两类图的匹配多项式

本文得到两类图—广义polyphenylene和广义共轭图链一的匹配多项式的精确表达式。特别地,对任意整数n≥0,我们得到polyphenyene M_n,pentagonal链C_n与苯链B_n的匹配多项式的精确表达式,对苯链B_n,Farrel等只得到n≤7的表达式(见文献[3])。     

一类图的圈多项式

对任一个简单图G,我们构选出一类图M_(n≥1)。本文研究了图M_(?)的(?)多项式C(M_(?);w)的消去性质,并得C(M_(?);w)的递推关系表达式及C(M_(?);w)的具体表达式。     

泡型图的条件匹配排除

一个图的条件匹配排除数是最少的边的数量,使得删除这些边形成的图既没有孤立点,也没有完美匹配和几乎完美匹配.本文给出了泡型图的条件匹配排除数和它的所有最优集.     

4类图完美匹配的计数

用划分,求和,再嵌套递推的方法给出了4类图完美匹配数目的显式表达式,利用所给出的方法可以计算出相同结构重复出现的许多图的所有完美匹配的数目.     

关于一类六角系统的共振多项式

本文揭示了单洞 Cata 型六角系统的共振多项式与广义冠的匹配多项式的关系、将1977年 Gutman 提出的方法推广应用到有洞的六角系统,并得到一些共振多项式的比较定理.     

2类特殊图中的完美匹配数

图的完美对集计数问题已经被证实是NP-难的,因此要得到一般图的完美匹配数目非常困难.用划分、求和、再递推的方法给出了4-1-nC_(10)和2-nT_2图完美匹配数目的计算公式.该方法可计算许多图类的所有完美匹配的数目,使得到一般的有完美匹配图的所有完美匹配数目成为可能.     

3类图完美匹配的数目

图的完美匹配计数问题是匹配理论研究中的一个重要课题,此问题有很强的物理学和化学背景．但是,一般图的完关匹配计数问题却是NP-困难的．用划分、求和、再递推的方法给出了三类特殊图完美匹配数目的计算公式．     

具有完美匹配的图的顶点覆盖问题

对具有完美匹配的无向图的顶点覆盖问题进行了研究,提出了2个相关的问题,并对它们的难解性做出了判断.     

一类三阶非线性奇摄动问题的匹配解法

利用匹配条件，讨论了一类三阶非线性奇摄动问题，得出了奇摄动边值问题的渐近展开式。     

一类随机方程组的解及其连续性

本文中给出了一类非单调压缩型随机映射的随机不动点定理,并在Polish空间中讨论了一类随机算子方程组的随机解及其关于参数的连续依赖性问题,推广已知的某些重要结果。     

无限图的笛卡尔积的哈密顿性和连通性

本文证明了两个连通有向或无向图(至少有一个无限)的笛卡尔积的连通度不小于它们的连通度之和,并讨论了一些特殊图的笛卡尔积的哈密顿分解及哈密顿性。     

一类六角系统的组合计数

文[1]根据六角系统的Z-变换图Z(H)的特征确定了δ(Z(H))=1的一类六角系统(?)。(?)可以划分为两个子类(?)_1和(?)_2,使得H∈(?)_i,i=1,2,仅当Z(H)恰有i个一度顶点。文[1]给出了关于(?)_2的一个计数定理。本文进而研究关于(?)的组合计数问题,给出了(?)中的包含n个正六边形的所有不同构的六角系统的数目的组合计数方法,从而关于(?)_1的相应的组合计数问题也得到了解决。     

一类包含多元Logistic分布的多元分布

采用 Ali 等人的方法模拟了一类包含第Ⅰ型多元 Logistic 分布的多元分布。考虑了这类多元分布的一些分布特征,尤其是解决了这类分布函数的识别性问题。     

介质复盖对圆形微带天线性能的影响

基于汉克尔变换域分析，对具有一层介质复盖的圆形微带天线进行了严格的全波分析．利用伽略金法推导出对于未知电流展开系数的齐次矩阵方程，通过数值解求得谐振频率和电流展开系数及远场辐射方向图．文中给出了无介质复盖与介质复盖层厚度为不同数值时，圆形微带天线谐振频率和辐射方向图的数值结果，并与实验数值吻合得很好．     

一类Lévy过程的击中概率方程式

研究了一类特殊的Levy过程——强Levy的subordinator的击中概率,得到了一个具有广泛应用价值的方程式。这种方程式,在随机分形中经常用到。     

关于一类波方程的非线性本征值问题的注记

本文推广[1]中关于问题[Ⅰ] 的无穷多对本征值,本征函数存在性定理到p>2的情形.当p=2时,所考虑的空间是Hilbert空间,可利用相应线性算子的本征函数展开;当p>2时,我们的工作空间是Banach空间.我们利用空间L~p和其对偶空间L~p(?)上的Hausdorff-Young不等式对泛函数估值,从而证明了相应的定理.     

一类有限Abel群G的构造

确定有限阶群的构造，是有限群理论的核心问题，本文从群Ｇ的自同构群间（Ｇ）入手，利用群Ｇ的自同构群Ａ（Ｇ）的阶来刻划群Ｇ的构造，采用了一种较为简便的方法证明了下面的结果：定理设Ｇ是有限Ａｂｅｌ群，若｜Ａ（Ｇ）｜＝２７ｐ（ｐ为奇素数），于是１）当ｐ＝３时，Ｇ有４３型，２）当ｐ＝５时，Ｇ有２９型；３）当ｐ＝１７时，Ｇ有１４型，４）当ｐ≠３，５，１７时，Ｇ最多有４５型．