含层间长裂纹的对称正交层合板的解析－分区广义变分解法

本文首先将层板横截面分为含裂尖区、韧带区以及裂纹区等三个区域，用复变函数理论与特征函数展开法，得到了各区内满足所有基本方程、裂纹表面边界条件与层间连续条件的位移与应力的特征展开式。然后利用分区广义变分原理满足裂纹表面边界以外的边界条件以及各区之间的交界条件，并由此求得奇异场控制量（广义应力强度因子）。     

含层间短裂纹层合板的解析－分区变分解法

将层板横截面分为含裂纹区与不含裂纹区，在每一区内，根据夏变函数理论与特征函数展开法，得到了各自区内满足所有支配方程、裂纹表面边界条件与层间连续条件的位移与应力的特征展开式，然后利用分区广义变分原理满足裂纹表面边界以外的边界条件以及两区之间的交界条件，并由此求得奇异场控制量（广义应力强度因子）。     

含层间短裂纹层合板的解析－分区变分解法

将层板横截面分为含裂纹区与不含裂纹区，在每一区内，根据夏变函数理论与特征函数展开法，得到了各自区内满足所有支配方程、裂纹表面边界条件与层间连续条件的位移与应力的特征展开式，然后利用分区广义变分原理满足裂纹表面边界以外的边界条件以及两区之间的交界条件，并由此求得奇异场控制量（广义应力强度因子）。     

界面裂纹问题的解析—变分解法及其在复合材料盖板胶接件中的应用

本文根据穆斯海里什维利求解各向同性平面问题与列赫尼兹基求解各向异性平面问题的广义复变函数理论与本征函数展开法,分析了复合材料盖板胶接件的分层问题,得到了精确满足所有基本方程、裂纹表面边界条件与层间连续条件的位移场与应力场本征展开式.进而利用分区广义变分原理满足裂纹表面以外的边界条件并由此确定应力强度因子.     

层体边界元法在二维层体断裂分析中的应用

在刚度矩阵法的基础上建立了用于进行二维多层体结构断裂分析的边界单元法（ＢＥＭＬＭ）由于ＢＥＭＬＭ的基本方程中已经包含了层体表面和裂纹缝面的边界条件，因而不需要对这些边界进行单元离散，从而其断裂分析可望有较好的精度通过与柯西积分方程法进行结合，算例表明ＢＥ ＭＬＭ是可靠并有效的     

裂纹表面承受均布载荷时的应力强度因子及裂纹张开位移的边界配…

本文针对裂纹表面承受载荷时的应力条件，提出了新的应力函数，对于各种裂纹模型，各种边界条件，各种边界形状，裂纹表面自由或承受均布载荷等均适用。并利用边界配位法，计算了裂纹表面承受均布载荷的方型板内中心裂纹的应力强度因子及裂纹的张开位移。     

裂纹表面承受均布载荷时的应力强度因子及裂纹张开位移的边界配位法

本文针对裂纹表面承受载荷时的应力条件，提出了新的应力函数，对于各种裂纹模型、各种边界条件、各种边界形状、裂纹表面自由或承受均布载荷等均适用。并利用边界配位法，计算了裂纹表面承受均布载荷时的方型板内中心裂纹的应力强度因子（ＳＩＦ）及裂纹的张开位移（ＣＯＤ）。     

一种考虑层间位移和横向剪应力连续条件的层合板理论

本文建立了一种新的层合板理论。该理论满足层间位移和横向剪应力连续条件以及上下表面横向剪应力协调条件，其控制方程仅包含五个未知量。数值算例表明该理论具有很高的精度。     

各向异性板应力强度因子的分区广义变分解法

本文以单边边缘裂纹二维应力场与位移场的级数展开式为基础,以分区广义变分原理求解含双边非对称边缘裂纹板的应力强度因子。首先建立精确满足各向异性板基本微分方程和裂纹表面边界条件的应力场和位移场的本征展开式,然后用分区广义变分原理满足其余边界条件与交界连续条件并由此确定应力强度因子。在变分方程中只有沿板边界的线积分。计算程序简单,输入数据很少,结果收敛迅速并与已有结果完全吻合,同时计算节省机时与人力。本文还给出了有关的全新计算曲线。     

脆性岩石断裂破坏机理的边界配位法分析

针对裂纹表面承受载荷时的应力条件，提出了新的应力函数，该应力函数对于各种裂纹模型、各种边界条件、各种边界形状、裂纹表面自由或承受均布载荷等均适用．并利用边界配位法，计算了在压缩载荷下，岩石内部裂纹的应力强度因子（ＳＩＦ），给出了关于岩石断裂破坏的一些新结论     

求解含孔边裂纹各向异性板应力强度因子的复变—广义变分方法

本文提供了一个求解含孔边裂纹正交各向异性板应力强度因子的复变一广义变分方法.首先建立满足所有弹性力学基本方程式和裂纹表面边界条件的应力与位移级数表达式.然后应用广义变分原理满足其余边界条件从而确定应力强度因子.计算表明,级数收敛迅速,结果与有限元法非常一致,而所需机时较少.     

表面裂纹前缘塑性区分布的研究

本文利用屈服条件对表面裂纹前缘塑性区分布进行了研究,给出了表面裂纹前缘各点法平面内塑性区分布的数字表达式.讨论了塑性区随各点定位角α和复合裂纹倾斜角β的变化情况以及载荷、裂纹尺寸对塑性区分布的影响.     

紧凑拉伸试件应力强度因子的解析-变分解法以及有关系统计算结果

本文推导了在材料断裂性能测试中常见的受钉传载荷含边缘裂纹试件应力与位移的函数项级数表达式。该级数逐项满足弹性力学所有基本方程、裂纹表面边界条件与绕钉孔的合力平衡条件以及位移单值条件。通过以最小势能原理为基础的变分方程满足其余的静力边界条件,从而求解级数中的待定系数并确定应力强度因子。计算结果表明,级数收敛迅速、正确,计算节省机时,简化数据准备工作。本文还通过计算指出了目前通用的有关矩形紧凑拉伸试件应力强度因子计算公式与曲线的不准确性并且给出了正确、系统的计算曲线,同时还提供了圆形紧凑拉伸试件系统的计算结果。     

PMN-PT层/弹性基底结构中声表面波特性分析

研究了PMN-PT 压电层/弹性(金刚石) 基底结构中表面波的传播特性,压电层表面是机械自由的,电学边界条件分为电学开路和电学短路,压电层与基底之间采用理想连接. 得到了满足控制方程和边界条件的电弹场以及弹性波在结构中传播时的频散方程,通过数值算例分析了压电材料PMN-PT 的极化方向对弹性波频散曲线和机电耦合系数的影响,以及不同极化方向时弹性位移和电势随结构深度方向的变化,结果可为PMN-PT 压电材料在高频声表面波器件中的应用提供有价值的理论参考.      

含界面裂纹的不可压缩双金属胶接件的解析变分－守恒积分解法

本文根据平面问题的复变函数理论推导了含界面裂纹双金属胶接件满足微分方程、开裂界面边界条件与未开裂界面连续条件的应力与位移本征函数展开式，并建立了不可压缩双金属界面裂纹的复合型守恒积分及其与应力强度因子之关系，进而利用分区广义变分原理满足其余边界条件确定包含应力强度因子在内的展开式系数，得到守恒积分并求出应力强度因子．数值计算表明，沿不同回路的在恒积分具有很好的守恒性而且由这两种方法所得应力强度因子具有很好的一致性．     

含界面裂纹的不可压缩双金属胶接件的解析变分－守恒积分解法

本文根据平面问题的复变函数理论推导了含界面裂纹双金属胶接件满足微分方程、开裂界面边界条件与未开裂界面连续条件的应力与位移本征函数展开式，并建立了不可压缩双金属界面裂纹的复合型守恒积分及其与应力强度因子之关系，进而利用分区广义变分原理满足其余边界条件确定包含应力强度因子在内的展开式系数，得到守恒积分并求出应力强度因子．数值计算表明，沿不同回路的在恒积分具有很好的守恒性而且由这两种方法所得应力强度因子具有很好的一致性．     

复合材料铺层拼接层间断裂韧性的试验研究

针对评价复合材料层合板层间断裂韧性的测量,提出了用拉伸试验法测定Ⅱ型层间断裂韧性,设计了内含铺层拼接区的分层破坏试验层合板,制备了拉伸试件.通过拉伸试验测得了拼接区开裂和分层裂纹稳态扩展过程中的载荷与变形规律:层间破坏具有Ⅱ型断裂特征,且裂纹扩展比较稳定.利用测试数据计算出断裂功,并以临界能量释放率表示层合板的Ⅱ型层间断裂韧性,结果表明用铺层拼接件拉伸法进行层间断裂韧性试验是可行的.     

应用交替法计算十字形裂纹的应力强度因子

本文对十字形裂纹采用交替法,使得裂纹表面有限单元上边界条件均得到满足,推出任意对称压力作用下递推关系式,并计算了几种载荷下应力强度因子的数值解,对结果中的特例与Sneddon和Sih的理论、数值解相比较,其误差分别小于0.02％和0.5％。     

一维准晶功能梯度层合圆柱壳热电弹性精确解

两种或多种不同性质材料组成的层状结构可以满足工业发展的需求. 然而, 材料属性在接触面的突变问题, 容易导致层间界面处产生应力集中、裂纹以及分层等问题. 功能梯度材料利用连续变化的组分梯度来代替突变界面, 可以消除界面处的物理性能突变, 提高结构的粘结强度. 本文以一维准晶功能梯度层合圆柱壳为研究对象, 利用类Stroh公式和传递矩阵方法, 建立了材料参数沿径向呈现幂函数变化的层合圆柱壳模型, 获得了简支边界条件对应的一维准晶功能梯度层合圆柱壳的热电弹性精确解. 数值算例中讨论了层合圆柱壳内外表面承受温度载荷时, 功能梯度指数因子对温度场、电场、声子场和相位子场的影响, 尤其是对层合圆柱壳内外表面的影响. 结果表明, 指数因子改变了材料参数的空间分布情况, 进而对温度场、电场、声子场和相位子场都有影响; 增加功能梯度指数因子, 可减小温度载荷引起的内表面变形, 进而提升结构强度. 本文得到的结果可以为功能梯度准晶层合圆柱壳的设计和制造提供可靠的理论依据.      

层间短纤维的桥联和增韧分析

根据短纤维在层间杂乱分布和接近裂纹表面的特点，考虑基体剥落和纤维拉出耦合，本文建立了一个层间短纤维桥联模型，分析短纤维的层间增韧机理和主要影响因素。计算结果表明，纤维增强树脂层板在层间加入少量的Kevlar短纤维时，裂纹张开位移导致短纤维从基体中剥离和拉出，在纤维相互干扰下，拉出过程中产生大的能量耗散，从而明显地提高层间断裂韧性。纤维界面性质对△G1c有重要影响，纤维杂乱分布引起的相互干扰及纤维初始弯曲，使层间断裂韧性显著增加。比较表明，△G1c的理论预测与实验结果相符合。