关于$(m,n)$-凝聚模与预包络

In this paper, let m, n be two fixed positive integers and M be a right R-module, we define （m, n）-M-flat modules and （m, n）-coherent modules. A right R-module F is called （m, n）-M-flat if every homomorphism from an （n, m）-presented right R-module into F factors through a module in addM. A left S-module M is called an （m, n）-coherent module if MR is finitely presented, and for any （n, m）-presented right R-module K, Hom（K, M） is a finitely generated left S-module, where S = End（MR）. We mainly characterize （m, n）-coherent modules in terms of preenvelopes （which are monomorphism or epimorphism） of modules. Some properties of （m, n）-coherent rings and coherent rings are obtained as corollaries.     

（n1,n2）型二重（r1,r2）—循环矩阵逆矩阵的插值求法

本文用插值法给出n1n2阶（n1，n2）型二重（r1，r2）－循环矩阵逆矩阵计算公式．     

一类包含欧拉函数φ（n）的方程

设m,n为任意正整数,φ（n）是欧拉函数.本文的主要目的是利用初等方法研究方程φ（mn）=k（φ（m）＋φ（n））的可解性,其中k为素数,同时获得了该方程的所有正整数解.     

关于图是(r,n)-临界图的一个邻域条件

设n，m和r是满足r≥2，n≥0，m≥3的整数，且当r是奇数时，假设r≥m-1．称一个图为K1,m-free，如果它不包含以Kt,m为导出的子图．称一个图G为一个（r,n）-临界图，如果在删去G的任意n个点后，剩下G的子图都有一个r-因子,设G是一个Kl,m-free的（n＋1）-连通图，且阶为｜G｜以及r（｜G｜≥n）是偶数,证明了：如果G的最小度至少是r＋n＋m-1，阶｜G｜≥8r5＋n，并且对V（G）的任意独立点集{x1，x2}都有｜NG（x1）∪NG（x2）｜≥（｜G｜＋n）／2，那么G是一个（r,n）-临界图．关于G的最小度和｜NG（x1）∪NG（X2）｜的下界是紧的。     

特征p=2的Cartan型李代数H（n,m）的导子代数

In this paper,we determine the derivation algebra of non-restricted Lie algebra H(n,m) of Cartan type in characteristic p=2.The main reault is following;Der(Hn,m))=adH(n,m)(H^m(n,m Fd).     

单位球面中子流形一类抽象Willmore型泛函的变分问题

对于单位球面中的扎维子流形,本文构造一类抽象的W_((n,F))-Willmore型泛函,此泛函推广经典的Willmore泛函到相当一般的情形,它的临界点称为W_((n,F))-Willmore型子流形,本文计算泛函的变分公式,推导泛函临界点的Simons型不等式,针对特殊的函数F,构造W_((n,F))-Willmore型子流形的例子,最后给出泛函临界点间隙现象的刻画.     

关于n中取连续k系统

n中取连续k系统是以电信、石油输送管道系统为背景于1980年提出的问题,之后很快发现这种系统在集成电路设计、卫星接力通讯系统。电话线路设计等实际问题中也有用,因此吸引了许多人的注意,成为可靠性中的一个活跃的研究课题。本文较详细地介绍了十年来在这个研究领域所取得的进展、尚未解决的问题和最新提出的一些课题,以便帮助有兴趣从事这方面研究的同志,很快进入研究的前沿。     

（m，n）型二重（r1,r2）-循环矩阵的逆和广义逆

利用矩阵的Kronecker积给出了非奇异的（m,n）型二重（r1,r2）－循环矩阵求逆矩阵的一个计算公式,同时该方法还可以推广到求奇异的（m,n）型二重（r1,r2）－循环矩阵的反射g逆。     

三角范畴中的（n,m）-强ξ-Gorenstein投射对象

引入了三角范畴中一类特殊的对象,称其为（n,m）-强ξ-Gorenstein投射对象（简记为（n,m）-ξ-SG-投射对象）,其中n≥1且m≥0.主要研究这类对象的ξ-Gorenstein投射维数及其合冲,并且给出了任一对象的ξ-Gorenstein投射维数小于m的充要条件.     

RECOGNITION AND CLASSIFICATION FOR O（n）-EQUIVARIANT BIFURCATIONS WITH O（n）-CODIMENSION LESS THAN 5

1.IntroductionInthispaperweinvestigatelocalbifurcationsequivariantunderthestandardactionoftheorthogonalgroupO(n)onR".Oneofthemotiwtionstostudysuchproblemsisthatmanyphysicalsystemspossessthesphericalsymmetry,forexample,inthestudyofbucklingofaplanardiskofasphericalshell.Anothermotivationcomesfromsomemathematicalrequirement,forexample,thestudyofdegenerateHopfbifurcations(see[2,61).MostoftheseproblemscanbereducedtothestudyofthelocalbifurcationdiagramsofO(n)equivarialltbifUIcationproblems.Afunda…