解析

<正>数学开放题是指那些答案不唯一,并在设问方式上要求学生进行多方面,多角度,多层次探索的数学问题,常见的类型有条件观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理去得出结论.对激发学习兴趣、培养想象、扩散、概括等思维能力和探索创新能力十分有利,是近几年中考的热点考题.开放题的特征很多,如条件的不确定性;内容的新颖性;结构的多样性;思维的发散性;     

数学开放题解题思维探究

随着素质教育的不断深入和考试制度的改革完善 ,数学教学中更加注重培养学生的分析、思维、探究以及综合应用能力 .而开放性试题的出现就充分体现了“出活题、考能力”的指导思想和全面培养学生数学素质的改革方向 .由于开放性试题中开放的环节或对象不同 ,就出现了不同类型的数学开放性试题 .1　条件开放型这类试题的特点是结论给定 ,需探求满足结论的条件 ,而满足结论的条件并不唯一 .试题常以基本知识为背景设计而成 ,主要考查学生基础知识掌握的熟练程度 ,能假设各种各样的条件进行推理、判断 ,进而找出符合结论的条件 .其一般解题思维…     

融入数学开放题改进大学数学课堂教学

开放式课堂呼唤开放性问题,在数学课堂教学中适当引入数学开放题,有利于促进数学教育的开放化与个性化,使数学教育更具生命活力.数学开放题融入数学课堂教学的途径主要体现在:说书人式的"导入新课"让位于主持人般的"情境创设";单纯讲授改为师生互动;巩固练习中加入质疑反思;从讲细讲透到留有余地.这种做法能够激发学生的学习兴趣,拓展学生的思维空间,有效地培养学生的创新精神和实践能力,达到改进大学数学课程教学的目的.