区间B样条小波平面弹性及Mindlin板单元构造研究

基于二维张量积区间B样条小波及小波有限元理论,构造了一类用于分析弹性力学平面问题和中厚板问题的C0型区间B样条小波板单元。在二维小波单元的构造过程中,传统多项式插值被二维区间B样条小波尺度函数取代,进而构造形状函数和单元。与小波Galerkin方法不同,本文构造的区间B样条小波单元通过转换矩阵将无明确物理意义的小波插值系数转换到物理空间。区间B样条小波单元同时具有传统有限元和B样条函数数值逼近精度高及多种用于结构分析的基函数的优点。数值算例表明:与传统有限元和解析解相比,本文构造的二维小波单元具有求解精度高,单元数量和自由度少等优点。     

区间B样条小波薄壳截锥单元构造

利用区间B样条小波的尺度函数作为有限元插值函数,从轴对称壳的能量泛函出发,由变分原理导出了单元刚度矩阵和载荷列阵,构造了区间B样条小波薄壳截锥单元.区间B样条小波单元同时具有B样条函数数值逼近精度高和多种用于结构分析的变尺度基函数的特点.数值算例表明:与传统截锥单元相比,本文构造的小波单元具有求解精度高、单元数量和自由度少等优点.     

一种区间B样条小波平板壳单元及应用

基于二维张量积区间B样条小波,构造了一种性能良好的小波平板壳单元.在小波单元的构造过程中,用二维区间B样条小波尺度函数取代传统多项式插值,在所构造的区间B样条平面弹性单元和平面Mindlin板单元的基础上组合而成.区间B样条小波单元同时具有B样条函数数值逼近精度高和多种用于结构分析的基函数的特点.数值算例表明:与传统有限元和解析解相比,构造的小波平板壳单元具有求解精度高,单元数量和自由度少等优点.     

爆炸荷载作用下地下拱形结构动力响应样条小波有限元研究

采用小波有限元方法研究爆炸荷载作用下地下结构的动力响应,克服在模拟过程中由于材料的奇异性、地质条件的复杂性和加载的快速性出现的应力集中和计算效率低下,根据样条有限点法,构造了单向和双向区间B样条圆环扇形小波单元,用尺度函数作为插值函数;结合工程实例,通过Matlab软件编程对爆炸荷载作用地下拱形结构的动力响应进行了数值模拟,并与应用传统有限元程序模拟结果进行对比。结果表明,小波有限元用很少单元取得了较高的精度,计算效率比传统有限元提高一倍。     

基于面积坐标与B网方法的四边形样条单元

传统等参元方法中, S型等参元完备阶较低,对网格畸变敏感, L型等参元具有高阶完备性但需要使用内部节点. 另外,由于引入等参变换, 采用数值积分可能导致总刚度矩阵出现奇异性.利用三角形面积坐标与B网方法建立了一类平面四边形的样条单元函数,它们的特点是满足协调条件, 克服网格畸变敏感性.其中8节点和12节点单元分别为2次和3次样条函数,对直角坐标分别具有二阶和三阶完备性, 高于相同节点的S型等参元.通过算例测试了这些样条单元, 并与等参元和其它四边形单元比较,数值结果显示了它们的高精度和有效性.      

基于单元的静力区间有限元法

在许多工程问题中 ,结构参数和荷载具有某种程度的误差或不确定性。若不将它们定量化或模型化加以考虑 ,就不能作出合理的分析和设计。考虑到有限元法在科学界和工程界的广泛应用 ,本文以连续梁结构为例 ,建立了基于单元的静力区间有限元法。为了说明本方法的有效性 ,本文给出了一个数值例子 ,并把所得结果与文献 [1 2 ]进行了比较。     

区间五次Hermite样条多小波Euler-Bernoulli梁单元

首先采用区间五次Hermite样条函数,分别构造了三节点梁的边界和内部节点的多小波尺度函数,然后,基于节点尺度函数在区间内伸缩、平移的思想,构建了梁单元相互嵌套、逐级包含的多尺度位移近似空间序列;最后,采用最小势能原理,得到弯曲梁的平衡方程,从而构造了区间五次Hermite样条多小波Euler-Bernoulli梁单元.算例结果表明,该小波单元可通过改变尺度来重新划分网格,从而可自由调节单个小波单元的计算精度,其计算精度与在相同网格划分下采用任意多个传统三节点Hermite梁单元计算梁构件的完全一致.与其它小波单元相比较,该小波单元具有计算简单明了,物理意义明确,易于理解的特点.     

薄板的多变量小波有限元分析

基于区间B样条小波和广义变分原理,提出了多变量小波有限元法,构造了一种新的薄板多变量小波有限单元.由广义变分原理推导结构的多变量有限元列式,区间B样条小波尺度函数作为插值函数构造的多变量小波有限元法中,广义应力和应变被作为独立变量进行插值,避免了传统方法中应力应变求解的微分运算,减小了计算误差.区间B样条小波良好的数值...     

基于小波有限元的车辆-轨道-桥梁系统竖向振动分析

基于小波有限元建立了车辆-轨道-桥梁系统竖向运动方程。将车辆、轨道和桥梁作为一个整体系统,钢轨和桥梁采用区间B样条小波单元离散,钢轨与桥梁之间的钢轨基础采用均布的弹簧和阻尼模拟,采用虚功原理建立了基于小波有限元的四轴车辆-轨道-桥梁竖向振动分析模型。结果表明,采用区间B样条小波单元可较大程度上减小系统的自由度数,缩减计算量,节省计算时间。     

基于单元的子区间摄动有限元方法研究

针对区间相关性导致区间扩张的问题,探讨了区间数之间的相关性并给出了降低区间扩张的子区间摄动方法。文中给出了基于单元的子区间摄动有限元计算公式和子区间划分数目的近似计算公式,同时文中讨论了区间有限元计算精度问题,给出了可提高计算效率的一些措施。对桁架结构和平面应力问题梁结构算例分析结果表明文中方法可以达到一定的计算精度,并且是合理可行的。     

滚动轴承早期故障的小波诊断方法

利用包络分析结合小波变换抽取强背景噪声下滚动轴承振动信号中的故障信息,对滚动轴承早期故障进行诊断,对五套３０７号轴承进行的成功诊断表明,提出的方法准确有效,适用于滚动轴承的在线监测与诊断。     

CONSTRUCTION OF MODIFIED TAYLOR－GALERKIN FINITE ELEMENTS AND ITS APPLICATION IN COMPRESSIBLE FLOW COMPUTATION

ＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＯＦＭＯＤＩＦＩＥＤＴＡＹＬＯＲ－ＧＡＬＥＲＫＩＮＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＳＡＮＤＩＴＳＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＩＮＣＯＭＰＲＥＳＳＩＢＬＥＦＬＯＷＣＯＭＰＵＴＡＴＩＯＮＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＯＦＭＯＤＩＦＩＥＤＴＡＹＬＯＲ...     

From Single-Phase to Compositional Flow: Applicability of Mixed Finite Elements

In this paper we discuss the formulation of the governing equations that describe flow of fluids in porous media. Various types of fluid flow, ranging from single-phase flow to compositional flow, are considered. It is shown that all the differential equations governing these types of flow can be effectively rewritten in a fractional flow formulation; i.e., in terms of a global pressure and saturation (or saturations), and that mixed finite element methods can be accurately exploited to solve the pressure equation. Numerical results are presented to see the performance of the mixed methods for the flow equations in three space dimensions.     

Tensor Universal Serendipity Elements and unsteady Taylor-Galerkin finite element method

A new kind of Universal Serendipity Element (USE)— the Tensor Universal Serendipity Element (TUSE) is constructed by using both tensor force finite elements and the basic idea of USE. The formulation of shape functions and their derivatives for TUSE is presented. TUSE can be used to study steady and unsteady transonic flow fields when combined with Taylor-Galerkin Finite Element Methods, the NND scheme in FDM, and four-stage Runge-Kutta methods. As numerical examples the transonic flow in cascades and one kind of complex unsteady transonic axisymmetric flow in engineering are studied. It is shown that the algorithm presented in this paper is efficient and robust. The project supported by the National Natural Science Foundation of China     

小波分析在圆柱壳结构损伤检测中的应用研究

为了检测出圆柱壳中的裂纹引起的损伤,利用sym4小波,对含裂纹圆柱壳的应变能曲线进行连续小波变换和多分辨分析,从小波系数出现局部模极大值来识别损伤的存在以及裂缝位置。通过分析和计算获得满意结果,表明此方法在圆柱壳结构损伤诊断中具有较高的应用价值。     

基于小波多分辨滤波特性的结构损伤识别

小波分析作为一个很好的损伤识别工具,可以看作是传统傅立叶变换的扩展,小波变换采取了可调整的时频窗口,因此小波变换的优势是它具有了“可变焦”性能对局部信号进行多尺度的刻画。小波基的伸缩和平移系列,使小波变换可看作是一组带通滤波器。本文全面分析了小波变换多尺度带通滤波器特性以及在结构在线损伤识别中的应用。结构损伤的出现体现在结构物理参数的改变,相对应的动力响应信号将会产生局部时变特性。利用小波分析的多尺度带通滤波器在不同尺度下对结构振动信号作滤波分析。通过观察不同带宽内振动信号的时频变化来判断结构损伤的存在。     

基于小波变换的摩擦噪声模态耦合机理研究

观察分析了往复滑动摩擦条件下摩擦噪声的形成和发展过程，探讨了摩擦噪声的产生机理．结果表明：在往复滑动摩擦条件下产生了2种具有明显不同特征的摩擦噪声：第一种摩擦噪声在摩擦系数较小的摩擦初期即存在，对应的法向主振动与切向主振动几乎同时发生；第二种摩擦噪声在摩擦系数比较大时才出现，对应的法向主振动发生于切向主振动之前．利用小波变换技术进行分析后发现，第一种摩擦噪声对应的动态摩擦力不是源于法向力变化，而第二种摩擦噪声对应的动态摩擦力则明显源于法向力变化，前者同模态耦合机理不符，而后者则支持模态耦合机理．     

基于连续小波变换的风速时程特性识别与分析

由于风速时程属于频域宽和频率变化剧烈的时变信号,需用具有良好时频局部化特性和弹性时．频窗口的小波变换进行分析。本文的目的是在风速时程的描述上较全面地了解风速的时频特性。利用小波分析方法在时域和频域的良好局部化性质,聚焦到风速时程的任意细节并加以分析,快速、准确地提取样本的局部谱密度特征,特别是对在整个时程记录中,具有相同功率谱但时频内容有差别的风速时程。用小波变换分析试验得到的风速时程,并研究和识别试验得到的曲线和实测风速曲线的时频特性、能量关系和局部谱密度特征。     

有限元瞬态响应分析软件的一种并行开发方法

瞬态响应分析是有限元动力分析的重要内容之一，而串行计算机上运行的有限元软件在解题规模和速度上都受到很大限制。为此，基于系统集成思想对串行有限元软件进行并行开发。分析得出了瞬态响应分析并行开发的重点——位移方程组的瞬态响应，给出了线性方程组并行求解的思路和实现方法。用一个实例系统的实现验证了上述开发思路，从而也为并行应用软件开发探索了一条新的途径；最后对并行求解程序进行了算例验证。