大转动梁的几何非线性分析讨论

本文借助Ｌａｇｒａｎｇｅ（Ｔ．Ｌ．）法、修正的Ｌａｇｒａｎｇｅ（Ｕ，Ｌ，）法及带有动坐标的迭代法求解梁的几何非线性问题，说明了各自的特点，澄清了若干基本概念。指出动坐标方法实质上就是Ｕ．Ｌ．法，它适合于分析具有大转动梁的问题，并可方便地推广到大转动的板壳问题。同时指出对于几何非线性问题，可以不必区分Ｃａｕｃｈｙ应力和Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力。     

杆系结构的几何非线性分析──Ⅱ．三维问题

以三维连续体的虚功增量方程为基础，采用平动、转角位移分别插值的方法，导出了空间Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁大位移、大转动问题内力分析的ＵＬ法（ＵｐｄａｔｅｄＬａｇｒａｎｇｉａｉ１Ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ）。本文考虑了轴向、剪切、弯曲和扭转效应，提出了新的几何刚度矩阵，并建立了描述大转动规律的坐标转换矩阵。算例表明，依本文方法编制的程序具有分析结构强几何非线性行为的能力；在满足本文假定（即每次加载增量中转角增量是小量）的条件下，可以描述任意大角度的刚体转动。     

杆系结构的几何非线性分析：Ⅱ.三维问题

以三维连续体的虚功增量方程为基础，采用平动、转角位分别插值的方法，导出了空间Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁大位移、大转动问题内分力分析的ＵＬ法（ＵｐｄａｔｄｅＬａｇｒａｎｇｉａｎＦｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ）。本文考虑了轴向，剪切、弯曲和扭转效应，提出了新的几何刚度矩阵，并建立了描述大转动规律的坐标转换矩阵。算例表明，依本方方法编制的程序具有分析结果强几何非线性行为的能力；在满足本文假定的条件下，可以描述任意大     

杆系结构的几何非线性分析──Ⅰ．平面问题

本文以三维连续体的虚功增量方程为基础，采用平动、转角位移分别插值的方法，导出了梁结构大位移、大转动问题内力分析的ＵＬ法。本文考虑了轴向、剪切和弯曲效应，提出了新的几何刚度矩阵。算例表明，依本文方法编制的程序具有分析结构强几何非线性行为的能力；在满足本文位移假定（即每次加载增量中转角增量是小量）的条件下，可以描述任意大角度的刚体转动。     

杆系结构的几何非线性分析：Ⅰ.平面问题

本文以三维连续体的虚功增量方程为基础，采用平动、转角位移分别插值的方法，导出了梁结构大位移、大转动问题内力分析的ＵＬ法。本文考虑了轴向、剪切和弯曲效应，提出了新的几何刚度矩阵。算例表明，依本文方法编制的程序具有分析结果强几何非线性行为的有能力；在满足本文位移假定的条伯下，可以描述任意大角度的刚体转动。     

壳体结构非线性分析的扁壳有限元法

用单位纵横向曲条条带法构造了扁壳单元的空间位移模式,依据拖带坐标描述去Ｓ－Ｒ分解定理,志出扁壳结构几何非线性分析的有限单元Ｕ．Ｃ．（ｕｐｄａｔｅｄ ｃｏ－ｍｏｖｉｎｇ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ）列式,算例表明,该计算方法精度高,收敛性好。     

拉格朗日几何非线性混合应变元

本文应用由Ｓｉｍｏ和Ｒｉｆａｉ建议的混合假定附加应变途径，采用第二Ｐｉｏｌａ－Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力张量和Ｇｒｅｅｎ－Ｌａｇｒａｎｇｅ应变张量作能量共轭的应力应变度量，导出了Ｌａｇｒａｎｇｅ几何非线性下的胡海昌－Ｗａｓｈｉｚｕ三变量变分原理的Ｇａｌｅｒｋｉｎ形式以及相应的混合假定应变元公式。     

MULTIPLICITY RESULTS FOR A FOURTH-ORDER BOUNDARY VALUE PROBLEM

ＭＵＬＴＩＰＬＩＣＩＴＹＲＥＳＵＬＴＳＦＯＲＡＦＯＵＲＴＨ－ＯＲＤＥＲＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＦ．ＰＲＯＢＬＥＭＭａＲｕｙｕｎ（马如云）ＭａＱｉｎｓｈｅｎｇ（马勤生）（ＲｅｃｅｉｖｃｄＯｃｔ．５，１９９４．ＣｏｍｍｕｎｉｃａｌｅｄｂｙＬｉｎＺｏｎｇｃ...     

梁板壳的几何大变形--从近似的非线性理论到有限变形理论

对梁板壳的线性理论、近似几何非线性理论与有限变形理论作了比较,介绍了有限转动理论,指出了应用有限变形理论求解梁板壳的大变形问题的高效率、高精度的巨大优越性。     

Multiplicity results for a fourth-order boundary value problem

ＭＵＬＴＩＰＬＩＣＩＴＹＲＥＳＵＬＴＳＦＯＲＡＦＯＵＲＴＨ－ＯＲＤＥＲＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＭａＲｕｙｕｎ（马如云）ＭａＱｉｎｓｈｅｎｇ（马勤生）（ＲｅｃｅｉｖｅｄＯｃｔ．５．１９９４：ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｅｄｂｙＬｉｎＺｏｎｇｃｈ...     

柔性多体动力学的共旋坐标法

共旋坐标法作为柔性多体动力学的建模方法已经有数十年的发展历程.作为解决大转动小应变问题的可靠方法,共旋坐标法建模简单,意义明确,并且能借用现有的有限元理论,求解时效率高,精度好.因此柔性多体动力学中,共旋坐标法不仅在非线性分析中有良好的表现,在工程实际中也有较好的应用潜力.柔性多体系统动力学中的大变形问题大多涉及梁、板壳等柔性结构,有大量的大转动小应变问题需要解决.本文对采用共旋坐标法来分析梁、板壳类结构的研究中存在的若干关键问题进行了相关的讨论,如有限转动理论、局部坐标系的定义、单元类型和相应的动力学问题等.比较了各种方法的优势与局限,并且展望了共旋坐标法的发展趋势.     

ON THE GENERAL SOLUTION OF CYLINDRICAL SHELL EQUATIONS

ＯＮ　ＴＨＥ　ＧＥＮＥＲＡＬ　ＳＯＬＵＴＩＯＮ　ＯＦ　ＣＹＬＩＮＤＲＩＣＡＬ　ＳＨＥＬＬ　ＥＱＵＡＴＩＯＮＳＰｅｔｅｒＹｉＸｕｅ（薛毅）；ＸｕｅＤａｗｅｉ（薛大为）（ＲｅｃｅｉｖｅｄＯｃｔ．１６，１９９５）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔｉｓｐｒｏｖｅｄｍａｔ...     

一种高阶非线性钢筋混凝土平板单元

在文献［１］高阶钢筋混凝土膜元的基础上，提出了一种具有１４个节点的高阶钢筋混凝土平板单元．钢筋混凝土材料模型仍采用Ｖｅｃｃｈｉｏ的抹平旋转裂缝模型，几何非线性仍采用所谓总体Ｌａｇｒａｎｇｅ列式法，非线性方程采用割线刚度位移增量迭代法．数值算例表明本文的方法是可靠的，高阶平板单元虽然列式复杂，但与低阶元相比，其计算量要少且精度要高     

基于共旋列式的空间梁的稳定性分析

基于独立于单元的共旋列式(EICR),将一种几何线性的无剪切锁死的Timoshenko梁单元扩展用于空间梁结构的几何非线性分析。考虑到三维分析中发生大转动时转动顺序的不可交换性,也即转动自由度不能作为向量采用加法规则更新,采用了四元变量来存储和更新转动自由度,使得共旋列式适用于位移任意大和转动任意大但应变很小的几何非线性分析。同时改进了Riks弧长法使之适用于带有大转动的三维几何非线性分析。给出了几个数值算例,结果表明本文方法具有较高的计算精度和效率。     

简支梁大变形的优化算法

提出一种求解几何非线性问题的优化算法,并研究了简支梁的几何非线性大变形问题。首先取简支梁大变形后的平衡状态为研究对象,分别创建它的变分模型和微分模型;然后基于微分模型,通过动坐标的迭代关系式求得微段端点坐标,构建微段端点未知坐标的目标函数;最后确定简支梁几何非线性大变形的最优化问题,并编制相应优化程序进行求解。通过分析典型算例,并同有限元方法的计算结果相比较,表明提出的优化算法在求解强几何非线性大变形问题中的正确性,为处理几何非线性大变形问题提供了一种新方法。     

Infinitely many solutions for double hamonic perturbed problem

ＩＮＦＩＮＩＴＥＬＹＭＡＮＹＳＯＬＵＴＩＯＮＳＦＯＲＤＯＵＢＬＥＨＡＭＯＮＩＣＰＥＲＴＵＲＢＥＤＰＲＯＢＬＥＭＤａｉＱｉｕｙｉ（戴求亿）（ＸｉａｎｇｔａｎＭｉｎｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ,Ｘｉａｎｇｔａｎ４１１２０１．Ｏ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）（Ｒｅｃｃｉｖ...     

加权残值法在钢筋混凝土拱桥非线笥有限元分析中的应用

本文用圆弧梁离散拱肋：用圆柱拖带坐标、三次位移插值函数及平截面假定来描述单元位表;用加权残值配点法来消除曲梁单元的剪力与膜力闭锁。按基于连续介质力学的Ｕ．Ｌ．列式建立单元增量平衡方程,以考虑几何非线性。假定钢筋为理想弹塑性材料。按三参数各向同性强化性模型,建立混凝土的弹塑性本构矩阵。将拱单元分段分块,根据钢筋及砼的本绝特性,建立及梁段单元的间塑性刚度矩阵,以考虑材料非线性。用编制的程序对两座模型拱     

RADAR ECHO DELAY IN THE(Ω,Aμν)-FIELD THEORY

（康谭珠迪）ＲＡＤＡＲＥＣＨＯＤＥＬＡＹＩＮＴＨＥ（Ω，Ａμν）－ＦＩＥＬＤＴＨＥＯＲＹ￥ＨｏｎｇＴｕｍｊｕｄｙ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ．ＨｏｎｇＫｏｎｇＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．ＨｏｎｇＫ...     

梁中非线性弯曲波传播特性的研究

研究了梁中的非线性弯曲波的传播特性，同时考虑了梁的大挠度引起的几何非线性效应和 梁的转动惯性导致的弥散效应，利用Hamilton变分法建立了梁中非线性弯曲波的波动方程. 对该方程进行了定性分析，在不同的条件下，该方程在相平面上存在同宿轨道或异宿轨道， 分别对应于方程的孤波解或冲击波解. 利用Jacobi椭圆函数展开法，对该非线性方程进行 求解，得到了非线性波动方程的准确周期解及相对应的孤波解和冲击波解，讨论了这些解存 在的必要条件，这与定性分析的结果完全相同. 利用约化摄动法从非线性弯曲波动方程中导 出了非线性Schr\"{o}dinger方程，从理论上证明了考虑梁的大挠度和转动惯性时梁中存在 包络孤立波.     

THE CALCULATION OF EIGENVALUES FOR THE STATIONARY PERTURBATION OF COUETTE－POlSEUILLEFLOW

ＴＨＥＣＡＬＣＵＬＡＴＩＯＮＯＦＥＩＧＥＮＶＡＬＵＥＳＦＯＲＴＨＥＳＴＡＴＩＯＮＡＲＹＰＥＲＴＵＲＢＡＴＩＯＮＯＦＣＯＵＥＴＴＥ－ＰＯｌＳＥＵＩＬＬＥＦＬＯＷＳｏｎｇＪｉｎｂａｏ（宋金宝）ＣｈｅｎＪｉａｎｎｉｎｇ（陈建宁）（ＲｅｃｅｉｖｅｄＤｅｃ．３...