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非均匀圆柱型正交各向异性圆板的弯曲问题 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究了非均匀圆柱型正交各向异性圆板的弯曲问题,求得了折算刚度随半径按指数函数规律变化的非均匀圆柱型正交各向异性圆板在横向均布载荷作用下的通解,并给出了周边固定夹支条件下的精确解。 相似文献
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双参数地基上Reissner板弯曲问题的边界积分方程 总被引:1,自引:0,他引:1
本应用广义函数的Fourier积分变换,导出了双参数地基上Reissner板弯曲问题的两个基本解。在此基础上,从虚功原理出发,依据胡海昌导出的Reissner板弯曲理论,推导出适用于任意形状,任意荷载,任意边界条件情形的三个边界积分方程,为边界元法在这一问题中的应用提供了理论基础。中给出了固支、简支、自由三类边界的算例,并与解析解比较,均得到满意的结果。 相似文献
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圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题(I) 总被引:4,自引:4,他引:0
本利用“两变量法”[1]研究了圆柱型正交各向异性圆形薄板在非均布横向载荷作用下的非线性非对称弯曲问题,并得到在周边为可移夹支条件下的本问题的一致有效渐近解。 相似文献
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本文利用“两变量法”[1]和“混和摄动法”[2]研究了正交各向异性矩形板在非均布横向载荷作用下的非线性弯曲问题,在四边固定条件下,得到了一致有效渐近解. 相似文献
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一种积分方法—组合积分法 总被引:8,自引:0,他引:8
三角函数有理式的积分,一般可用万能代换来求。但有些三角函数有理式的积分,施用万能代换,将原积分化为代数有理式的积分,而这个有理式的积分仍然是一个比较复杂的积 相似文献
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本文利用“两变量法”[1]研究了圆柱型正交各向异性圆形薄板在非均布横向载荷作用下的非线性非对称弯曲问题,并得到在周边为可移夹支条件下的本问题的一致有效渐近解。 相似文献
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变厚度正交各向异性矩形板非线性非对称弯曲问题的基本方程 总被引:1,自引:1,他引:0
在不计体力,考虑了薄膜力引起在z方向的分力,导出了厚度线性变化的正交各向异性矩形板非线性非对称弯曲问题的本构方程;在引进无量纲变量和引入三个小参数的条件下,给出了挠度函数W(x,y)和应力函数Φ(x,y)的无量纲化的支配方程形式. 相似文献
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简支夹层矩形板的非线性弯曲 总被引:10,自引:3,他引:7
本文应用变分法导出了具有软夹心的夹层矩形板的非线性弯曲理论的基本方程和边界条件.然后,使用摄动法研究了均布横向载荷作作用下简支夹层矩形板的非线性弯曲问题,得到了相当精确的解析解. 相似文献
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本文研究无穷凹角区域上一类各向异性问题的自然边界元法.利用自然边界归化原理,获得该问题的Poisson积分公式和自然积分方程,给出了自然积分方程的数值方法,以及逼近解的收敛性和误差估计,最后给出了数值例子,以示方法的可行性和有效性. 相似文献
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平面位势问题中一种非奇异边界积分法 总被引:1,自引:1,他引:1
张耀明 《纯粹数学与应用数学》2001,17(2):161-164
确立平面位势的边界元直接法中边界积分的解析计算框架系统 ,从而避免了传统的高斯近似求积分 .数值算例表明它具有较高的精度和效率 .特别是在边界量和边界附近区域内点物理量的计算可获得较高的精度 . 相似文献
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本文用变分法对悬臂矩形板在对称边界荷载下的稳定性进行研究.我们将对在悬臂矩形板的一对相对的自由边作用有不同的对称边界荷载时,求出薄板的最小临界力.文中分别讨论了有一对集中力,均布荷载,局部均布荷载,三角形分布荷载及一对集中力偶作用之下悬臂矩形板发生屈曲时的最小临界荷载. 相似文献
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把本文第一部分建立的方法用于求解各向异性板的弯曲问题和振动问题. 相似文献
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非均匀Reissner板弯曲的精确元法 总被引:3,自引:0,他引:3
本文在阶梯折算法和精确解析法的基础上,提出构造有限元的新方法——精确元法.该方法不用变分原理,可适用于任意变系数正定和非正定偏微分方程.利用该方法,得到Reissuer板弯曲的一个非协调单元,它具有十五个自由度.由于节点位移参数仅含有挠度和转角,因此处理任意边界条件非常容易.文中给出证明,位移和内力均收敛于精确解.由精确元法所得到的单元不仅能用于厚板,也可用于薄板.文末给出四个算例.算例表明,利用本文的方法,可获得满意的结果,并有较高的数值精度. 相似文献
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本文首先导出变厚度圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲的基本方程,利用“两变量法”,引进四个小参数,对厚度线性变化的圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题进行研究,得到了挠度函数W(r,θ)和应力函数F(r,θ)对ε1为N阶及对ε2为M阶的一致有效渐近解. 相似文献
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考虑横向剪切效应的悬臂矩形板的弯曲 总被引:8,自引:0,他引:8
本文以Reissner板理论为基础,利用厚板的广义简支边概念及迭加法,求得了考虑横向剪切效应的悬臂矩形板弯曲的精确解.从所得结果来看,这种方法是有效的. 相似文献